4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
教学过程
（一）引入新课
（教师活动）物体的运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量
有关，
例：一般小汽车从静止加速到
100km/h ，只需十几秒的时间，而满载的货车加速就慢
得多。
物体的运动状态变化的快慢，也与物体受力有关
例：竞赛用的小汽车，质量与一般的小汽车相仿，但因为安装了强大的发动机，能够
获得巨大的牵引力，可以在四五秒的时间内从静止加速到
100km/h （学生活动）学生根据事实总结得出定性结论：
物体的质量一定时，受力越大，其加速度越大；物体受力一定时，它的质量越小，加
速度也越大。
（提出问题）物理学并不满足于这样的定性的描述，物体的加速度与它受的力、它的
质量有什么定量的关系？
（二）教学过程设计
实验方案的确定
（教师活动）加速度的大小既与物体的受力有关，又和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？（学生活动）可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系。（教师活动）当研究三个物理量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论。这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法。同学们刚刚提到的研究方法就是控制变量法，在这个实验中应如何控制？
（学生活动）在这个实验中，可以保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系；也可以保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
制定实验方案时的两个问题
思路：实验中需要测量的物理量有三个：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量。质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供和测量物体所受的力。
1、怎样测量（或比较）物体的加速度
（学生活动）
①物体做初速为0的匀加速直线运动，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺
2
2t x
测量位移并用秒表测量时间，由公式
a= 算出加速度①
可以在运动物体上连一条纸带，通过打点计时器打点来测量加速度。②也可以不测加速度的具体数值，而测不同情况下（即不同受力时、不同质量时）
物体加速度的比值。根据a= ，测出两初速度为0的匀加速运动在相同时间内发生的
位移、x 1、x 2，位移比就是加速度之比。即学生在探究中，运用已有知识，通过小组讨论，老师点拨，上面的几种方法还是能得
出的。教学中应鼓励学生讨论各种方法，由学生作出评估，然后归纳出可行的方案．有条件的还应鼓励学生用不同的方法探究实验，定量得出加速度和所受力及小车质量的关系，然后交流汇报、对实验的可靠性进行评估。多数学生还是愿意用打点计时器求加速度，他们对这种方法比较熟悉，而且认为这样测出的加速度比较准。
在课本给出的案例中，测量不同情况下物体的位移之比，从而求出加速度的比值。舍
弃了以往测量加速度具体数值的方法，使实验探究的内容更加符合牛顿第二定律的本义，所以这种方法也应引导学生使用，当然，在这种方法中画图象时的难度增加了。
2、怎样提供和测量物体所受的恒力
（教师活动）在现实中，仅受一个力的情况几乎是不存在的。一个单独的力的作用效
果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，在实验中我们只要测出物体所受的合力即可。如何为运动的物体提供一个恒定的合力？又如何测出这个合力呢？
（学生活动）可以在绳的一端挂钩码，另一端跨过定滑轮拉物体，使物体做匀加速运
动的力就是物体的合力，这个合力等于钩码的重力。通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力。
（教师活动）在上面的方案中做匀变速运动的物体，受的合力等于钩码的重力吗？
（学生活动）由于物体在相对运动，还要受到滑动摩擦力。
（教师活动）那么如何减小滑动摩擦力，使我们所测得的钩码重力尽可能接近于物体
所受的合力？
（学生活动）讨论减小滑动摩擦力的方法（1）使用光滑的木板；（2）平衡滑动摩擦力。将木板一端垫高，让物体从木板上匀速滑下，此时物体的重力分力就等于物体所受的摩擦力。
（教师活动）提醒学生注意，即使平衡了摩擦力，拉力与所挂钩码的重力也不相等，
当盘和砝码的质量比小车的质量小很多时，两个力才近似相等。但现有知识不能证明。
探究加速度与力的关系
思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力
的关系。
2
121
x x a a 22t x
（教师活动）当我们改变物体受到合力时，物体的加速度也会改变。那么我们如何改
变物体所受的合力呢？
（学生活动）改变挂上钩码的个数就可以改变对物体的合力。
（学生活动）具体进行实验
（教师活动）巡回进行指导
（学生活动）实验数据分析：
1、设计表格，把同一物体受到的力与对应的加速度填在表中。
2、以a 为纵坐标、F 为横坐标，根据数据作
a —F 图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a 与F 的关系。
结论：由于图象上的各点在一条过原点的直线上，所以当
m 不变时，a 与F 的关系是
。探究加速度与质量的关系
思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的所需物体在该力作用下的加速度，分
析加速度与质量的关系。
（教师活动）如何能达到改变小车质量的目的？
（学生活动）通过向小车上增减不同质量的砝码，达到改变小车质量的目的。
（学生活动）具体进行实验
（教师活动）巡回进行指导
（学生活动）实验数据分析：
1、设计表格，把不同物体在相同的力下物体的质量与对应的加速度填在表中。
2、以a 为纵坐标、m 为横坐标，根据数据作a —m 图象，分析a 与m 的关系。
根据a —m 图象反映出F 不变时，质量m 越大，加速度a 越小，由此判断可能是
a 与m 成反比，但从图象中并不能看出这种关系，也可能是a 与m 2反比，或是更复杂的关系。能
想到a 与m 成反比，实际上就是a 与成正比，转为探究a 与的关系。以a 为纵坐标，为横坐标建立坐标系，根据a —图象是不是过原点的直线，就能判断a 是不是与质量m 成反比。
结论：由于a —1/m 图象上的各点在一条过原点的直线上，所以当
F 不变时，a 与m 的
关系是。实验次数
加速度a/ m ·s -2小车受力F/N 1
2
3
4
a F O m 1m 1m 1m 1
