让高中生在故事中学好数学

Ｎ　角论坛　２０１４年第１２期（总第２２８期）　
让高中生在故事中学好数学　
张雪丽　
商丘市第四高级中学，河南商丘４７６０００　
中图分类号：Ｇ６３３．６　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—７６６１（２０１４）１２—００９８—０２　
数学是－－ｒｑ研究客观现实世界数量关系和空间形式的　二、等比数列小故事　

学科，数学总让人学得枯燥乏味。若在讲课过程中设计故　根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸　
事来教学，利用生动形象的语言，学生们就会觉得数学并没　于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的。据　
有想象的那么难，觉得学习数学其实很有趣。下面我结合　说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训。　
高中数学教学实践谈一下如何让故事融入数学课堂教学。　他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏。国王当时　

一
、

等差数列小故事　整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过　

高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史　游戏方式来排遣郁闷的心情。　
上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。　国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高　
高斯７岁那年，父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学，读书不　兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得　
久，高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋，最能证　到什么赏赐。宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子　
明这一点的是高斯十岁那年，教师彪特耐尔布置了一道很　上放１粒麦子，第二个格子上放２粒，第三个格子　放４　
繁杂的计算题，要求学生把１到１００的所有整数加起来，教　粒，第四个格子上放８粒……即每一个次序在后的格子中　
师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。　放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后　
彪特耐尔起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣　一个格子第６４格放满为止，这样我就十分满足了。“好　
乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一　吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宰相的这个谦卑的请　
惊。而更令人吃惊的是高斯的算法，他发现：第一个数加最　
后一个数是１０１，第二个数加倒数第二个数的和也是１０１　

……
共有５０对这样的数，用１０１乘以５０得到５０５０。这种　
算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使　
彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已　
经没有什么可教高斯的了。　

求。　
这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？如果造一　
个宽四米、高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就　
要长三亿千米，可以绕地球赤道７５００圈，或在日地之间一　
个来回。　
国王哪有这么多的麦子呢？他的一句慷慨之言，成了　

应战？如果采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，　
其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪　
圈。所以应该控制总题量，不依靠题海取胜，当处理的题目　
达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题　
目的数量，而在于题目的质量和处理水平。１．对立意新颖、结　
构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题　目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”“热题”。传统的　好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新　解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。２．要控制题目　的难度，在“稳　实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能　解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。３．要讲究讲评试卷的方　法和技巧。题目训练求效率。学好数学就必须做题，各种类　型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。做题的目的　是训练分析问题、解决问题的数学能力，是检验对数学基本　概念、公式的掌握和运用能力。因此，做题一定要强调有收　９８　效，不要做了也不理解，甚至不知道做对没有。强化通性通　法的训练，让自己达到一做就能得分的境地。要善于在解题　后进行归纳总结，不要盲目地、毫无针对性地要求学生做题，　更没有必要大量反复地做同一类型的题，要认识到理解了１０　道题的收效要大于匆忙做１００道重复的题。重要的是能够　举一反三，融会贯通。在平常考试中，要善于总结，多积累解　
题的经验，以备高考考试之用。　
总之，高考是对每一名学生素质的全面考查。所以要教　
会学生掌握数学知识，会运用所学知识进行分析问题和解决　
问题，取得一定理想的成绩。这就需要我们在一线的数学教　
育工作者在高三的复习中，不断更新观念，不断积累和改进　
教学经验，探索切合实际的复习教学方法，收到事半功倍的　
教学效果。　

