一、选择题 第八专题概率与统计测试题
灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这
5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这
5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻
2 3 -和-，两个零件是 3 4
否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 (A) T (B)
77 2 12 1两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为 两个闪烁的时间间隔均为 5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是(
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2、一位国王的铸币大臣在每箱 1 1
(C) 4 (D)
舌 1205 秒 B.1200 秒
C.1195 秒
D.1190 秒
100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两 种方法来检测。方法一：在 10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在 5箱中各任意抽查两枚。国 王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为 p 1和P 2,则文档收集自网络，仅用于个人学习 A. p-i = P 2 B. p 1 < P 2 C. p 1 > P 2 D 。以上三种情况都有可能 3、某单位有职工750人，其中青年职工 350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解 该单位职工的健康情况， 用分层抽样的方法从中抽取样本 本容量为文档收集自网络，仅用于个人学习 (A ) 7 ( B ) 15 (C ) 25 习 .若样本中的青年职工为 7人，则样 (D ) 35文档收集自网络，仅用于个人学 4、一个单位有职工800人，期中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初 级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取 容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 文档收集自网络，仅用于个人学习 (A ) 12,24,15,9 ( B ) 9,12,12,7 (C ) 8,15,12,5 (D ) 8,16,10,6 文档收集自网络，仅用于 个人学习 5、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能 排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 文档收集自网络, 仅用于个人学习 (A ) 36 种 (B ) 42 种 (C)48
种
(D ) 54 种
6、已知随机变量 X 服从正态分布 N(3.1)，且P(2 < X < 4) =0.6826，贝U p (X>4 )=(
)
A 、0.1588
B 、0.1587
C 、0.1586
D0.1585文档收集自网络，仅用于
个人学习 7、为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装 5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩
&投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件
A, “骰子向上的点
数
是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 文档收集自网络，仅用于个人学习
5
1 7 3
A —
B
— C —
D -
12
2
12
4 9、 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线， 顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
/八 3 4
(A ) — (A )— 18 18 (A)
乙从该正方形四个顶点中任意选择两个
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5
18
6 (A )—
18
001，002，……600，采用系统
10、 ( 2010湖北理数)6 .将参加夏令营的 600名学生编号为： 抽样方法抽取一个容量为 50
的样本，且随机抽得的号码为 003.这600名学生分住在三个营区， 从001到300在第I 营区，从 301到495住在第n 营区，从 496到600在第川营区，三个营区 被抽中
的人数一次为 文档收集自网络，仅用于个人学习
A . 26, 16, 8,
B .
C . 25，16，9
D .
11、已知随机变量 匕服从正态分布 N(Qcr 2
)， A 、0.477 B 、0.625 C 、0.954 D 、
25， 17，
8
24， 17， 9 若 P(ZA 2) = 0.023，贝y P(—2< z< 2)=
0.977
12、样本中共有五个个体，其值分别为
a,0,1,2,3 ，若该样本的平均值为 1,则样本方差为
B
、 §
C ^2
5
二、填空题
13、 从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率 为 结果
用最简分数表示)
14、 o
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
16 25
15
、 16，则该队员每次罚球的命中率为
在区间［-1,2］上随即取一个数 x ，则x € ［0,1］的概率为 ________________
某地有居民100 000户，其中普通家庭 99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简 单随机抽样方式抽取 990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100户进行调查，发现
共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭 50户，高收人家庭 70户.依据这些
数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有
3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估
计是 .文档收集自网络，仅用于个人学习 17、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为
18、一个病人服用某种新药后被治愈的概率为
I
愈的概率为 _______ (用数字作答)。文档收集自网络，仅用于个人学习
19、某射手射击所得环数 E 的分布列如下:
已知匕的期望E©=8.9，贝U y 的值为
率之比为2: 3: 4: 6: 4: 1，且前三组数据的频数之和等于
27,则n 等于 自网络，仅用于个人学习
三、解答题
22、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机
(即等可能)为你打开一个通道，若是
1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是 2号、3号通
道，则分别需要 2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到 过的通道，直至走完迷宫为止。令
匕表示走出迷宫所需的时间。
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(1) 求匕的分布列；
「 丄 70
.文档收集自网络,
1 1 69、68
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0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治 20、某次知识竞赛规则如下 即停止答题， 果相互独立，
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:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题， 晋级
下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结
则该选手恰好回答了 4个问题就晋级下一轮的概率等于 _______________ 。文档收集自网络,
23、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶” 内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖
■6甲乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
21、将容量为 n 的样本中的数据分成 6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频
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(I)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(n)求中奖人数E 的分布列及数学期望 E E .
。文档收集
