同步练习
1．若f （x ）=sin α－cos x ，则f ′（α）等于
A ．sin α
B ．cos α
C ．sin α+cos α
D ．2sin α 2．f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（－1）=4，则a 的值等于
A ．319
B ．316
C ．313
D ．310
3．函数y =x sin x 的导数为
A ．y ′=2x sin x +x cos x
B ．y ′=
x
x 2sin +x cos x
C ．y ′=x
x sin +x cos x D ．y ′=
x
x sin －x cos x
4．函数y =x 2cos x 的导数为 A ．y ′=2x cos x －x 2sin x B ．y ′=2x cos x +x 2sin x C ．y ′=x 2cos x －2x sin x D ．y ′=x cos x －x 2sin x
5.若y =(2x 2-3)(x 2-4),则y ’= .
6. 若y =3cosx -4sinx ,则y ’= .
7．与直线2x －6y +1=0垂直，且与曲线y =x 3+3x 2－1相切的直线方程是______．
8．质点运动方程是s =t 2（1+sin t ），则当t =2
时，瞬时速度为___________．
9.求曲线y=x3+x2-1在点P （-1，-1）处的切线方程.
同步练习
1．函数y =2
2x a
x +（a >0）的导数为0，那么x 等于
A ．a
B ．±a
C ．－a
D ．a 2
2．函数y =x
x
sin 的导数为
A ．y ′=2
sin cos x
x
x x + B ．y ′=
2
sin cos x
x
x x - C ．y ′=2
cos sin x
x
x x -
D ．y ′=2
cos sin x
x
x x + 3.若2
1,2x
y x +=-则y ’= .
4.若423
335
,x x y x -+-=
则y ’= . 5.若1cos ,1cos x
y x
+=
-则y ’= .
6．已知f （x ）=
3
54
33
7x
x x x ++，则f ′（x ）=___________．
7．已知f （x ）=x
x
++-1111，则f ′（x ）=___________．
8．已知f （x ）=x
x
2cos 12sin +，则f ′（x ）=___________．
9．求过点（2，0）且与曲线y =x
1
相切的直线的方程．
10.质点的运动方程是23
,s t t
=+求质点在时刻t=4时的速度.
同步练习
1．函数y =
2
)
13(1
-x 的导数是 A ．
3)13(6-x B ．2)13(6-x C ．－3)13(6-x D ．－2
)13(6
-x
2．已知y =
2
1
sin2x +sin x ，那么y ′是 A ．仅有最小值的奇函数 B ．既有最大值，又有最小值的偶函数 C ．仅有最大值的偶函数 D ．非奇非偶函数
3．函数y =sin 3（3x +
4π
）的导数为 A ．3sin 2（3x +4π）cos （3x +4π） B ．9sin 2（3x +4π）cos （3x +4π
）
C ．9sin 2（3x +4π）
D ．－9sin 2（3x +4π）cos （3x +4
π
）
4.若y=（sinx-cosx 3)，则y ’= .
5. 若y=2cos 1x +，则y ’= .
6. 若y=sin 3(4x+3)，则y ’= .
7．函数y =（1+sin3x ）3是由___________两个函数复合而成．
8．曲线y =sin3x 在点P （3π
，0）处切线的斜率为___________．
9.求曲线2211
(2,)(3)4
y M x x =-在处的切线方程.
10. 求曲线sin 2(,0)y x M π=在处的切线方程.
同步练习
1．函数y =cos （sin x ）的导数为
A ．－［sin （sin x ）］cos x
B ．－sin （sin x ）
C ．［sin （sin x ）］cos x
D ．sin （cos x ）
2．函数y =cos2x +sin x 的导数为
A ．－2sin2x +
x
x
2cos B ．2sin2x +
x
x 2cos
C ．－2sin2x +x
x 2sin D ．2sin2x －
x
x 2cos
3．过曲线y =
11+x 上点P （1，2
1
）且与过P 点的切线夹角最大的直线的方程为 A ．2y －8x +7=0 B ．2y +8x +7=0 C ．2y +8x －9=0 D ．2y －8x +9=0
4．函数y =x sin （2x －
2π）cos （2x +2
π
）的导数是______________． 5．函数y =)32cos(π
-x 的导数为______________．
6．函数y =cos 3
x 1的导数是___________．
