第3讲光电效应波粒二象性知识点一光电效应1.定义：在光的照射下从物体发射出的现象(发射出的电子称为光电子).2.产生条件：入射光的频率极限频率.3.光电效应规律(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应.(3)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.答案：1.电子 2.大于知识点二爱因斯坦光电效应方程1.光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝.2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的.3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.4.光电效应方程(1)表达式：hν＝E k ＋W 0或E k ＝ .(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量有一部分用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.答案：1.hν 2.最小值 3.电子 4.hν－W 0知识点三 光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 性.(2)光电效应说明光具有 性.(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 性.2.物质波(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率 的地方，暗条纹是光子到达概率 的地方，因此光波又叫概率波.(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝ ，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量.答案：1.(1)波动 (2)粒子 (3)波粒二象2.(1)大 小 (2)h p(1)光子和光电子都是实物粒子.( )(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应.( )(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功.( )(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比.( )(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性.( )(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律.( )(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性.( )(8)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性.( )答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√(8)√考点光电效应现象和光电效应方程的应用1.任何一种金属，都有一个与之对应的极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能发生光电效应；低于这个频率的光不能发生光电效应.所以判断光电效应是否发生应该比较题目中给出的入射光频率和对应金属的极限频率的大小.2.两条对应关系(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.3.定量分析时应抓住三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：E k＝hν－W0.(2)最大初动能与遏止电压的关系：E k＝eU c.(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0.考向1 用光电管研究光电效应现象[典例1] (多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是( )A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，饱和光电流变大C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生[解析] 根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确.由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D 错误.[答案] AC考向2 爱因斯坦光电效应方程的应用[典例2] 在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为 .若用波长为λ(λ＜λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为 .(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h )[解析] 设金属的截止频率为ν0，则该金属的逸出功W 0＝hν0＝h c λ0；对光电子，由动能定理得eU 0＝h c λ－W 0，解得U 0＝hc e ·λ0－λλλ0. [答案] hc λ0 hc e ·λ0－λλ0λ[变式1] 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出.强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实.光电效应实验装置示意图如图所示.用频率为ν的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应.换用同样频率ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场.逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电量)( )A.U ＝hνe －W eB.U ＝2hνe －W eC.U ＝2hν－WD.U ＝5hν2e －W e答案：B 解析：同频率的光照射K 极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子.设吸收的光子个数为n ，光电子逸出的最大初动能为E k ，由光电效应方程知：E k ＝nhν－W (n ≥2) ①；光电子逸出后克服减速电场做功，由动能定理知E k ＝eU ②.联立上述两式得U ＝nhνe－W e，当n ＝2时，即为B 选项，其他选项均不可能. 对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.(4)光电子不是光子，而是电子.考点光电效应的图象分析 图象名称 图象形状由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的绝对值 W 0＝|－E |＝E③普朗克常量：图线的斜率k ＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压U c ：图线与横轴的交点②饱和光电流I m ：电流的最大值③最大初动能：E km ＝eU c颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压U c1、U c2②饱和光电流③最大初动能E k1＝eU c1，E k2＝eU c2遏止电压U c 与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc ：图线与横轴的交点②遏止电压U c ：随入射光频率的增大而增大②普朗克常量h ：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h ＝ke (注：此时两极之间接反向电压)k[典例3] (多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，由图可知( )A.该金属的截止频率为4.27×1014 HzB.该金属的截止频率为5.5×1014HzC.该图线的斜率表示普朗克常量D.该金属的逸出功为0.5 eV[解析] 图线在横轴上的截距为截止频率，A 正确，B 错误；由光电效应方程E k ＝hν－W 0，可知图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功为W 0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×10141.6×10－19 eV ＝1.77 eV ，D 错误.[答案] AC考向2 对I U 图象的理解[典例4] (2017·甘肃兰州模拟)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出( )A.甲光的频率大于乙光的频率B.