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2012山东省各地高三一模理科数学分类汇编6：直线与圆、不等式、平面向量

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版权所有@高考资源网 - 1 - 2012山东省高三一轮模拟分类汇编：不等式、直线与圆、平面向量

不等式部分：

【2012山东济宁一模理】6.已知xyx182＞0，y＞0，则yx的最小值为

A.20 B.18 C.16 D.14

【答案】B

【2012潍坊一模理】3．不等式012xx的解集为

【答案】A

【2012德州高三一模理】11．已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组501xyyxx 确定，若M(x,y)为区域D上的动点，点A的坐标为(2，3)，则zOAOM的最大值为( )

A.5 B．10 C． 14 D．252

【2012临沂一模理】7.实数yx,满足,0),1(,1yxaayx若目标函数yxz取得最大值4，则实数a的值为

（A）4 （B）3 （C）2 （D）23

【答案】C

【解析】做出可行域，由题意可知可行域为ABC内部，高考资源网（） 您身边的高考专家

版权所有@高考资源网 - 2 - zxy，则z的几何意义为直线在y轴上的纵截距，将目标函数平移可知当直线经过点A时，目标函数取得最大值4，此时A点坐标为),(aa，代入得aaa24，所以2a，选C.

【答案】C

【2012临沂一模理】13.不等式312x的解集为___________；

【答案】}12{xx

【解析】由312x可得3123x，即424x，所以12x，所以不等式的解集为}12{xx。

【2012德州高三一模理】15．不等式2313|x||x|aa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．

【答案】]4,1[

【2012泰安市高三一模理】12.函数axya13log＞0，且1a的图象恒过定点A，若点A在直线01nymx上（其中m，n＞0），则nm21的最小值等于

A.16 B.12 C.9 D. 8

【答案】D

【2012日照市高三一模理】9已知点p(x,y)的坐标满足条件032,,1yxxyx那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为

（A）514 （B）56 （C）2 （D）1

【答案】C

【2012日照市高三一模理】13不等式31xx的解集是 。

【答案】21xx

【2012烟台一模理】15．若变量yx,满足约束条件13215xyxxy，则3log(2)wxy的最大值是

【答案】2 高考资源网（） 您身边的高考专家

版权所有@高考资源网 - 3 - 【2012济南高三一模理】5知变量,xy满足条件1,0,290,xxyxy则3xy的最大值是

A.4 B.8 C. 12 D.13

【答案】D

【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】5.的取值范围是则满足约束条件变量122,012430,xysyxxyxyx （ ）

A.[1,4] B.[2,8] C.[2,10] D.[3,9]

【答案】B

【2012青岛高三一模理】11. 已知0,0ab,且24ab,则1ab的最小值为

A.41 B.4 C.21 D.2

【答案】C

【2012青岛高三一模理】16．设变量,xy满足约束条件：3123xyxyxy,则目标函数1yzx的最小值为 .

【答案】1

【2012淄博市高三一模理】13．已知直线220(0,0)axbyab经过圆22(1)(2)4xy的圆心，则11ab的最小值为 .

【答案】4

【2012淄博市高三一模理】15．不等式2|3||1|3xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 .

【答案】(,14,

直线与圆部分：

【2012临沂一模理】16.直线l过点)04(，且与圆25)2()1(22yx交于BA、两点，如果8AB，那么直线l的方程为____________。

【答案】020125yx或4x 高考资源网（） 您身边的高考专家

版权所有@高考资源网 - 4 - 【解析】圆心坐标为)2,1(M，半径5r，因为8AB，所以圆心到直线l的距离34542222rd。当直线斜率不存在时，即直线方程为4x，圆心到直线的距离为3满足条件，,所以4x成立。若直线斜率存在，不妨设为k，则直线方程)4(xky，即04kykx，圆心到直线的距离为313214222kkkkkd，解得125k，所以直线方程为)4(125xy，即020125yx。综上满足条件的直线方程为020125yx或4x。

【2012德州高三一模理】9．若直线100axby(a,b(,))平分圆222220xyxy，则12ab的最小值是( )

