机械原理大作业二
课程名称：机械原理
设计题目：凸轮机构设计
院系：机电工程学院
指导教师：林琳福利
设计时间：2014.06
工业大学
凸轮机构设计
1．设计题目
(1)凸轮机构运动简图：
(2)凸轮机构的原始参数
序号升程升程运
动角升程运
动规律
升程许
用压力
角
回程运
动角
回程运
动规律
回程许
用压力
角
远休止
角
近休止
角
25 130mm 90°等加等
减速
40°80°等速70°60°130°2．确定凸轮推杆升程、回程运动方程并绘制推杆位移,速度,加速度线图：
(1) 凸轮推杆升程，回程运动方程如下：
A.推杆升程方程
B.推杆回程方程
(2)推杆位移,速度,加速度线图如下：
A.推杆位移线图(使用matlab画图，程序详见附录1)
B.推杆速度线图(使用matlab画图，程序详见附录2)
C.推杆加速度线图(使用matlab画图，程序详见附录3)
3．凸轮机构的-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.
(1) 凸轮机构的-s线图：(使用matlab画图，程序详见附录4)
(2)确定凸轮的基圆半径和偏距：
以ds/df-s(f)图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D
t d t ,
回程许用压力角的限制线D
t 'd
t
'，起始点压力角许用线B
d'')，以这三条线可确定
最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。
得图如下：(使用matlab画图，程序详见附录6)得最小基圆对应的坐标位置大约为（55.28，-65.88）
经计算取偏距e=55mm，r0=90mm.
4．确定滚子半径及绘制凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线.
为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：
)
/)(/()/)(/(])/()/[(22222
/322ϕϕϕϕϕϕρd x d d dy d y d d dx d dy d dx -+=
其中：
ϕϕϕϕcos )(sin ])/[(/0s s e d ds d dx ++-= ϕϕϕϕsin )(cos ])/[(/0s s e d ds d dy +--=
ϕϕϕϕϕsin ])/[(cos ])/(2[/02222s s d s d e d ds d x d --+-= ϕϕϕϕϕcos ])/[(sin ])/(2[/02222s s d s d e d ds d y d --+--=
利用上式可求的最小曲率半径后可确定实际廓线。 理论廓线数学模型：
ϕ
ϕϕϕsin cos )(cos sin )(00e s s y e s s x -+=++=
凸轮实际廓线坐标方程式：
2
2'2
2')/()/()/()/()/()
/(ϕϕϕϕϕϕd dy d dx d dy r y y d dy d dx d dx r x x t
t
+-=++=
其中r t 为确定的滚子半径。
故，可判断出r t <37.402mm,现取r t =20mm ，则凸轮理论轮廓和实际轮廓如下：(使
用matlab 画图，程序详见附录5)
附录附录1
x1=0:pi/400:pi/4;
x2=pi/4:pi/400:pi/2;
x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;
x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;
x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;
s1=1040*x1.^2/pi^2;
s2=130-1040*(pi/2-x2).^2/pi^2;
s3=130;
s4=130*(23/8-9*x4/(4*pi));
s5=0;
plot(x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4,x5,s5)
附录2
x1=0:pi/400:pi/4;
x2=pi/4:pi/400:pi/2;
x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;
x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;
x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;
v1=2080*x1/pi^2;
v2=2080*(pi/2-x2)/pi^2;
v3=0;
v4=-585/(2*pi);
v5=0;
plot(x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4,x5,v5)
附录3
x1=0:pi/400:pi/4;
x2=pi/4:pi/400:pi/2;
x3=pi/2:pi/300:5*pi/6;
x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;
x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;
a1=2080/pi^2;
a2=-2080/pi^2;
a3=0;
a4=0;
a5=0;
plot(x1,a1,x2,a2',x3,a3,x4,a4,x5,a5)
附录4
x1=0:pi/400:pi/4;x2=pi/4:pi/400:pi/2;x3=pi/2:pi/300:5*pi/6; x4=5*pi/6:pi/225:23*pi/18;x5=23*pi/18:13*pi/1800:2*pi;
s1=1040*x1.^2/pi^2;
s2=130-1040*(pi/2-x2).^2/pi^2;
s3=130;
s4=130*(23/8-9*x4/(4*pi));
s5=0;
v1=2080*x1/pi^2;