乙光的波长大于丙光的波长C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能[解析] 由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和逸出功都相同，对于甲、乙两种光，反向截止电压相同，因而频率相同，A 项错误；丙光对应的反向截止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C 、D 项均错，只有B 项正确.[答案] B考向3 对U c ν图象的理解[典例5] 用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压U c 与入射光频率ν，得到U c ν图象如图所示，根据图象求出该金属的截止频率νc ＝ Hz ，普朗克常量h ＝ J·s.(已知电子电荷量e ＝1.6×10－19 C)[解析] 由题图线可知νc ＝5.0×1014 Hz ，又eU c ＝hν－W 0，所以U c ＝h e ν－W 0e.结合图线可得 k ＝h e ＝ 2.05.0×1014 V/Hz ，h ＝2.0×1.6×10－195.0×1014 J·s＝6.4×10－34 J·s. [答案] 5.0×1014 6.4×10－341.在U c ν图象中，图线与横轴的交点νc 表示截止频率，而在E k ν图象中，图线与横轴的交点νc 代表极限频率.2.普朗克常量记为h ，是一个物理常量，用以描述量子大小.在微观世界，每一个能量子的大小等于普朗克常量与频率的乘积，即E ＝hν.考点 光的波粒二象性、物质波1.从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.2.从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.3.从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性.4.波动性与粒子性的统一：由光子的能量E ＝hν、光子的动量表达式p ＝h λ也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.5.理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子.考向1 对光的波粒二象性的理解[典例6] 物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝.实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹.对这个实验结果下列认识正确的是( )A.曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B.单个光子的运动没有确定的轨道C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D.只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性[解析] 单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域.光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性.所以正确选项为B、C.不论光子还是微观粒子，都具有波粒二象性.[答案] BC考向2 对物质波的理解[典例7] (2017·浙江台州模拟)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )A.亮条纹是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验再次说明光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性[解析] 由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误.本题选错误的，故选C.[答案] C微观粒子中的粒子性与宏观概念中的粒子性不同，通俗地讲，宏观粒子运动有确定的轨道，能预测，遵守经典物理学理论，而微观粒子运动轨道具有随机性，不能预测，也不遵守经典物理学理论；微观粒子的波动性与机械波也不相同，微观粒子的波动性是指粒子到达不同位置的机会不同，遵守统计规律，所以这种波叫概率波.1.[对波粒二象性的理解](多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C.波动性和粒子性在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性答案：ABC 解析：光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性.光的波长越长，波动性越明显；光的频率越高，粒子性越明显.而宏观物体的德布罗意波的波长太小，很难观察到波动性，并不是不具有波粒二象性，D错误.2.[对物质波的理解](多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )A.只有微观粒子有波动性B.宏观物体具有波动性C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显答案：BD 解析：因一切运动的物体都具有波动性，故A选项错误，B选项正确；宏观物体的物质波波长很短，人们不易观察到它的波动性，C选项错误；速度相同的质子与电子相比，因电子质量较小，物质波波长更长，所以电子波动性更明显，故D选项正确.3.[对光电效应的理解](多选)对光电效应的解释正确的是( )A.金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D.由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应入射光的最低频率也不同答案：BD 解析：按照爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大.但要使电子离开金属须使电子具有足够的动能.而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，否则即使光的频率低，只要照射时间足够长，也会发生光电效应.电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小.4.[对光电效应的理解](多选)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是( )A.只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值B.保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大C.不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大D.图中入射光束的频率减小到某一数值f0时，无论滑片P怎样滑动，电流表示数都为零，则f0是阴极K的极限频率答案：BCD 解析：当只调换电源的极性时，电子从K到A减速运动，到A 恰好速度为零时对应电压为遏止电压，所以A 项错误.当其他条件不变，P 向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子的运动更快，由I ＝q t得电流表读数变大，B 项正确.只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C 项正确.当光束的频率为f 0时，无论P 怎样滑动，电流表示数都为零，说明未飞出光电子，则有W ＝hf 0，所以f 0为阴极K 的极限频率，D 项正确.5.[对光电效应方程的理解]用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能E k 随入射光频率ν变化的E k ν图象.已知钨的逸出功是3.28 eV ，锌的逸出功是3.34 eV.若将二者的图线画在同一个E k ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( )A BC D答案：A 解析：依据光电效应方程E k ＝hν－W 0可知，E k ν图线的斜率代表普朗克常量h ，因此钨和锌的E k ν图线应该平行.图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝W 0h，因此钨的截止频率小些，综上所述，A 图正确.6.[光电效应方程的应用]在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示.若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 .答案：ek －eb 解析：根据光电效应方程E km ＝hν－W 0及E km＝eU c 得U c ＝hνe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e ，得h ＝ek ，W 0＝－eb .。
