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备考2020-中考数学复习4大误区

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备考2020:中考数学复习4大误区

误区1、题海战术

其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。

对策

对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。

对策二：这道题和以前的某一题差不多吗？

对策三：此题的知识点我是否熟悉了？

对策四：最近有哪几题的图形相近？能否归类？

对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到了，让我把它们找出来！

误区2、钻研难题基础题就简单了

也不对，其实基础的才是最重要的。有的同学喜欢挑战有难度的数学题，能让他从思维中得到快乐，但数学分数却一直不高。其实这在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。

对策

对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。

对策二：“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。

对策三：“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找综合题的影子。

对策四：这道题真的简单吗？对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。

误区3、课上听得懂，课后不会解题

这是很多人的误区之一。学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。

对策

对策一：自己重做一遍例题。

对策二：问自己为什么这样思考问题。

对策三：探索条件、结论换一下行吗？

对策四：思考有其他结论吗？

对策五：我能得到什么解题规律？

误区4、畏难情绪

有些学生会认为数学思想深不可测、高不可攀，其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．关于x的不等式组-0,10xax的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存在情况是( )

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

2．函数y＝121x的自变量的取值范围是( )

A.x＞0且x≠0 B.x≥0且x≠12 C.x≥0 D.x≠12

3．已知正六边形的边心距为，则它的半径为（ ）

A.2 B.4 C.2 D.4

4．关于x的一元二次方程2(23)210axx有实数根，则a满足( )

A．a≥1 B．a>1且a≠32 C．a≥1且a≠32 D．a≠32

5．下列命题中，①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2，则∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；其中正确命题的个数为( )个

A．1 B．2 C．3 D．4

6．二次函数y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的x与y的部分对应值如下表：

有下列结论：①a＞0；②4a﹣2b+1＞0；③x＝﹣3是关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c＝0的一个根；④当﹣3≤x≤n时，ax2+(b﹣1)x+c≥0．其中正确结论的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

7．下列运算正确的是( )

A．336aaa B．222()abab

C．22122mm D．2222(322)2961aaaaa

8．如图，在△ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD＝3，DE＝4，EB＝5，则S△ABC等于( )

A．36 B．24 C．18 D．12

9．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组2kxybyx的解是（ ）

A．34xy B．1.84xy C．24xy D．2.44xy

10．要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )

A．1xx1362 B．1xx1362

C．xx136 D．xx136

11．如图，在△ABC中，5,6ABACBC，动点P，Q在边BC上（P在Q的左边），且2PQ，则APAQ的最小值为（ ）

A．8 B．213 C．9 D．217

12．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（ ）

A．12154503xyxy B．12154503xyyx C．12154503xyyx D．12154503xyxy

二、填空题

13．如图，将一个直角的顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与边BC相交于点E．且AD＝8，DC＝6，则＝_____．

14．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝25，BC＝4，则AB值是_____．

15．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.

16．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，点O为对角线AC的中点，⊙O半径为1，点P为CD边上一动点，PE与⊙O相切于点E，则PE的最小值是____．

17．使得关于x的分式方程111xkkxx的解为负整数，且使得关于x的不等式组322144xxxk有且仅有5个整数解的所有k的和为_____．

18．把多项式224mn因式分解的结果是______．

三、解答题

19．已知：在锐角△ABC中，AB＝AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED＝∠BAC＝2∠DEC，连接CE．

（1）求证：∠ABE＝∠DAC；

（2）若∠BAC＝60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（3）若∠BAC＝α，那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

20．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．

（1）计算：F（143），F（624）；

（2）若m是“相异数”，m的百位上的数字为7，十位上的数字比个位上的数字多3，且F（m）＝22，“相异数”m是多少？

（3）若s，t都是“相异数”，其中s＝100a+35，t＝160+b（1≤a≤9，1≤b≤9，a，b都是正整数），当F（s）+F（t）＝22时，求a+b的值．

21．随着“互联网+购物”的快速发展，快递业务也越来越红火，某小区物业为了解本小区1200户家庭在过去的一年中收到快递的情况，随机调查了80户家庭去年一年共收到的快递件数，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