（责任编辑李翔）　
２０１４年第１２期（总第２２８期）　
浅谈如何激发小学生的数学学习兴趣　
祁美桃　
开县白鹤街道东华中心小学，重庆开县４０５４４９　
摘要从教育心理学的角度来说，兴趣是一个人倾向于认识、研究获得某种知识的心理特征，是可以推动　
人们求知的一种内在力量。学生对某一学科有兴趣，就会持续地、专心致志地钻研它，从而提高学习效果。在数　
学教学中，培养学生对数学的学习兴趣也极为重要。　数学课程标准》明确指出：‘傲学教学要紧密联系生活实际，　
从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以　
及学好数学的愿望”。　
关键词小学数学教学激趣　
中图分类号：Ｇ６２３．５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２．７６６１（２０１４）１２．００９９．０２　
从教育心理学的角度来说，兴趣是一个人倾向于认识、　让学生主动学习，学习兴趣是催化剂。因此，在小学数学教　

研究获得某种知识的心理特征，是可以推动人们求知的一　学过程中激发学生的学习兴趣，成为很多一线教师倾力研　
种内在力量。学生对某一学科有兴趣，就会持续地、专心致　究的课题之一。在小学数学教学过程中，我通过以下几个　
志地钻研它，从而提高学习效果。在数学教学中，培养学生　方面来激发学生的兴趣。　
对数学的学习兴趣也极为重要。《数学课程标准》明确指　一、设“疑”激趣　
出：“数学教学要紧密联系生活实际，从学生的生活经验和　在小学数学教学中巧妙地设置悬念，使学生产生渴望　
已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的　不断探索、追求知识的心理需求。设疑能使学生在心理上　
机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望”。要想　感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。要使学生　

他欠宰相的一笔永远也无法还清的债。　三、与集合有关的小故事　在一个村子里，只有一位理发师。他为自己定下了这　样一条规矩：“我只为那些不给自己刮胡子的人刮胡子”。　那么理发师是否给自己刮胡子呢？　现在我们假设理发师可以给自己刮胡子，那么他就成　了“给自己刮胡子的人”。而按照他的规矩是不给“自己刮　胡子的人”刮胡子的，所以他不能给自己刮胡子。反之，如　果理发师不给自己刮胡子，他就成为“不给自己刮胡子的　人”。而按规矩他应该给“不自己刮胡子的人”刮胡子，因此　他又应该给自己刮胡子。自作聪明的理发师，为自己制定　了进退两难的规矩。　也许你会问，这是怎么回事？事实上，这个问题也不是　我的发明。它是由１９世纪数学家希尔伯特提出的著名的　“理发师悖论”。这一悖论的提出，指出康托尔集合论的理　论基础的不足之处，促进了集合论的发展。　四、与无理数有关的故事　２５００多年前，古希腊有一位伟大的数学家——毕达哥　拉斯。历史上首先发现无理数的著名数学家希巴斯，就是　毕达哥拉斯的一位学生，他也是毕达哥拉斯学派中最杰出　的代表人物之一。　在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾　股定理”。所以直到现在，西方人仍然称勾股定理为“毕达　
哥拉斯定理”。据传说，当勾股定理被发现之后，毕达哥拉　
斯学派的成员们曾经杀了９９头牛来大摆筵席，以示庆贺。　
其后不久，希巴斯通过勾股定理，发现边长为１的正方　
形，其对角线长度并不是有理数。　
这下可惹祸了。因为毕达哥拉斯一向认为“万物兼数”，　
而他所说的“数”，仅仅是整数与整数之比，也就是现代意义　
上的“有理数”（整数和分数的统称）。也就是说，他认为除　
了有理数以外，不可能存在另类的数。当希巴斯提出他的　
发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有“另类　
数”存在。　
毕达哥拉斯是一个很重面子的人，他无法承受自己的　
理论将被推翻，于是他下令：“关于另类数的问题，只能在学　
派内部研究，一律不得外传，违者必究。”　
可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指　
令严守秘密，而是把他的发现公之于众了。这一举动，令毕　
达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯。最后，希巴斯被毕　
达哥拉斯学派的人掷进了大海……　
高中数学内容的故事还有很多很多，需要我们在日常　
的教学中去积累、去收集，以服务于我们的教学。　

（责任编辑曾卉）　

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