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吕凤军.图像处理初学者最全最好的资料1数字图像处理第六章第6章腐蚀，膨胀，细化算法这部份内容属于数学形态学，作者说是他认为最有趣的一个章节。
限于篇幅，只介绍二值图象的形态学运算。
在程序中，为了处理的方便，还是采用256级灰度图，不过只用到了调色板中的0和255两项。
先来定义一些基本符号和关系。
1.元素：记作a∈X2.B包含于X：记作B X3.B击中X：B和X有交集，记作B↑X4.B不击中X：记作B∩X=Ф5.补集：即B X c6.结构元素：也被称作刷子，可以看作是特殊的颜色图案。
7.对称集：将B中所有元素的坐标取反，即令(x，y)变成(-x，-y)，记作B v。
8.平移：设有一幅图象B，有一个点a(x0,y)，将B平移a后的结果是，把B中所有元素的横坐标加x0，纵坐标加y，即令(x，y)变成(x+x，y+y)，记作Ba 6.1 腐蚀1．定义：把结构元素B平移a后得到Ba ，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。
用公式表示为：E(X)={a| BaX}=X B。
腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。
如果结构元素是3*3的黑点块，腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。
腐蚀可以把小于结构元素的物体去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以去掉不同大小的物体。
如果两个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。
2．性质：1) 其中，E(X)一定包含于X，而且比X小。
2) B是对称的，即B的对称集B v=B，所以X被B腐蚀的结果和X被 B v腐蚀的结果是一样的。
如果B不是对称的，X被B腐蚀的结果和X被B v腐蚀的结果不同。
3)如果S包含了坐标原点O，那么X被B腐蚀的结果将是X的一个收缩。
即：X被S腐蚀的结果包含于X。
4）如果S不包含原点，那么X被B腐蚀的结果不一定包含于X。
3．腐蚀的方法:拿B的中心点和X上的黑点（因为被腐蚀的只有黑点）一个一个地对比，如果B 上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉。
基于区域分割（图像分割）1. 区域⽣长区域增长⽅法是根据同⼀物体区域内象素的相似性质来聚集象素点的⽅法，从初始区域（如⼩邻域或甚⾄于每个象素）开始，将相邻的具有同样性质的象素或其它区域归并到⽬前的区域中从⽽逐步增长区域，直⾄没有可以归并的点或其它⼩区域为⽌。
区域内象素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜⾊等信息。
区域增长⽅法是⼀种⽐较普遍的⽅法，在没有先验知识可以利⽤时，可以取得最佳的性能，可以⽤来分割⽐较复杂的图象，如⾃然景物。
但是，区域增长⽅法是⼀种迭代的⽅法，空间和时间开销都⽐较⼤。
区域⽣长是⼀种串⾏区域分割的图像分割⽅法。
区域⽣长是指从某个像素出发，按照⼀定的准则，逐步加⼊邻近像素，当满⾜⼀定的条件时，区域⽣长终⽌。
区域⽣长的好坏决定于1.初始点（种⼦点）的选取。
2.⽣长准则。
3.终⽌条件。
区域⽣长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进⽽实现⽬标的提取。
区域⽣长的原理区域⽣长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。
具体先对每个需要分割的区域找⼀个种⼦像素作为⽣长起点，然后将种⼦像素和周围邻域中与种⼦像素有相同或相似性质的像素（根据某种事先确定的⽣长或相似准则来判定）合并到种⼦像素所在的区域中。
将这些新像素当作新的种⼦继续上⾯的过程，直到没有满⾜条件的像素可被包括进来。
这样⼀个区域就⽣长成了。
图1给出已知种⼦点进⾏区域⽣长的⼀个⽰例。
图1（a）给出需要分割的图像，设已知两个种⼦像素（标为深浅不同的灰⾊⽅块），现要进⾏区域⽣长。
设这⾥采⽤的判定准则是：如果考虑的像素与种⼦像素灰度值差的绝对值⼩于某个门限T，则将该像素包括进种⼦像素所在的区域。
图1（b）给出了T=3时的区域⽣长结果，整幅图被较好地分成2个区域；图1（c）给出了T=1时的区域⽣长结果，有些像素⽆法判定；图1（c）给出了T=6时的区域⽣长的结果，整幅图都被分在⼀个区域中了。
由此可见门限的选择是很重要的。
区域⽣长是⼀种古⽼的图像分割⽅法，最早的区域⽣长图像分割⽅法是由Levine等⼈提出的。
