例六：填表
增减性 象限 331+-=x y
42--=x y 2)1(3+-=x y
1)3(3
1+--=x y 四、函数图象经过点的含义
函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x 、y 的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x ，纵坐标代y ，方程成立。
例七、已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）.
五、两条直线的位置关系
直线111:b x k y l
+=（01≠k ）和直线222:b x k y l +=（02≠k ） 当1l ∥2l 时，21k k
=，且21b b ≠
当1l 与2l 有交点时，21k k ≠。 当1l 重合2l 时，21k k =，且21b b
= 例八：已知直线2)1(2-++=m x m
y 与直线m x m y -++=4)42(互相平行，求m 的值和两直线的解析式.
例九：已知直线b kx y +=与直线32+-=x y 平行，且经过点（1,6），如果这条直线又经过点P(6，m )，求m 的值.
六、一次函数与一元一次方程（组）的关系：
一元一次方程0=+b kx 的解就是一次函数b kx y +=的图像与x 轴的交点的横坐标；
直线111:b x k y l
+=与直线222:b x k y l +=的交点坐标就是联列方程组
⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解.
例九：已知直线23+-=x y 与直线32-=x y ，
（1） 求这两条直线的交点坐标；
（2） 求这两条直线与y 轴围成的面积.
例十：已知，直线PA是一次函数n
=)0
y+
x
n的图像，直线
(>
PB是一次函数m
(n
m>的图像
=2)
y+
-
x
（1）用m、n表示出A、B、P的坐标；
（2）若Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积5，AB=2,求直线PB、PA的解析式.
是
6
七、一次函数与不等式的关系：
函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。
例十一：一次函数图像经过A（-3,0）和B（0,1），（1）当3->x时，求y的取值范围；
（2）如果一次函数的解析式是b
kx
=，那么关于x的
y+
不等式0>
kx的解集是什么？
+b
（3）求在该直线上且位于点A向上一侧的点的从坐标的取值范围
例十二：直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－7，0)两
点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为
八、图象的平移
口诀：左加右减上加下减
例十三、将1
y分别向上、下、左、右平移3个单位后得到的函数解析式是什么？
3-
=x
九、待定系数法求一次函数解析式☆
步骤：（1）设：根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
（2）代：将x、y的值或图象上几个点的坐标代入函数关系式，得到以待定系数为未知数的方程；
（3）解：解方程得出未知系数的值；
（4）写：将求出的待定系数代回所求的函数关系式中写出所求函数的解析式.
例十四、已知y+m与x+n成正比例（m，n为常数）。（1）试说明y是x的一次函数
（2）当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式。
十、一次函数的应用
