高一数学必修一试卷及答案
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高一数学必修一试卷及答案
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()I C M N 等于
( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2}
D. ∅
2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M
N 等于 ( ) A.{0}
B.{0,5}
C.{0,1,5}
D.{0,-1,-5}
3、计算:98
23log log ⋅= ( )
A 12
B 10
C 8
D 6 4、函数2(01)x
y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A (0,1)
B (0,3)
C (1,0)
D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( )
6、函数12
log y x =
的定义域是( )
A {x |x >0}
B {x |x ≥1}
C {x |x ≤1}
D {x |0<x ≤1} 7、把函数x
1
y -
=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( )
A 1x 3x 2y --=
B 1x 1x 2y ---=
C 1x 1x 2y ++=
D 1
x 3
x 2y ++-= 8、设x x e
1
e )x (g 1x 1x lg
)x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
9.若2510a b
==,则
11
a b
+的值为( ) A -1 B 2 C 1 D -2 10、若0.52a
=,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( )
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 11.设A ={3,5,6,8},B ={4,5,7,8},则A
B 的结果为 .
12.已知集合A ={1,2},集合B 满足A
B ={1,2},则集合B 有 个
13.函数2
()f x x =,[1,2]x ∈-的奇偶性为 .
14.23,0(),0x x f x x x ->⎧=⎨≤⎩
则((1))f f -的值为
高一数学必修一试卷及答题卡
一、选择题:(每小题3分,共30分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
11. 12. 13. 14.
三、解答题 :本大题共6小题,满分58分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (6分) 计算 5log 333332
2log 2log log 859
-+-
16、(10分)已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2
x x x x x x x f
。 (1)求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值;
17(10分)解关于x 的不等式 21
x a a -≥
18(10分)已知1
3x x -+=,求下列各式的值:
(1)1
12
2
x x -+; (2)2
2
x x -+; (3)2
2
x x --
19、(10分)已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设 (1)求函数()h x 的定义域
(2)判断函数()h x 的奇偶性,并说明理由.
20.(12分)已知函数()a
f x x x
=+,且(1)2f =. (1)求实数a 的值; (2)判断()f x 的奇偶性;
(3)判断函数()f x 在(1,)+∞上是增函数还是减函数?并用定义证明。
高一数学必修一试卷及答案
一.选择题:1-5:ACDBB 6-10:DCBCA
二.填空题: 11. {5,8}; 12. 4; 13. 非奇非偶函数; 14. 3-;
三. 15:5log 3
333332log 2log 329)log 25-
+-解:原试=(-log
=33332log 2log 23)3log 23-
+-(5-2log =333log 23log 23-+-+2=-1
16、解:(1)(4)f -=-2,)3(f =6,[(2)]f f -=(0)0f =
(2)当a ≤-1时,a +2=10,得:a =8,不符合;
当-1<a <2时,a 2
=10,得:a =10±,不符合;
a ≥2时,2a =10,得a =5, 所以,a =5 17.解:(1)当01a <<时,原不等式等价于211x -≤,即1x ≤; (2)当1a >时,原不等式等价于211x -≥,即1x ≥,
故当01a <<时,原不等式的解为{1}x x ≤;当1a >时,原不等式的解为{1}x x ≥。 18解:由1
3x x -+=易知0x >,
(1)
1121
2
2()2x x x x -
-+=++325=+=
而112
2
0x x
-
+>,112
2
x x
-
∴+=
(2)22
x x -+=12
2
()2327x x -+-=-=;
(3)22
x x --=11()()x x x
x --+-1
3()x x -=-,
而
1
()
x x -
-=
=== ,故
22x x --=±
19.解:(1)()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++-
由 20
()20x f x x +>⎧=⎨->⎩
得22x -<< 所以,()h x 的定义域是(-2,2)
()f x 的定义域关于原点对称
()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数
20.解:(1)
()a
f x x x =+
,∴(1)12f a =+=,1a ∴=; (2)1a =,∴1
()f x x x
=+,定义域为{0}x x ≠,
又11
()()()f x x x f x x x -=-+=-+=--,∴()f x 是奇函数。 (3)1
()f x x x
=+在(1,)+∞上是增函数。下面给出证明。
在(1,)+∞上任取1x ,2x ,且121x x <<, 则12()()f x f x -=111x x +
-(22
1x x +)121211
()()x x x x =-+-