初中数学综合测试（一）
题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25
总分
得 分
一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中的横线上．）
1、函数1
x y +=
的自变量x 的取值范围为 ． 2、下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ． 3、2008年北京奥运会开幕式8月8日在被喻为“鸟巢”（如图1）的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万㎡,这个数用科学记数法表示为 ㎡.
图1
4、如图2，一次函数1
22
y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为
△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，3
2
OQC S ∆=，则k
的值和Q 点的坐标分别为_________________________.
5、 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.
6、如图3，在Rt ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 ．
7、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
2
3
，则n = ． A C B 图3
x
y O
A P
C Q
B
8、东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，东东的身高是156cm ，在同一时刻爸爸的影长是88cm ，那么东东的影长是 cm.
二、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分.）
9、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ）
A ．个体
B ．总体
C ．样本容量
D ．总体的一个样本 10、在实数2
3
-，0
，π
） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11、如图4，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，
则C ∠等于（ ） A ．
35
B ．75
C ．70
D ．
80 图4 12、若不等式组530
x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．53m ≤
B ．53
m <
C ．53
m >
D ．53
m ≥
13、如图5，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ）
A.5:3
B.3:5
C.4:3
D.3:4
14、关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2
－1＝0有一根为0，则m 的值为（ ）．
A 、1
B 、－1
C 、1或－1
D 、2
1
15、如图6，抛物线)0(2
>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2
图5
16、如图7-1，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下 40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个 圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠）如图7-2，那么这 个圆锥的高为（ ）
A.3cm
B.4cm
C.21cm
D.62
cm
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分.） 17、(本题满分5分)
计算：20)2
1
(8)21(3--+-+-
18、(本题满分5分)先化简，再求值：a a a -+-21422，其中2
1=a .
19、（本题满分6分）
Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 20、（本题满分6分）
如图8，一次函数的图象经过M 点，与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，根据图中信息求：
（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO．
图8
40%
5=R
图7-1 图7-2
60%
21、（本小题满分6分）
在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率： （1）两次摸出的乒乓球的标号相同；
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5． 22、（本小题满分6分）
如图9，B C E ，，是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形．连接BG DE ，．
（1）观察猜想BG 与DE 之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
23．（本题满分8分）
已知关于x 的一元二次方程22
(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（4分）
（2）当22
120x x -=时，求m 的值．（6分）
（提示：若1x ，2x 是一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠两根，则有12b
x x a
+=-
，12c x x a
=
）