A．42 B．322 C．2 D．5

【答案】B

【2012泰安市高三一模理】3.过点A（2，3）且垂直于直线052yx的直线方程为

A.042yx B.072yx]

C.032yx D.052yx

【答案】A

【2012青岛高三一模理】10. 已知圆222()()xaybr的圆心为抛物线24yx的焦点,且与直线3420xy相切,则该圆的方程为

A.2264(1)25xy B.2264(1)25xy

C.22(1)1xy D.22(1)1xy

【答案】C

【2012威海市高三一模理】7. 已知圆的方程为,08622yxyx设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是

A.610 B.620 C.630 D.640

【答案】B

平面向量部分： 高考资源网（） 您身边的高考专家

版权所有@高考资源网 - 5 - 【2012山东济宁一模理】9.若等边ABC的边长为32，平面内一点M满足CACBCM3131，则MBMA等于

A.32 B.32 C.2 D. 2

【答案】D

【2012山东济宁一模理】11.已知平面向量yxcba,,1,2,2.1，且满足.0,0yx若,1,1cbcacbaz，则

A.z有最小值2 B.z有最大值2

C.z有最小值3 D.z有最大值3

【答案】B

【2012潍坊一模理】7.已知向量α=(cosx,sinx)，b=)2,2(，58ba，且24x，则)4cos(x的值为（ ）

A. 54 B. 53 C. 54 D. 53

【答案】D

【2012枣庄市高三一模理】12．在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆221xy上相异三点，若存在正实数,，使得OCOAOB，则22(3)的取值范围（ ）

A．（2，9） B．（4，10） C．（2,） D．(2,)

【答案】D

【2012枣庄市高三一模理】16．如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则,APABAD用表示为 。

【答案】ACABAP101103

【2012泰安市高三一模理】5.若bacab,02，且ac，则向量a与b的夹角为

A.30° B.60° C.120° D.150°

【答案】C

【2012烟台一模理】12.在ABC中，D为BC的中点，若120A， 1ACAB，高考资源网（） 您身边的高考专家

版权所有@高考资源网 - 6 - 则AD的最小值是

A.33 B．43 C.32 D． 22

【答案】D

【2012济南高三一模理】10A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，

动点P满足OP=31 (21OA+OB21+OC2),则点P一定为三角形ABC的

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点 （非重心）

C．重心 D．AB边的中点

【答案】B

【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】15．已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FBFAFCFBFA与则向量,02的夹角为 .

【答案】23

【2012淄博市高三一模理】5．设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则向量a、b间的夹角为

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北京市高三一模理科数学分类汇编：直线与圆不等式平面向量

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2012北京市高三一模数学理分类汇编6：直线与圆、不等式、平面向量

不等式部分

【2012北京市丰台区一模理】2．若变量x，y满足条件0,21,43,yxyxy则35zxy的取值范围是 （ ）

A．3, B．[8,3] C．,9 D．[8,9]

【答案】D

【2012北京市房山区一模理】6.已知函数0,120,12)(22xxxxxxxf，则对任意R21,xx，若120xx，下列不等式成立的是( )

（A）12()()0fxfx （B）12()()0fxfx

（C）12()()0fxfx （D）12()()0fxfx

【答案】D

【2012年北京市西城区高三一模理】3．若实数x，y满足条件0,30,03,xyxyx则2xy的最大值为（ ）

（A）9（B）3（C）0（D）3

【答案】A

【解析】令yxz2，即zxy2，做出可行域,由图象可知当直线过点A时直线截距最大，z最小，经过点B时，截距最小，z最大。由题意知A(0,3)，B)33(，,所以最大值为9)3(-32，选A.

