测量误差产⽣的原因及其避免途径
测量误差产⽣的原因及其避免途径
测量⼯作的实践表明,在任何⼏何量测量⼯作中,⽆论是测⾓、测⾼还是测量距,当对同⼀量进⾏多次观测时,不论测量仪器多么精
密,观测进⾏得多么仔细,测量结果总是存在着差异,彼此不相等。测量误差的来源与下列因素有关:基准件的误差、测量⽅法的误
差、计量器具的误差、测量环境以及测量⼈员引起的误差等。
⼀、基准件的误差
任何基准都不可避免存在误差,当⽤它作基准时,其误差会带⼊测量值中。因此,在选择基准件时,⼀般都希望基准件的精度选⾼⼀
些。但是,基准件的精度太⾼也不经济,在⽣产实践中⼀般取基准件的误差占总测量误差的1/5～1/3。
⼆、测量⽅法误差
⽅法误差是指测量时选⽤的测量⽅法不完善⽽引起的误差。测量时,采⽤的测量⽅法不同,产⽣的测量误差也不⼀样。例如,测量
⼤型⼯件的直径,可以采⽤直接测量法,也可以采⽤测量弦长和⼸⾼的间接测量法,其测量误差是不相同的。直接测量与间接测量
相⽐较,前者的测量误差只取决于被测参数本⾝的计量与测量环境和条件所引起的误差;⽽后者则取决于被测参数有关的各个间
接测量参数的计量器具与测量环境和条件所引起的误差,以及它们之间的计算误差。
三、计量器具的误差
1.理论误差
由于仪器设计时,经常采⽤近似机构代替理论上所要求的运动机构,⽤均匀刻度的刻度尺近似的代替理论上要求⾮均匀刻度的刻
度尺,或者仪器设计时违背阿贝原则等,这样造成的误差称理论误差。
2.仪器制造和装配调整误差
仪器零件的制造误差和装配调整误差都会直接引起仪器误差。例如,仪器读数装置中刻度尺、刻度盘的刻度误差和装配时的偏
斜或偏⼼引起的误差;仪器传动装置中杠杆、齿轮副、螺旋副的制造误差以及装配误差;光学系统的制造、调整误差;传动件间的
间隙、导轨的平⾯度、直线度误差等。这些都会影响仪器的⽰值误差和稳定性。
影响仪器制造、装配误差的因素很多,情况⽐较复杂,也难于消除掉。最好的⽅法是在使⽤中,对⼀台仪器进⾏检定,掌握它的⽰值
教 师 授 课 教 案
课程名称： 地形测量 2005年至2006年第一学期 第 29 次课
班 级： 编制日期：20 06 年 月 日
教学单元（章节）： 第五章 测量误差的基本知识 §5-1误差理论概述
§5-2 衡量精度的指标
目的要求：
1．掌握误差的来源和分类。
2．掌握偶然误差的统计规律性。
3．掌握误差精度评定的标准。
知识要点：
1．中误差、相对中误差、极限误差。
2．偶然误差的特性。
技能要点：
精度评定的标准和计算方法。
教学步骤：
讲授——提问式讨论——讲授——作业布置
教具及教学手段：
课件、讲授；
作业布置情况：
1．产生测量误差的原因是什么
2．误差按性质可以分为哪几类？
2．概述偶然误差的统计规律性。
3．评定误差精度的标准有哪些？
教 学 内 容 板书或旁注
第五章 测量误差的基本知识
§5-1 测量误差概述
一、测量误差
在一定的观测条件下，观测值与未知量客观存在的真值之间的差值，称为测量误差。
真误差=观测值-真值
即：Xl
二、测量误差产生的原因
1．测量仪器和工具
由于仪器和工具加工制造不完善或校正之后残余误差存在所引起的误差。
2．观测者
由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性所引起的误差。
3．外界条件的影响
外界条件的变化所引起的误差。
人、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素，通常称为观测条件。
观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。
三、测量误差的分类
误差按其特性可分为系统误差和偶然误差两大类。
1．系统误差
在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
第二章 误差理论及应用
第一节 误差的来源与分类
一、误差的来源与误差的概念
每一参数的测量都是由测试人员使用一定的仪器，在一定的环境条件下按照一定的测量方法和程序进行的。尽管被测参数在一定的条件下具有客观存在的确定的真值，但由于受到人们的观察能力、测量仪器、测量方法、环境条件等因素的影响，实际上其真值是无法得到的。所得到的测量值只能是接近于真值的近似值，其接近于真值的程度与所选择的测量方法、所使用的仪器、所处的环境条件以及测试人员的水平有关。
