北京理工大学2006年信号处理导论试题

北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题

考试科目：信号与系统（B）答案

一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）分。

1. A , 2. C , 3. D, 4. C , 5. B , 6. C , 7. D .

二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）

1. 21 2. 绝对可积

3. nTTnTt1122)( 4. 0tjkejH

5. 0f 6. nun21

7. 33212nnnnnx

8. 3211zzz 9. 单位圆内

三、画图题（本大题共4小题，每题8分共32分）

1 11t[]11tututfO-4-3-2-11212ttf21O O1.5121t12tf

3分 3分 2分

2.（1）

123654123ncO12365461n31O

2分

2分

（2） 1:基波角频率，W82421291P 2分

[]55341341149149202/49494141111153531 2分 3. nnFtf2，nnttf1cos

1南京邮电大学

2006年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题参考答案

一、填空题（每空1分，共16分）

1、均方误差 2、50,100HzHz

3、3()4(1)5(2)(3)2(4)nnnnn



4、非因果；不稳定

5、主瓣尽可能的窄，以使设计出来的滤波器有较陡的过渡带；第一副瓣面积相对主

瓣面积尽可能小，即能量尽可能集中在主瓣，外泄少（这样设计出来的滤波器才能

肩峰和余振小）。

6、系统函数幅频特性为常数1的系统。7、0||z

；||0z

8、()

pHz

的频响必须要模仿()

pHs

的频响，也即s

平面的虚轴j

应该映射到Z

平面的单位圆上；()

pHs

的因果稳定性，通过映射后仍应在得到的()

pHz

中保持，

也即s

平面的左半平面（

Re0s

）应该映射到Z平面单位圆内（||1z

）。

9、直接II型比直接I型节省了一半的延时单元。

10、乘法；加法、乘法。

二、判断题（每题2分，共10分）

1、错，稳定，即为Z变换收敛域包含单位圆，与信号是否为趋于零的衰弱信号并

无直接关系。

2、错，何为线性？线性系统即为满足线性叠加原理的系统，既满足齐次性又满足叠

加性。而题式显然不满足齐次性

()()TaxnaTxn

，所以所对应的系统亦非线性系统。

3、错，线性相位FIR系统都具有恒群时延，不一定具有恒相时延。

4、错，增加抽样频率只能提高数字频域的分辨率，若要提高模拟频域分辨率，只有

增加给出()xn

的截取长度N。

5、对。

三、问答题（共14分）

1、（8分）解：首先画出()()xmxm、

示意图如下

又()()()()()

mynxnxnxmxnm





，观察上图可轻易的得出答案，最大

正值（

2N

）的位置为3

2

22NN

-1、

处，最小值（N

）的位置为1N

处。02N

1N

(1)

2N

m()xm

1N

0m2N

1

2N

()xm

22、（6分）解：（1）

03

()sin()

44

3

4xnn







北京理工大学

2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题

注：数字频率，为模拟频率

一，（50分）简答题（本题包含10道小题，每题5分）

1. 已知连续时间信号)4(2)3()2()1(2)(tutututtx,画出)(tx和)21(tx的信号波形。

2. 已知系统输入)(tx和输出)(ty的关系：)](sin[)(txty，试推断该系统是否为时不变系统。

3. 利用DFT对一连续信号)(tx进行频谱分析，抽样间隔3101.0sT秒，要求频率分辨率不大于10HZ。确定所允许处理信号)(tx的最高频率，最少取样点数（必须是2的整数次方）和最短记录时间各是多少？

4. 一个实系数差分方程描述的线性相位FIR系统，已知中的3个零点分别为1，0.6，0.5+j0.5 。试问该系统的阶数至少是多少？

5. 已知一个理想低通数字滤波器的单位脉冲响应为)(nh，频率响应为)(jweH，其中

4,04,1)(jeH

试问：)()1()(1nhnhn是低通，高通，带通还是带阻滤波器？画出它的幅频特性|)(|1jweH的图形。

6. 已知一个LTI系统的输入)(tx和输出)(ty的关系：dxTTtyTtTt21)(1)(21 其中是1T，2T非负实数，利用特征函数的概念求该系统的单位冲激响应)(th，并画出其波形。

7. 已知连续时间实信号)(tx的傅里叶变换为)(X，证明：)()(XX 和)(arg)(argXX

8. 已知某LTI系统的频率响应为：jjjH11)(，判断该系统是否为无失真传输系统，说明其原因。

9. 计算离散时间序列)1(2)(nunxn的离散时间傅里叶变换)(jeX。

10. 已知某系统的单位冲激响应)()(2tuetht，输入为)2()]2()()[()(ttututftx 其中f(t)为t的任意函数。

华南理工大学2005～2006学年度第一学期试卷

《数字信号处理》重修、转专业班期末考试试题

考试时间：120分钟 考试日期： 2004年 月 日

班级： 序号： 姓名： 成绩：

一 二 三 四 五 六 七

总分

100 8 8 8 3 8 8 10

八 九 十 十一

10 10 20 7

一、（8分） 求序列

(a) }27,3,65,34,52{]}[{jjjjjnh的共扼对称、共扼反对称部分；

(b) }27,3,65,34,52{]}[{jjjjjnh周期共扼对称、周期共扼反对称部分。

二、（8分）系统的输入输出关系为

0],1[][][anxnnxany

判定该系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统和时移不变系统，并说明理由。

三、（8分）求下列Z变换的反变换

6.02.02zzzzzH，2.0z

四、（3分）一个FIR滤波器的系统函数为

43215.18.05.23.01zzzzzH

求另一个4n时0nh，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。

五、（8分）已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR滤波器具有零点：41z，jz12。

（a） 求其他零点的位置

（b） 求滤波器的传输函数

六、（8分）已知nx（10Nn）为长度为N（N为偶数）的序列，其DFT变换为kX，

（1） 用kX表示序列]3[][Nnxnv 的DFT变换。

（2） 如果nnx][（10Nn），求其N点DFT。

七、（10分）确定以下数字滤波器的传输函数)()()(zXzYzH

八（10分）分别用直接型和并联型结构实现如下滤波器