浙教版八年级下册数学教案
课时授课计划年月日
课 时 授 课 计 划 年 2 月 15 日 课 题 §1.2二次根式的性质（第一课时）
课 时 教 学 目 标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。
2、了解二次根式的上述两个性质。
3、会运用上述两个性质进行有关计算。
教 学 设 想
教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。 教 学 程 序 与 策 略 一、 回顾与引入
1、 平方根的概念：一个数的平方等a （a ≥0），则这个数叫做a 的平方根，记做a ±，则()
a a =±2
2、
()
a a =2
3、大家抢答 填空
()
=2
2 ()
=2
13
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛2
71 二、新课讲解
从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一
4、性质一：
()
()02
≥=a a a
5、能用几何图形作出直观解释吗？用正方形的面积 启发诱导数形结合思想
6、填空 课本6页
7、比较 2a 和a 有何关系？当a ≥0时，2a ＝ 和a ﹤0，2a ＝ 先练习、再观察发现总结规律得出性质二
8、性质二：
9、课内练习 梳理知识使条理清楚，及时练习巩固
()
()()
()()
()()()
()()
(
)2
2
2
2
3
2
2
211_____,2______,33_____,
5141_____,54____,62____.
3⎛⎫
-==-= ⎪⎝⎭
⎛⎫=-=-
-= ⎪ ⎪⎝⎭
教 学 程 序 与 策 略 10、例1 计算 （1）
()()
2
2
1317-- （2）()323332
+•⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--
规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序 11、课本7页课内练习第2题（领悟方法，会正迁移）
12、计算：217375212
-+⎪⎭
⎫
⎝⎛-
要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断2
a 中a 的符号
三、引申与提高 例4 化简：
（1） （2）
（3）
(a ＜0,b ＞0)
（4）
(a ＞1 )
四、分享与体会
你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗？ 五、作业
1．课本作业题 2．作业本（2） 教后反思录
课 时 授 课 计 划 年 2 月 17 日
课 题 1、2二次根式的性质（2）
课 时 教 学 目 标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；
2、了解二次根式的上述两个性质；
3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
教 学
设 想
重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。 难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
教 学 程 序 与 策 略
一、合作学习，引出课题
1、复习旧知：二次根式：（1）定义：)0(≥a a
（2）两个基本性质：①)0()(2
≥=a a a
②
2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）
；，______________94________________94=⨯=⨯ ；，______________54________________54=⨯=⨯
；，______________01.0100________________01.0100=⨯=⨯
；，______________169________________169
=÷= ；，______________23________________2
3
=÷= 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ （学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。
二、探究新知，体验成功
1、积的算术平方根的性质。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．
课时授课计划年 2 月 20 日
课 时 授 课 计 划
年 2 月 21 日
课时授课计划年 2 月 22 日
A D E B
C
A
C
E F D B 教 学 程 序 与 策 略
一、课前热身：解决节前问题：
如图，架在消防车上的云梯AB 长为15m ，AD ：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC 为2m 。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE 吗？
归纳：
在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其
是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其
运算。
二、例题学习 1、例6： 如图，扶梯AB 的坡比（BE 与AE 的长度之比）为1:0.8，滑梯CD 的坡比为1:1.6，AE= 23 米，BC=2
1 CD 。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）
让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？
注意解题格
教 学 程 序 与 策 略
2、课内练习：完成课本P17、1，实物投影反馈；
3、例7：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm ，将斜边上的高CD 四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm ²。