组号 分组 频数 频率

1 0～4 4

0.050

2 5～9 12 0.150

3 10～14 a 0.450

4 15～19 18 0.225

5 20～24 b m

6 25～29 4 0.050

合计 80 1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题

（1）表格中a＝ ，b＝ ，m＝ ；补全频数分布直方图；

（2）这80户家庭一年中收到的快递件数的中位数落在哪一个小组？

（3）请估计该小区去年一年共收到快递件数大约是多少？

22．某公园内有一如图所示地块，已知∠A＝30°，∠ABC＝75°，AB＝BC＝8米，求C点到人行道AD的距离（结果保留根号）．

23．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2﹣（8﹣1）2]×25÷8

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

24．先化简2(1)(2)xxxxx，然后从－2，－1， 0， 1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

25．如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE＝5，求线段CD的长．

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 C B A C C B D C C B D B

二、填空题

13．

14．6

15．1

16．2

17．5

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初中生阅读数学题存在的误区与解决办法

初中生阅读数学题存在的误区与解决办法

≈　■ｒ　初中生阅读数学题存在的误区与解决办法　江苏省常州市新桥中学　陈小亚　在信息发达的今天，我们每天面临大量的信息，需要进行　筛选、提炼、加工，从而有效服务生活。而现在的数学考题，特别　是中考的最后几题，信息量之大往往使我们学生无从下手，造　成这一现象的主要原因是他们抓不住有用的信息。教师常常会　说这题的方法经常讲，学生怎么就读不懂呢？因此培养学生的　读题能力已成为每个数学教师课堂教学改革的一个重要目标。　一、读题存在的误区　１．学生齐读，有口无心　某教师在上《用方程解决实际问题》这节课时，都是采用学　生齐读，然后你一言我一语分析数量关系解答，整个过程学生　活跃，表面上把课堂还给了学生。实际是小和尚念经，有口无　心。　２．代表读题，流于形式　教师出示习题后，请某同学将题目读一遍，或者索性自己　读一遍，然后说：请思考，会的请举手……　３．自己读题，相互干扰　为了让学生记忆更深刻一些，教师经常会让学生自己读题，　其实在这个过程中由于读的先后顺序、声音的高低不同，相互影　响。　４．自己看书，停留书本　当一个概念或性质非常长时，教师常采用的方法是自己阅　读课本，读完后请完成下列填空……　这是司空见惯的数学课堂情景，表面上看学生参与了课堂　教学，学生成为主体。这样的读题方式，让学生在考试后常常会　出现没看清题目、没认真思考、把某某漏掉了等的反思。经常有　这样的场景：教师将题目读到一半或读出关键词时，学生就会　恍然大悟地叫：哦，会了会了。其实产生这样的问题的根源是缺　乏读题的指导和训练。　二、培养读题能力的策略　前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“消灭负担过重现象　不能靠机械化地缩减大纲规定的知识范围，而是靠学生智力生　活的内容和性质，要靠丰富那个衬托学习活动的智力生活背　景。”阅读能力正是提供学生丰富智力生活背景的“钥匙”，而读　题是数学阅读的重要组成部分，读题是发展学生数学思维的有　效途径。“书读百遍，其义自见。”只有教师们在日常教学活动中　重视学生的读题方法的指导，优化学生的读题策略，才能真正　提高学生的解题能力，提高学生的数学语言能力。　１．“圈点勾划，找中心词”读题法　圈点勾画写旁注，是语文阅读中常用的方法，在数学读题　时也是行之有效的方法：用直线标注出题目中的关键词或句，　在关键词的旁边写上你思考到的结论，或者在关键词处进行第　一步运算，这样就可以将题目读精，特别是对于文字较多的题　．８０・涪数外学司・教学研究　目、数量关系较为明显的应用题，非常有效。　２．“作图列表理关系”读题法　当一段文字就像绕Ｅｌ令一样让你理不清思绪，不防先根据　题中所涉及到的量列表或画出图形，再根据基本关系不难找到　突破口。如某班学生以每小时４千米的速度从学校步行到校办　农场参加劳动。走了１．５小时后，小王奉命回学校取一件东西。　他以每小时６千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速　度追赶队伍。结果在距农场２千米处追上了队伍。求学校与农　场的距离？　学校　学生　农场　像这样的问题光读或找关键的词句一般学生是无法做出的，　如果学生读题时能画出线段路程图，得出路程关系：小王取件后　所走路程＝学生所走路程，再列出表格，方程就不难列出了。　这样就把题目读精、读透了。　３．几何中的标图读题法　几何直观、研究图形是数学学科学习的一个重要内容，而　图形的变换更是中考的热门考点。标图读题法是几何学习的必　备能力之一，有助于帮助学生分析问题，找到解决的方法。边读　边标图，边标边思考，达到启迪思维，开拓思路的目的。对于七　年级的学生来说，主要问题在于找不全，如果在图中标出已找　到的角，清晰明了，有助于思考。　４．联想读题法　这种方法在解题中应用非常广泛，对七年级刚学几何的孩　子来说，定理看着都会，自己做却不会，书写过程更乱，经常将　几何说理计算题写几个算式了事。其实只要将看到的文字联想　到符号表达及相关的定理或性质，整理一下便可以了。　５．对比读题法　在阅读中进行比较。比较可以使学生充分发挥主观能动　性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反　三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比　较，也可以是新旧知识的比较。在考试中经常会有这样的所谓　能力题，只要仔细读题，与题中所说的进行对比，就能找到答题　方向。　数学课标指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法。　一位数学家曾说：善于解题的人用一半时间来读题，用一半时　间来完成解答。可见读题在解题中的重要性。我们只有运用有　效的方法去读题，才能将数学题上的信息在读题时不断地转化　为数学符号，推断出新的符号，形成对题目的深刻理解和解释，　最后得到结论。

