北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：几何综合(含答案)

2018年全国各地中考数学压轴题汇编（西北专版）

几何综合

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2018•陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（ ）

A． B．2 C． D．3

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC=∠ADB=90°．

在Rt△ADC中，AC=8，∠C=45°，

∴AD=CD，

∴AD=AC=4．

在Rt△ADB中，AD=4，∠ABD=60°，

∴BD=AD=．

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBD=30°．

在Rt△EBD中，BD=，∠EBD=30°，

∴DE=BD=，

∴AE=AD﹣DE=．

故选：C．

2．（2018•兰州）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）

A． B． C． D．

解：如图所示：过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD=3．

∵∠A=∠G，∠AEB=∠GED，AB=GD=3，

∴△AEB≌△GED．

∴AE=EG．

设AE=EG=x，则ED=4﹣x，

在Rt△DEG中，ED2=GE2+GD2，x2+32=（4﹣x）2，解得：x=．

故选：C．

3．（2018•陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（ ）

A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF

解：连接AC、BD交于O，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点， ∴EF=AC，EF∥AC，EH=BD，EH∥BD，

试题

试题1东城区2023—2024学年度第二学期初三年级统一测试（一）

数学试卷

考生须知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．在下列几何体中，俯视图是矩形的几何体是（ ）

A．B．C．D．

2．2024年2月29日，在国家统计局发布的《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》

中，2023年全年完成造林面积400万公顷，其中人工造林面积133万公顷．将数字1330000用科学记数法

表示应为（ ）

A．71.3310

B．513.310

C．61.3310

D．70.1310

3．在平面直角坐标系xOy中，点

0,2A

，

1,0B

，

2,0C

为ABCD

的顶点，则顶点D的坐标为

（ ）

A．

3,2

B．

2,2

C．

3,2

D．

2,3

4．若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（ ）

A

．ab

B．11ab

C．22ab

D．ab

5．在平面直角坐标系xOy中，点

1,2P

在反比例函数k

y

x

（k是常数，0k

）的图象上．下列各点

中，在该反比例函数图象上的是（ ）

A．

2,0

B．

1,2

C．

1,2

D．

1,2

6．如图，AB是O

的弦，CD是O

的直径，CDAB

于点E．在下列结论中，不一定成立的是

（

）试题

试题2A．AEBEB．90CBD

C．2COBD

D．COBC

7．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球后放回，

第1页/共5页 顺义区2024年初中学业水平考试综合练习（一）

数学答案及评分参考 一、选择题（共16分，每题2分）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8

答案

B D A C A B C C

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．3x

； 10．

4(1)(1)mm+− ； 11．2x=

； 12．6（答案不唯一）；

13．OB=OD

（答案不唯一）；14．72

； 15． 60 ； 16．1，2n

．

三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-22题，每题5分，第23-24题，每题

6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）

17．解：10

24sin458(1)−

−++−

12

4221

22=−++

………………………………………………………4分

3

2=

………………………………………………………………………………5分

18．解：

解不等式①得2x

…………………………………………………………………2分

解不等式②得1x

………………………………………………………………… 4分

不等式组的解集是 2.x

………………………………………………………… 5分

19．解：()()2411xx++−

=2

4421xxx=−+−+

……………………………………………………2分

=2

25xx++

……………………………………………………………3分

∵2

21,xx+=

∴ 原式=2

25xx++

=1+5=6． …………………………………………………5分

20．（1）证明：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=BC，AD∥EC. ∵BE=BC，

∴BE=AD.

又BE∥AD，

∴四边形AEBD是平行四边形. ……………………………………………………3分

（2）解：∵四边形ABCD为菱形，

∴∠BOC=90

，1

2OAAC=

．

∵四边形AEBD为平行四边形，

∴AE∥BD．

1北京市朝阳区九年级综合练习（一）

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1.下图是某几何体的三视图，该几何体是

（A）长方体（B）三棱柱（C）圆锥（D）圆柱

第1题 第3题 第4题 第7

题

2.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆

盖

1 040 000 000人左右，将1 040 000 000用科学记数法表示应为

（A）1.04×1010 （B）1.04×109 （C）10.4×109 （D） 0.104×1011

3．如上图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是

（A） （B） （C） （D）

π

4. 如上图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=60°，∠BOE=40°，则∠DOE的

度数为

（A）60° （B）40° （C）20° （D）10°

5. 经过某路口的汽车，只能直行或右转. 若这两种可能性大小相同，则经过该路

口的两辆汽车都直行的概率为

（A） （B） （C） （D）223

1413123426．正六边形的外角和为

（A）180° （B）360° （C）540° （D）720°

7．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200

名进行问卷调查，根据数据绘制了如上面图所示的统计图. 若该校有2000名

学生，估计喜欢木工的人数为

（A）64 （B）380 （C）640 （D）720

8. 下面的三个问题中都有两个变量：

①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x;

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n;

③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t.

其中，两个变量之间的函数关系可以用形如的式子表示

的是

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．

10．分解因式： ．

11． 若关于x的一元二次方程260xxm有两个相等的实数根，则实数m的