变压器部分典型习题与解答
1. 变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据1114.44m U E fN φ≈=可知, 1
1
4.44m U fN φ=,因此,一次绕组匝数减少,主磁通m φ将
增加，磁密m
m B S
φ=
，因S 不变，m B 将随m φ的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率μ
下降。因为磁阻m l
R S
μ=
，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律01m m I N R φ=，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗2 1.3Fe m p B f ∝，所以铁心损耗增加。
励磁阻抗减小，原因如下：
电感20
110100m m m N N i N L i i R R ψ⨯===
, 激磁电抗2
12m m m
N x L f R ωπ==,因为磁阻m R 增大，匝数1N 减少，所以励磁电抗减小。
设减少匝数前后匝数分别为1N 、'1N ，磁通分别为m φ、'm φ，磁密分别为m B 、'm B ，电流分别为0I 、'0I ，磁阻分别为m R 、'm R ，铁心损耗分别为Fe p ，'Fe p 。根据以上讨论再设，'11(1)m m k k φφ=>，同理，'11(1)m m B k B k =>，
'22(1)m m R k R k =>，'1313(1)N k N k =<， 于是''
'
1212
00'
1313
m m m m R k k R k k I I N k N k φφ=
=
=。又由于2 1.3Fe m p B f ∝， 且20(Fe m m p I r r =是
励磁电阻，不是磁阻m R ），所以''2'2'0220Fe m m Fe m m p B I r p B I r ==，即22'
2
1212
3m m k k r k k r =，于是，2'2231m m
k r k r =，因21k >，31k <，故'm m r r <，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 m m m z r jx =+，它将随着m r 和m x 的减小而减小。
2. 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN ，d 接线，11/220/10.5kV N N U U =，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解：①. 一、二次侧额定电压 12220kV,10.5kV N N U U ==
一次侧额定电流（线电流）1328.04A N I ==
=
二次侧额定电流（线电流）26873.22A N
I =
==
② ② 由于YN ，d 接线
一次绕组的额定电压 1N U Φ
127.02kV =
=
一次绕组的额定电流11328.04A N N I I Φ
==
二次绕组的额定电压2210.5kV N N U U Φ==
二次绕组的额定电流2N I Φ
=
3968.26A =
=
3. 一台单相变压器，S N =20000kV A
，
12N N
U U =，N f =50赫兹，线圈为铜线。 空载试验（低压侧）：U 0=11kV 、I 0=45.4A 、P 0=47W ； 短路试验（高压侧）：U k =9.24kV 、I k =157.5A 、P k =129W ；试求（试验时温度为150C ）： （1）折算到高压侧的“T ”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定
''
1212,22
k k r x r r x x ==
==）； （2）短路电压及各分量的百分值和标么值；
（3）在额定负载，222cos 1,cos 0.8(0)ϕϕϕ==>和22cos 0.8(0)ϕϕ=<时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。
（4）在额定负载，22cos 0.8(0)ϕϕ=>时的效率； （5）当22cos 0.8(0)ϕϕ=>时的最大效率 解：（1）低压侧励磁阻抗
3
001110242.2945.4
m U z I ⨯===Ω
低压侧励磁电阻
3022
0471022.845.4
m p r I ⨯===Ω 低压侧励磁电抗
241.21m x ===Ω
变比1211.547N
N
U K U =
== 折算到高压侧的励磁电阻'
2211.54722.83040m m r K r ==⨯=Ω 折算到高压侧的励磁电抗'2211.547241.2132161.3m m x K x ==⨯=Ω
高压侧短路阻抗39.241058.67157.5K k K U z I ⨯===Ω
高压侧短路电阻 3
212910 5.2157.5
k k k P r I ⨯===Ω
高压侧短路电抗58.44k x =
==Ω
折算到0
75C 时短路电阻0752357523575
5.2
6.4482351523515
k k C r r ++=
=⨯=Ω++
折算到0
75C
时短路阻抗07558.8k C z =
==Ω
"T"型等效电路原副边的电阻 0'7512
6.448
3.22422k C
r r r ==
=
=Ω
"T"型等效电路原副边的电抗'
1258.4429.2222
k x x x ===
=Ω
基准阻抗32111124203
N N N N N U U z I S ====Ω