初三数学中考考前复习指导建议整理

初三数学中考考前复习指导建议整理

初三数学中考考前复习指导建议整理

数学中考复习即将开始，初三学生究竟该如何复习才能让自己取得事半功倍的效果呢?下面是小编为大家整理的关于初三数学中考考前复习指导建议，希望对您有所帮助!

九年级数学考前复习几点建议

1、每天做好2本册子，即复习笔记和错题集。建议做复习笔记，课前记录自己复习的心得，然后在课上以此笔记作基础补充上课笔记，从中可以感受自己和老师在复习中的差异，并不断调整改进复习方法;注重研究错题，在平时练习、测验后要分外留心做错的题，建立一个自己的“错题本”。着重分析自己的错因，解决问题的关键点和简便方法。这是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的，考前只要拿出它，就能明白自己的不足。

2、每天做足做透做精1道综合题。可以根据老师的例题讲解，进行一题多解、一题多变的训练。建议回家复习时，要根据老师讲解的思路书写再现每种方法的解题过程，以达内化的效果。

3、每周保证认真完成1套模拟考卷，并做好考后分析。在模拟练习时，设法将自己置于正规大考状态。

4、每周周末1次系统归纳复习。在周末，将一周做过的练习、考试题中的错误重做一遍。

总之，说一千道一万，重要的是：重视课堂听课效率，跟上老师的复习节奏。回归课本，夯实基础，分分必争，关注细节。主动复习，主动反思，贵在坚持，这样提升数学能力就能实实在在做到了。

初三数学后期复习指导

第一轮：先过记忆关

首先，学校的老师会在复习之前做一个详尽的复习计划。例如：我们建兰初三的数学老师在认真学习新课程标准的前提下将复习计划定为三轮。

第一轮复习是总复习的基础，是重点，是侧重双基训练。在这个阶段，教师会帮助学生扎扎实实地夯实基础。帮助学生首先要过“记忆关”，即做到记牢记准所有的公式、定理等，因为没有准确无误的记忆，就不可能有好的解题方法。

