江西省鹰潭市八年级上学期期中数学试卷
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江西省鹰潭市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A . 角
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 圆
2. （2分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）
A . 2，2，4
B . 2，6，3
C . 12，5，6
D . 7，3，6
3. （2分） (2019八上·保山月考) 如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）
A . 300m
B . 360m
C . 420m
D . 480m
4. （2分）△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）
A . 6
B . 7
C . 5
D . 4
5. （2分） (2019八上·深圳期末) 等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（）
A . 40°
B . 70°
C . 40°或70°
D . 以上答案均不对
6. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分） (2019八上·兴仁期末) 点关于轴对称的点的坐标为________
8. （1分）如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=________．
9. （1分） (2020八上·桂林期末) 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，
，若，则的周长为________ .
10. （1分） (2020八上·德城期末) 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是________．
11. （1分）(2017·随州) 如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为________．
12. （1分） (2020七下·平阴期末) 如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；
③AB＝EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有________；(填序号)
三、作图题 (共5题；共40分)
13. （5分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）
14. （10分） (2019九上·淮北期中) 如图，已知双曲线，经过点 .
（1）求的值；
（2）过作轴，垂足为，点是双曲线的一点，连接， ,若的面积为12，求直线的解析式.
15. （5分）(2019·岳阳) 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF ，求证：∠1＝∠2.
16. （5分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由．
17. （15分）如图，正三角形ABC在第一象限内．
（1）作出△ABC关于x轴为对称轴的对称图形△A1B1C1;
（2）作出△ABC关于原点O为对称中心的对称图形△A2B2C2;
（3）△A1B1C1与△A2B2C2存在怎样的对称关系？
四、解答题 (共6题；共61分)
18. （11分）(2020·盐城) 若二次函数的图像与x轴有两个交点
，且经过点过点A的直线l与x轴交于点与该函数的图像交于点B（异于点A）.满足是等腰直角三角形，记的面积为的面积为，且 .
（1）抛物线的开口方向________（填“上”或“下”）；
（2）求直线相应的函数表达式；
（3）求该二次函数的表达式.
19. （5分） (2020八上·武汉月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AM是∠BAC的角平分线，且ME⊥AB，MF⊥AC，
求证：BM=CM，BE=CF.
20. （10分） (2019八上·江岸期中) 如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB 与CE相交于点F
（1）如图1，直接写出AB与CE的位置关系
（2）如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK
21. （15分）(2015·衢州) 小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；
（2）若函数y=﹣x2+ mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于
原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ，试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”
22. （10分） (2019八下·顺德月考) 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上.
（1）求的值；
（2）若，求的长.
23. （10分） (2019八上·凌源月考) 如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE.
（1）求证△ABE≌△ADC；
（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
三、作图题 (共5题；共40分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
答案：14-2、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、答案：17-3、
考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共61分)答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
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