高考总复习物理试题选修3-2第9章第2讲知能演练轻巧夺冠

一、单项选择题

1．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )

A．电压表记录的电压为5 mV

B．电压表记录的电压为10 mV

C．河南岸的电势较高

D．河北岸的电势较高

解析：选D.由E＝Blv＝4.5×10－5×100×2＝9×10－3(V)可知A项、B项错误．再由右手定则可判断河北岸电势高，故C项错误、D项正确．

2．(2013·西安八校联考)图中甲～丁所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是(

)

A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变

B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大

解析：选D.磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图甲中不产生感应电动势，图乙中产生恒定的感应电动势，图丙中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图丁中感应电动势先变小再变大．

3．(2013·武汉三中质检)如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外．线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是(

)

A．感应电流一直沿逆时针方向

B．线圈受到的安培力先增大，后减小

C．感应电动势的最大值E＝Brv

D．穿过线圈某个横截面的电荷量为Br2＋πr2R

解析：选B.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A错误．导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确．导体切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大为E＝2Brv，C错误．穿过线圈某个横截面的电荷量为q＝ΔΦR＝Br2＋π2r2R，D错误．

4. 如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K＞0)随时间变化，t＝0时，P、Q两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板( )

A．不带电

B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是KL2C4π

D．带负电，电荷量是KL2C4π

答案：D

5．(2011·高考北京卷)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(

)

A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大

解析：选C.闭合开关S，电路稳定小灯泡正常发光时，如果电感线圈L的电阻比小灯泡A的电阻大，则电感线圈L中的电流IL比小灯泡A中的电流IA小，当开关S断开，则由于自感现象，电感线圈L和小灯泡A构成回路使电感线圈L和小灯泡A中的电流从IL开始减小，因此不可能看到小灯泡闪亮的现象，C正确．

6．如图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图甲～丁是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是(

)

A．甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

B．乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况 C．丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

D．丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

解析：选C.开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E2R；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E3R，流过传感器2的电流为E3R；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E3R逐渐变为零，由以上分析可知，选项C正确．

☆7.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法错误的是(

)

A．穿过回路的磁通量为零

B．回路中感应电动势大小为2Blv0

C．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

解析：选C.由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，A项正确；ab、cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针，两电源串联，感应电动势为2Blv0，B项正确、C项错误；由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，D项正确．

☆8.(2012·高考新课标全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )

A.4ωB0π B.2ωB0π

C.ωB0π D.ωB02π

解析：选C.当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的Δt时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝B0ΔSRΔt＝B0·πr2Δθ2πRΔt＝B0r2ω2R；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2＝ΔBSRΔt＝ΔB·πr22RΔt，令I1＝I2，可得ΔBΔt＝B0ωπ，C正确． 9．(2012·高考四川卷改编)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )

A．θ＝0时，杆产生的电动势为Bav

B．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Bav

C．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2avπ＋2R0

D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B2av5π＋3R0

解析：选D.开始时刻，感应电动势E1＝BLv＝2Bav，故A项错误．θ＝π3时，E2＝B·2acosπ3·v＝Bav，故B项错误．由L＝2acosθ，E＝BLv，I＝ER，R＝R0[2acosθ＋(π＋2θ)a]，得在θ＝0时，F＝B2L2vR＝4B2avR02＋π，故C项错误．θ＝π3时F＝3B2avR05π＋3，故D项正确．

二、非选择题

10．有一面积为S＝100 cm2的金属环如图甲所示，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内

(1)环中感应电流的方向如何？

(2)通过金属环的电荷量为多少？

解析：(1)由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向．

(2)由题图乙可知：磁感应强度的变化率ΔBΔt＝B2－B1t2－t1①

金属环中产生的电动势为：

E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt·S＝B2－B1t2－t1·S②

环中形成的感应电流I＝ER＝ΔΦ/ΔtR＝ΔΦRΔt③

通过金属环的电荷量Q＝IΔt④

由①②③④式解得

Q＝B2－B1SR＝0.2－0.1×10－20.1 C＝0.01 C.

答案：(1)见解析 (2)0.01 C

11．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力f恒为0.5 N．求：

(1)CD运动的最大速度的大小．

(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？

(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小．

解析：(1)设导体棒的运动速度为v，则

产生的感应电动势为：E＝Bdv

根据闭合电路欧姆定律有：I＝ER＋r

则安培力为：F0＝BdI

据题意分析，当v最大时，有：F－F0－f＝0

联立以上各式得：vm＝F－fR＋rB2d2＝8 m/s.

(2)棒CD速度最大时，同理有：

Em＝Bdvm

Im＝EmR＋r

而PRm＝I2m·R

联立得：PRm＝B2d2v2mRR＋r2＝3 W.

(3)当CD速度为12vm时有：

E′＝Bdvm2

I＝E′R＋r

F′＝BId

据牛顿第二定律有：F－F′－f＝ma

联立得：a＝2.5 m/s2.

答案：(1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s2

12．(2013·福州调研)如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B；

(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；

(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．