其次要过“基本方法关”和“基本技能关”，即给你一个题，你找到了它的解题方法，就具备了解这个题的技能。而在学生解题的过程中，指导他们尽量走捷径、出奇招、有创意，并借此培养学生学习数学的兴趣及解题技巧，提高解题的灵活度。

初中数学总复习四宜四不宜

初中数学总复习四宜四不宜

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初中数学总复习四宜四不宜

作者：曾凡剑

来源：《科教导刊》2009年第29期

摘要现在我们中考复习时总有一些老师不知如何下手,在数学课堂教学存在误区:复习计划太细;以满堂问代替满堂灌,以题海战代替精讲精练。本文主要针对这一现状提出初中数学总复习“四宜”“四不宜”。

关键词数学复习四宜四不宜解题方法

中图分类号:G633.6文献标识码:A

为了更好地在复习过程中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,我们认为必须做到“四宜四不宜”。

1 复习计划宜粗不宜细

制定复习计划是必要的,能使师生双方做到,心中有数,科学安排时间,克服盲目性。但计划不宜制订的过细,应有利于充分发挥学生的积极性,使学生掌握复习的主动权。比如复习三角形,给学生列提纲时,只要列出:(1)三角形的边角关系;(2)三角形的主要线段;(3)特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质;(4)全等三角形;(5)三角形的面积。至于三角形相似和全等的判断方法,就没必要列出,让学生自己去思考。

2 课堂复习宜导不宜灌

学生对新授知识的掌握大都如一粒粒的珠子,还没有连成线,更没有结成网,难以构筑自己的知识大厦,更无法灵活运用知识解决问题。教师必须设法给学生穿针引线,把点联成线,结成网。例如复习方程(组)时,一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)该章的重点,但我们不能见字打字,而应该将这几种方程有机的结合,联成串,使知识系统化:一元一次方程是基础,一元二次方程是难点,我们应该把解一元二次方程的四种方法:(1)直接开平方法(注意特征);(2)配方法(注意步骤—推倒求根公式);(3)公式法;(4)因式分解法龙源期刊网

(特征:左边=0)详细的讲解并训练,再进行总结,就会发现一元二次方程最后都能够转化成一元一次方程,这样既把这两个方程联系起来了,又给学生学到了化归与转化的数学思想方法。所以我们教学时不能由教师包办代替,而要引发问题启发思考,激励辩论,澄清是非,让学生自己归纳总结。

中考数学压轴题复习攻略

中考数学压轴题复习攻略

中考数学压轴题复习攻略

中考数学压轴题复习攻略

1、选题

①中考试题具有良好的教学导向功能，既引导学生学会学习，乐于科学探究，乐于在生活中用数学;又引导我们数学教师积极投身到数学课程改革中去，努力改进初中数学教学，研究如何按照中考试题的要求把握平时练习、复习。因此可以收集历年来有代表性的中考数学压轴题，并进行分类整理以专题的形式进行复习;

②“试题源于课本”已成为历年中考的命题原则，具有良好的导向作用。因此在最后的复习阶段可以对课本的例、习题或者一些经典的历年试题在认真研究的基础上加以变式再创造，在复习教学中开展陈题新解，以一题多解、一题多变、多题一解等的形式将知识串联，方法归纳，以少胜多，提高学生的解题能力。

2、学生的解题策略

在每一次的考试中，我们都会发现有部分基础较好的学生对于压轴题的解答得分率也不高，认真分析、究其原因主要是会而不对，对而不全，全而不美的问题。因此应该让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，建立错题档案，对于错的题目进行反复训练。对于综合性的压轴题，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么?当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题;

3、学生书写的规范性

每次考试之后总会发现：有部分学生在解最后一题的压轴题时，解题步骤不规范，导致失分;甚至由于第1小题书写不规范，导致自己在做后面的小题时，抄错而不得分。因此我们在平时的教学中要讲清楚每一题中每一步的评分标准，要舍得时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错;而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯。杜绝平时因时间不够而重答案轻过程;

4、处理好压轴题与其他知识复习的关系