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八年级数学解分式方程（有无解）专项训练试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
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评卷人得分
一．选择题（共13小题）
1．若分式方程+=有增根，则实数a的取值是（）
A．0或2 B．4 C．8 D．4或8
2．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）
A．0 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣7
3．若解分式方程=产生增根，则m=（）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5
4．关于x的方程+=有增根，则增根是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
5．如果解关于x的分式方程=5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
6．若关于x的方程无解，则m的值为（）
A．m=1 B．m=﹣1 C．m=2 D．m=﹣2
7．若分式方程=a无解，则a的值为（）
A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1
8．若方程=有负数根，则k的取值范围是（）
A．k＜2 B．k＞2且k≠3 C．k≤2 D．k≥2
9．若关于x的方程无解，则m的值为（）
A．1 B．1或﹣4 C．1或﹣4或2 D．1或﹣4或6
10．已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3且a≠﹣3
11．若关于x的分式方程=﹣2的根是正数，则实数m的取值范围是（）
A．m＞﹣4，且m≠0 B．m＜10，且m≠﹣2 C．m＜0，且m≠﹣4 D．m＜6，且m≠2
12．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
13．已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＜﹣3 D．a＜3且a≠﹣3
第Ⅱ卷（非选择题）
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评卷人得分
二．填空题（共17小题）
14．若关于x的方程无解，则m的值为．
15．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是．16．已知关于x的分式方程=a有解，则a的取值范围是．17．已知关于x的分式方程=l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是．
18．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是．19．已知关于x的方程有解，则k的取值范围是．20．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是．
21．关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是．22．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是．23．要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是．
24．已知关于x的分式方程﹣2=有一个正数解，则k的取值范围为．
25．若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是．26．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是．27．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．28．关于x的分式方程=﹣2解为正数，则m的取值范围是．29．方程有解，则m．
30．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是．
评卷人得分
三．解答题（共5小题）
31．若关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围．
32．关于x的分式方程在实数范围内无解，求实数a的取值．33．已知关于x的方程：=﹣2．
（1）当m为何值时，方程无解．
（2）当m为何值时，方程的解为负数．
34．若关于x的方程+=2的解为正数，求m的取值范围．
35．若关于x的分式方程+=1有非负数解，求m的取值范围．
2018年09月27日初中数学的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．若分式方程+=有增根，则实数a的取值是（）
A．0或2 B．4 C．8 D．4或8
【分析】先把分式方程化为整式方程，确定分式方程的增根，代入计算即可．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣2），得3x﹣a+x=2（x﹣2），
由题意得，分式方程的增根为0或2，
当x=0时，﹣a=﹣4，
解得，a=4，
当x=2时，6﹣a+2=0，
解得，a=8，
故选：D．
【点评】本题考查的是分式方程的增根，增根的定义：在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．
2．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）
A．0 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣7
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+2=0，得到x=﹣2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值即可．
【解答】解：方程两边都乘（x+2），
得：x﹣5=m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母：x+2=0，
解得x=﹣2，
当x=﹣2时，m=﹣7．
故选：D．
【点评】此题考查了分式方程增根的知识．注意增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
3．若解分式方程=产生增根，则m=（）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5
【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
【解答】解：方程两边都乘（x+4），得
x﹣1=m，
∵原方程增根为x=﹣4，
∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，
故选：D．
【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
4．关于x的方程+=有增根，则增根是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出所求即可．
【解答】解：∵方程的最简公分母为x2﹣1，
由分式方程有增根，得到x2﹣1=0，（x+1）（x﹣1）=0，即x=±1，
则增根是x=±1，
故选：C．
【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
5．如果解关于x的分式方程=5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