【2012北京市门头沟区一模理】13．在平面上有两个区域M和N，其中M满足002yxyxy，N由1txt≤≤ 确定，当0t时，M和N公共部分的面积是；当01t时，M和N的公共部分面积的最大值为．

【答案】12,34

【2012北京市朝阳区一模理】8.已知点集22(,)48160Axyxyxy，(,)4,Bxyyxmm是常数，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为,MN.若点(,4)Dm在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是

A.1B.2C.22D.4

【答案】B

【2012北京市东城区一模理】（3）若实数x，y满足不等式组1,2,0,yxyxy则yxz2的最小值为

山东省各地2012高三数学一模分类汇编2 函数理

山东省各地2012高三数学一模分类汇编2 函数理

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：函数

【2012山东济宁一模理】8.函数xeyxsin的图象大致为

【答案】C

【2012山东济宁一模理】12.已知定义域为R的函数xf既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当23,0x时，023,sinfxxf，则函数xf在区间6,0上的零点个数是

A.9 B.7 C.5 D.3

【答案】A

【2012潍坊一模理】8．已知函数xxexfx1)(ln，则函数y=f(x+1)的大数图象为

【答案】A

【2012潍坊一模理】12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：

①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称．

则称点对[P，Q]是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．

已知函数，)0(,4)0(,log)(22xxxxxxf，则此函数的“友好点对”有

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对

【答案】C

【2012潍坊一模理】16，已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x∈π [0，2]时，y= f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①且f(2)=0；

②x= 一4为函数y= f(x)图象的一条对称轴；

③函数y= f(x)在[8，10]单调递增； ④若方程f(x)=m在[一6，一2]上的两根为x1、x2，则x1+x2= 一8

以上命题中所有正确命题的序号为

．

【答案】

【2012临沂一模理】3.设函数.0),(,0,2)(•••xxg•••••xxfx若)(xf是奇函数，则)2(f的值是

（A）41 （B）4 （C）41 （D）4

【答案】D

2012山东省各地高三一模理科数学分类汇编7：圆锥曲线

2012山东省各地高三一模理科数学分类汇编7：圆锥曲线

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：圆锥曲线

1【2012山东济宁一模理】10.已知抛物线yx122的焦点与双曲线132yax的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是

A.9322yx B.3322yx

C.3322yx D.9322yx

2【2012潍坊一模理】10．直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若4AB，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于

A．7/4 B．2 C.9/4 D．4

3【2012潍坊一模理】13．双曲线)0(1222ayax的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 。

4【2012临沂一模理】11.设椭圆1222myx和双曲线1322xy的公共焦点分别为21FF、，P为这两条曲线的一个交点，则21·PFPF的值为

（A）3 （B）32 （C）23 （D）62

5【2012枣庄市高三一模理】13．若双曲线221xky的离心率为2，则实数k的值为 。

6【2012德州高三一模理】10.已知抛物线240ypx(p)与双曲线2222100xy(a,b)ab有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为( )

A．512 B．21 C．31 D．2212

7【2012泰安市高三一模理】16.F1、F2为双曲线C：12222byax（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为 .

8【2012烟台一模理】5.已知P为抛物线xy42上一个动点，Q为圆1)4(22yx上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是

山东省各地2012高三数学一模分类汇编9 立体几何理

山东省各地2012高三数学一模分类汇编9 立体几何理

2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：立体几何

【2012山东济宁一模理】4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【2012潍坊一模理】9．在空间中．l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列结论错误的是

A．若α∥β，α∥γ，则β∥γ

B．若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m

C．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥α

D．若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n， l⊥m，l⊥n，则m⊥n

【答案】D

【答案】C

【2012潍坊一模理】11．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D—ABC的外接球的表面积等于

A．4π B．8π C．16π D．24π

【答案】C

【2012临沂一模理】15.一个三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图分别是矩形和正三角形，如图所示，则这个三棱柱的体积为_________；

【答案】32

【解析】由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，底面正三角形的高为3，则边长为2，三棱柱的高为2，所以三棱柱的体积为3222321。

【2012枣庄市高三一模理】2．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧（左）视图为 （ ）

【答案】A

【2012德州高三一模理】8．对于直线m,n和平面,,，有如下四个命题：

(1)若m∥，mn，则n

(2)若m，mn，则n∥

(3)若，,则∥

(4)若m，m∥n，n，则

其中真命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【2012泰安市高三一模理】9.正方体ABCD—A1B1C1D1中，CC1与面BDA1所成角的余弦值是