人教版六年级上册数学单元复习精编讲义
第三单元 分数除法
单元知识要点
在观察、分类等数学操作活动中认识倒数，理解倒数的意义。结合具体情境，借助直观图，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、一个数除以分数以及分数混合运算的计算方法。并通过对本单元应用题的练习与归纳，了解做分数除法类应用题的方法。
知识点归纳总结
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数的倒数的方法：
（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（2）求整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。1 的倒数是它本身，0没有倒数。
3.分数除以整数的计算方法：
（1）当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。
（2）用分数乘这个整数的倒数。
4.一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。计算时，被除数不变。除号变乘号，除数变成它的倒数。一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小单元复习指南
于被除数；除以一个大于0且小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数。
5.计算分数除法时，把除法转化成乘法，即把除号变乘号，把除数变成它的倒数，这也体现了数学的“转化思想”。解答一个数除以带分数时，一般先把这个带分数化成假分数，再逆用乘法分配律进行计算，这样可以使计算简便。
6.被除数不为0的除法：（1）除数大于0且小于1时，商大于被除数；（2）除数大于1时，商小于被除数；（3）除数等于1时，商等于被除数。
7.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。对于同一级运算，按照从左往右的顺序计算。对于含有两级运算的，如果没有小括号，先算乘除法，后算加减法。有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
8.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”问题的解题方法：
（1）方程法，先找出单位“1”并设单位“1”为x，再找出题中的等量关系，最后根据等量关系列方程解答。
（2）算术法，先找出单位“1”，再找到已知量占单位“1”的几分之几，最后列出除法算式并解答。
人教版六年级上册数学第三单元
分数乘除法应用题
1.甲班人数的14 与乙班人数的37 相等，已知乙班有49人，甲班有多少人？
2.鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的34 。鸡的孵化期是鹅的1415 。鹅的孵化期是多少天？
3.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的910 ，柳树是槐树的23 。槐树有多少棵？
4.小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小伟所用的时间是小红的65 ，小雨所用时间的45 等于小伟用的时间，小雨每天多用多长时间锻炼身体？
5.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34 ，海狮的寿命是海豹的1.5倍。海豹的寿命大约是多少年？
6.实验小学六（6）班有45人，女生占全班人数的25，六（6）班女生人数又是全校人数的91400，全校有学生多少人？
7.小红看一本书，第一天看了36页，第二天看了第一天的34，第二天看的是第三天的35，小红第三天看了多少页？
8.爷爷有50元的人民币50张， 20元张数是50元张数的45，20元张数又是100元张数的23，爷爷有100元钱多少张？
9.丫丫搬新家了，新家需要添置家具，爸爸买一台沙发用了6300元，买空调用的钱是买沙发的89，买空调用的钱又是买床的149，小米爸爸买床用了多少钱？
10. 中秋节妈妈买了30个火腿月饼，买的豆沙月饼是火腿月饼的35，买的火腿月饼又是蛋黄月饼的34，妈妈买了多少个蛋黄月饼？
分数乘除法应用题（参考答案）
1.甲班人数的14 与乙班人数的37 相等，已知乙班有49人，甲班有多少人？
49×37 ÷14 ＝84（人）
2.鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的34 。鸡的孵化期是鹅的1415 。鹅的孵化期是多少天？
28×34 ÷1415 ＝452（天）
3.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的910 ，柳树是槐树的23 。槐树有多少棵？
20×910 ÷23 ＝27（棵）
人教版六年级上册数学第三单元分数乘除法《整理和复习》教案
教学目标
- 复分数的乘法和除法运算方法
- 掌握将分数乘法和除法运用到实际问题中的能力
- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力
教学准备
- 教材：人教版六年级上册数学第三单元
- 辅助教具：黑板、白板、运算符号卡片、练题纸
教学内容
复分数乘法
知识点讲解
- 分数乘法的定义
- 分数乘法的运算规则
- 分数乘法的性质
示例练 1. 将4/5乘以2/3。
2. 将1/2乘以3/4乘以5/6。
3. 约简并计算：12/7乘以14/3。
复分数除法
知识点讲解
- 分数除法的定义
- 分数除法的运算规则
- 分数除法的性质
示例练
1. 将2/3除以4/5。
2. 将3/4除以1/2除以5/6。
3. 约简并计算：5/8除以2/3。
实际问题运用
解决实际问题的步骤
1. 分析问题：理解问题的要求和条件。
2. 计算步骤：根据问题中的信息进行分数乘法或除法运算。
3. 进行计算：按照乘法或除法的规则进行计算。 4. 得出答案：将计算的结果进行合理化处理。
实际问题练
1. 小明每天需要用1/4小时写作业，他共写了7天的作业，一共用了多长时间？
2. 一个矩形的长是3/4米，宽是1/2米，面积是多少平方米？
3. 爸爸买了9块巧克力，平均分给3个孩子吃，每个孩子能吃几块？
教学总结
通过本节课的学习和练习，我们复习了分数的乘法和除法运算方法，并通过实际问题的运用加深了对分数运算的理解和应用能力。希望同学们能够继续巩固并运用所学知识，提升数学解题能力。
六年级数学上册分数乘除法应用题综合练习
1新华小学五年级有学生240人，是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少人？
2、甲乙两城相距280千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午12时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？
3、小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？
4、水果店购进苹果600箱。第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9,四年级有学生多少人？
6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后，还剩多少棵没有种？
7、一篇论文，3小时录入全部的1/3.按这样的速度，8小时可录入全部的几分之几？
8、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2/3，这时离目的地还有多少千米？
9、一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。原来每盏的成本是多少元？
10、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？
11、一根绳子，第一次剪去全长的1/3,第二次剪去余下绳子的4/5,两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米？
12、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。这批化肥原有多少袋？
13、某果园今年植树棵树比去年多2/9,今年植树220棵，去年植树多少棵？
14、商店运进苹果280箱，比运进的梨多2/5.运进的用梨有多少箱？
15、工人叔叔修一条水渠，已经修好220米，比全长的4/5还少20米，这条水渠全长有多少米？
16、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7千米。这条公路全长多少千米？
