第二章 单相变压器运行原理及特性
2-1 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？
答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。
2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I 0呈非线性关系，而漏磁通 磁路不饱和，φ1σ与I 1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。
空载时，有主磁通0.φ和一次绕组漏磁通σφ1.，它们均由一次侧磁动势0.F 激励。
负载时有主磁通0.φ，一次绕组漏磁通σφ1.，二次绕组漏磁通
σφ2.。主磁通0.
φ由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即2.1.0.F F F +=激励，一次绕组漏磁通σφ1.由一次绕组磁动势1.F 激励，二次绕组漏磁通σφ2.由二次绕组磁动势2.
F 激励 .
2-2变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？
答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功
性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 大小：由磁路欧姆定律
m R N I 1
00=
φ，和磁化曲线可知，I 0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数N 及磁路磁阻m R 有关。就变压器来说，根据m fN E U Φ=≈11144.4，可知，11
44.4fN U m =Φ， 因此，m Φ由电源电压U 1的大小和频率f 以及绕组匝数N 1来决定。 根据磁阻表达式
S l
R m μ=可知，m R 与磁路结构尺寸S l ,有关，还与导磁材料的磁导率μ有关。变压器铁芯是铁磁材料，μ随磁路饱和程度的增加而减小，因此m R 随磁路饱和程度的增加而增大。
综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的
饱和程度有关。
2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？
答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
2-4 2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，
为什么？
答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。
2-5 一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流I 0呈什么波形？加110伏时载电流I 0呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I 0又呈什么波形
答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。
高压侧加220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。 高压侧加110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。
低压侧加110V ，与高压侧加220V 相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖
顶波。
2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？
答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
电源电压降至额定值一半时，根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，
1144.4fN U m =Φ，于是主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率μ增大，磁阻S l
R m μ=减小, 导致电感
m m
m R N R i i N N i N i L 2
1001100100=⨯===φψ增大，励磁电抗m m L x ω=也增大。但是漏磁通路径是线性磁路， 磁导率是常数，因此漏电抗不变。 由
m x U I 1
0≈
可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考虑。对于送电变压器，为了限制短路电流K K x U I 1
≈和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率：
)sin cos (2*2*φφβK K x r u +=∆,减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。
励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏
电抗。
2—7 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r 1很小，为什么空载电流
I 0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？
答： 因为存在感应电动势E 1, 根据电动势方程：
)()(11.0.01.01.00.10..11..1.
.jx r I Z I r I x I j jx r I r I E E U m m m ++=+++=+--=σ
可知，尽管1r 很小，但由于励磁阻抗m Z 很大，所以0I 不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01=E ，01=σ
E ，因此电压全部降在电阻上，即有11/r U I =，因为1r 很小，所以电流很大。
