高中物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)

高中物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2 =2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s2.

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围． 【答案】（1）（2）5m/s≤vA≤6m/s和vA≥ 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

由B到最高点2211222BmvmgRmv

由A到B： 解得A点的速度为 （2）若小滑块刚好停在C处，则： 解得A点的速度为 若小滑块停在BC段，应满足3/4/Amsvms

若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，则有212hgt

csvt

解得 所以初速度的范围为3/4/Amsvms和5/Avms 2．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从

轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，试求：

(1).滑块运动至C点时的速度vC大小；

(2).滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf； (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q. 【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J 【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。 (1) 在C点，竖直分速度： 221.5/yvghms

0sin37ycvv

，解得： 2.5/cvms

(2)C点的水平分速度与B点的速度相等，则372/BxCvvvcosms＝＝＝

从A到B点的过程中，据动能定理得： 2112fBmghWmv，解得： 1fWJ (3) 滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得： 3737mgcosmgsinma－＝ 解得： 20.4/ams＝

达到共同速度所需时间5cvvtsa

二者间的相对位移52cvvxtvtm 由于3737mgsinmgcos，此后滑块将做匀速运动。 滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量0cos3732QmgxJ＝＝

3．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为1kg的小

球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求： (1)小球在C处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

(3)小球最终停止的位置。

【答案】(1)35N；(2)6J；(3)距离B 0.2m或距离C端0.3m 【解析】 【详解】 (1)小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为2.5Fmg的相互作用力

故小球受到的向心力为 2.53.53.511035NFmgmgmg向

(2)在C点，由

2=cvFr向

代入数据得 213.5J2cmv

在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D端的距离为0x

则有

0kxmg 解得

00.1mmgxk 设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有 201()2ckmpmgrxmvEE

得 201()33.50.56J2kmcpEmgrxmvE

(3)滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得

2132cmgrmgsmv

解得BC间距离 0.5ms 小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为s，由动能定理有

212cmgsmv

解得 0.7ms 故最终小滑动距离B为0.70.5m0.2m处停下. 【点睛】 经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

4．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中AB是足够长的水平轨道，B端与半径为R的光滑半圆轨道BCD平滑相切连接，半圆的直径BD竖直，C点与圆心O等高．现有一质量为m的小球Q静止在B点，另一质量为2m的小球P沿轨道AB向右匀速运动并与Q发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球Q对半圆轨道B点的压力大小为自身重力的7倍，碰撞后小球P恰好到达C点．重力加速度为g．

（1）求碰撞前小球P的速度大小；

（2）求小球Q离开半圆轨道后落回水平面上的位置与B点之间的距离；

（3）若只调节光滑半圆轨道BCD半径大小，求小球Q离开半圆轨道D点后落回水平面上

的位置与B点之间的距离最大时，所对应的轨道半径是多少？

【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】 【详解】 设小球Q在B处的支持力为；碰后小球Q的速度为，小球P的速度为；碰前小球P的速度为；小球Q到达D点的速度为. (1)由牛顿第三定律得小球Q在B点

碰后小球Q在B点由牛顿第二定律得: 碰后小球P恰好到C点，由动能定理得: P、Q对心碰撞，由动量守恒得：

联立解得:

(2)小球Q从B到D的过程中，由动能定理得： 解得，所以小球Q能够到达D点 由平抛运动规律有：

联立解得 (3)

联立解得: 当时x有最大值 所以 【点睛】 解决本题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确分析能量是如何转化，分段运用能量守恒定律列式是关键．

5．如图所示，斜面高为h，水平面上D、C两点距离为L。可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物块停在 水平面上C点。已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为μ。请证明：斜面倾角θ稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。

【答案】见解析所示 【解析】 【详解】 设斜面长为L，倾角为，物块在水平面上滑动的距离为S．对物块，由动能定理得： cos0mghmgLmgS

即： cos0sinhmghmgmgS

0tanhmghmgmgS 由几何关系可知：

tanhLS

则有： 0mghmgLSmgS

0mghmgL

解得：hL

故斜面倾角θ稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。

6．如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的

小球从离B点高度为h处（332RhR）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，重力加速度为g）．

（1）小球能否到达D点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围； （3）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，若能，求落点与B点水平距离d的范围． 【答案】（1）小球能到达D点；（2）03Fmg；（3）21221RdR

【解析】