测量值与真值之差称为误差。在任何测量中都存在误差，这是绝对的，不可避免的。当对某一参数进行多次测量时，尽管所有的条件都相同，而所得到的测量结果却往往并不完全相同，这一事实表明了误差的存在。但也有这样的情况，当对某一参数进行多次测量时，所得测量结果均为同一数值。这并不能认为不存在测量误差，可能因所使用的测量仪器的灵敏度太低，以致没有反映出应有的测量误差。实际上，误差仍然是存在的。
由于在任何测量中，误差都是不可避免地存在着，因此对所得到的每一测量结果必须指出其误差范围，否则该测量结果就无价值。测量误差分析就是研究在测量中所产生误差的大小、性质及产生的原因，以便对测量精度作出评价。
二、测量误差的分类
在测量过程中产生误差的因素是多种多样的，如果按照这些因素的出现规律以及它们对测量结果的影响程度来区分，可将测量误差分为三类。
1．系统误差
在测量过程中，出现某些规律性的以及影响程度由确定的因素所引起的误差，称为系统误差。由于可以确知这些因素的出现规律，从而可以对它们加以控制，或者根据它们的影响程度对测量结果加以修正，因此在测量中有可能消除系统误差。在正确的测量结果中不应包含系统误差。
2．随机(偶然)误差
随机误差是由许多未知的或微小的因素综合影响的结果。这些因素出现与否以及它们的影响程度都是难以确定的。随机误差在数值上有时大、有时小，有时正、有时负，其产生的原因一般不详，所以无法在测量过程中加以控制和排除，即随机误差必然存在于测量结果之中，但在等精度(用同一仪器、按同一方法、由同一观测者进行测量)条件下，对同一测量参数作多次测量，若测量次数足够多，则可发现随机误差完全服从统计规律。误差的大小以及正负误差的出现，完全由概率决定，没有理由认为误差偏向一方比偏向另一方更为可能。因此，误差与测量的次数有关，随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值将逐渐接近于零。因此，多次测量结果的算术平均值将更接近于真值。
1 第四章 测量误差及测量数据初步处理
通过前几章的学习，我们会发现：水准测量中闭合路线的高差总和往往不等于零；用经纬仪观测同一水平角，上下半测回的角值不完全相同；同一段距离往返丈量的结果也不一定相等。这些差异现象的存在，表明测量观测值中含有误差。
§4—1 测量误差及测量精度
1，误差概念及误差来源
1）观测对象的量是客观存在的，称为真值。
2）真误差：观测值为il（ni,,2,1），某观测值的真值为x，则两者差数
xlii （ni,,2,1） （4—1）
称为真误差
3）产生原因：人，仪器，外界条件。这三者称为观测条件。
4）同精度观测：在相同的观测条件下进行的一组观测，得到的观测也应相同称为同精度观测。
2，误差分类及特征
1，误差分类：根据观测误差对观测结果的影响性质，可将其分为系统误差和偶然误差：
（1）系统误差
系统误差是在一定的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小均保持不变，或按一定规律变化着的误差。
产生的原因：主要是使用的仪器和工具不够完善及外界条件改变所引起的。如水准尺的1m刻画与1m真长不等，水准仪的视准轴与水准轴不平行，大气折光对测角的影响等。
系统误差对观测成果具有累积作用，应设法消除部分或全部的系统误差，方法有：1）在观测方法和程序上采取必要措施，如水准测量中的前后视距保持相等，分上下午进行往返观测，三角测量中正倒镜观测，盘左、盘右读数，分不同的时间段观测等；2）分别找出产生系统误差的原因，利用已有公式，对观测值进行改正，如对距离观测值进行必要的尺长改正、温度改正、地球曲率改正等。
（2）偶然误差
偶然误差是在相同的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性。
偶然误差是：由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。如仪器本身构造不完善而引起的误差，观测 2 者的估读误差，照准目标时的照准误差等，不断变化的外界环境，温度、湿度的忽高忽低，风力的忽大忽小等，会使观测数据有时大于被观测值的真值，有时小于被观测值的真值。
