计算题
1.一个物体从塔顶上下落，
在到达地面前最后 1 s 内通过的位移是整个位移的259，塔高为多少米？（g=10
m/s 2）2. 一个物体从45m 高处自由下落，那么
（1）该物体经多长时间落到地面？
（2）最后1s 的初速度是多少？
（3）在最后1s 内通过的高度是多少？（g 取10 m/s 2）
3．从静止在一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落 1 s 后，第二个物体开始下落，若两
物体用长93.1 m 的绳连接在一起.问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（
g=9.8 m/s 2）4.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面
224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以
12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s （g 取10 m/s 2）.
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少
?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少?
1.在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB长L＝4 m，物体从A处开始以 4 m/s的速度沿轨
道向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做
匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能够停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？
2.一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始
以2.5m/s2的加速度匀加速度追去。
⑴.警车出发多长时间后两车相距最远？
⑵.警车何时能截获超速车？
⑶.警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？
3．一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求
（1）滑块运动的加速度？
（2）滑块在B点的瞬时速度？
（3）滑块A到初始位置的距离？
4．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某
次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力
区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
V
甲乙
s0L
1. 125m
2.解:（1）、由2
gt 21h 得物体下落到地面的时间为
s
0.3s 1045
2g h 2t （2）、物体最后1s 的初速度即为2s 末的速度
s
/m 20s /m 0.210gt V t （3）、在最后1s 内通过的高度是H 为：
m
251105.0120gt 21
t V H 2223.解：设第二个物体下落时间t 时被拉直，此时物体距离恰好等于绳长。即H =g(t+1)2/2…………..①h =gt 2/2……....②
H-h=93.1…….. ③所以t=9s
4.(1)125m ,1.25m,(2)8.6s
1.解：物体从开始到停止经过的路程S 可以为：
n 42S ………（n = 0，1，2，3…）
由aS
2V V 202t 得：)s /m (n 214
a 2………（n = 0，1，2，3…）
2.解：⑴.警车从出发到两车最远时所用时间t 1为：
s
105.225
a V t 1⑵.警车追上超速车用时t 2为：
222at 21
Vt s
20t 2⑶.警车截获超速车时，警车的速率V /为：
h
/km 180s /m 50s 20s /m 5.2at V 2警车的位移S 为：
m
5002025Vt S 23.解：设时间间隔T=2s
（1）由2AB
BC T S S a 得2
22s /m 1s /m 2610a (2)由T 2S S V BC AB B 得s
/m 4s /m 2210
6V B (3) 由aS 2V 2
B 解得S=8m
S OA = S -S AB =2m
4.解：(1)设经过时间t ，甲追上乙，则根据题意有Vt
21
Vt S 0将V=9m/s 代入得到：t=3s
再有V=at
解得：a=3m/s 2
(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,由2
at 21
S 代入数据得到S=13.5m
所以乙离接力区末端的距离为?S=20-13.5=6.5m
