第三讲等差数列（二）
例2：在11、12两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。
解：根据第几项＝首项＋（项数－1）×公差，
那么第三项3a =1a +2d，即：212=211+2d，所以d=0.5故等差数列是，211、2、212。
巩固练习：
1、在12与60之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。2在25与41之间插入7个数，使这9个数成等差数列，求插入的这7个数？3在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入的这7个数中的第4个数为是多少？
4在2与27之间插入4个数，使这6个数成等差数列，求这四个数5在6和38之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这9个数的和是多少？
6在0.4和2.2之间插入8个数，能使这10个数成为等差数列
7在4与40之间插入8个数以后,使这10个数成等差数列
8在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。写出插入的五个数。
9在数1与2之间插入10个数，使这12个数成递增的等差数列，公差是多少
10在1与2之间插入8个数，使这10个数成为一个等差数列，求这个数列
例3：4个连续整数的和是94，求这4个数。
解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数a，那么第二个数就是1a+1，
为
1
a+2，1a+3那么由已知，这四个整数的和是94，所以1a+同理：第3个数，第4个数分别是
1
a+1）+（1a+2）+（1a+3）=94，因此1a=22，所以这4个连续分别是22、23、24、（
1
25.
巩固练习：
1、3个连续整数的和是20，求这3个数。
2、5个连续整数的和是180，求这5个数。
3、6个连续双数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续双数各是多少？4，在1一60中,所有连续双数数的和是多少
5，六个连续单数的和是36,这六个数分别是什么?
6，30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
例4：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？
解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单
a=6,公差d=1，末项n a=16，若词个数是一个等差数列，并且这个等差数列的首项
1
想求和，必须先算出项数n，根据公式项数＝（末项－首项）÷公差＋1，即n=（16-6）÷1+1=11
那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+……+16=（6+16） 11÷2=121
巩固练习：
1.有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？
2.一个家具厂生产书桌从第二个月起每个月增加10件,一年共生产了1920件.这一年的12月份生产了多少件?
3，一个家具厂生产电脑桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,这一年的10月份生产了多少件?
4，有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
