弗兰克-赫兹实验
一 实验目的
通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。
二 实验原理
1 激发电势
玻尔的原子能级理论
（1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。
（2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足
n m E E hv -= （1）
原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为
~
120E E eU -= （2）
时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。
~
在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K 和栅极G 之间的加速电压U GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 之间加有拒斥电压U AG 。管子空间电位分布如图2示。当电子通过KG 空间进入GA U GK /V I A /nA 图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I A -U GK 曲线
空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显著的减小。
实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显著减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理
0nU U GK =（n=1，2，3，……） （3）
凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。
三 实验仪器
FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。
四 实验内容及步骤
1、 正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。
2、 将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。
3、 接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5档位）和满度（FULL ）。
4、 ；
5、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
6、 从0V 起仔细调节栅极电压，细心观察IA 的变化，同时记录数据。读出IA 的峰谷值的电流
和对应的电压，至少记录4组峰谷值。为了准确反映实验规律，在峰谷值的两侧分别记两
组数据。
7、 实验完毕，微电流放大器工作选择，工作状态置于O ，栅极电压调到最小，只关闭加热炉点
验，不要关闭微电流放大器。
五、 数据记录及处理
1实验数据记录
！
2 数据处理
（1）根据实验原理可以得到第一激发电势为
n n U U Un U 峰峰-=∆=+10H 或n n U U Un U 谷谷-=∆=+10，得 5.46.111.151=-=∆U 5.41.156.192=-=∆U
6.46.192.243=-=∆U
7.41.129.164=-=∆U
6.49.165.215=-=∆U
7.45.212.266=-=∆U
故
V U U i i 6.46
7.46.47.46.45.45.46161=+++++=∆=∆∑= （2）不确定度计算
A 类分量
0133
.0)
16(6)6.47.4()6.46.4()6.47.4()6.46.4()6.45.4()6.45.4()1()(2
222226120=-⨯-+-+-+-+-+-=--∆=
∑=n n U U S n n
—
B 类不确定度分量
29.03
211321=⨯=∆=仪u 合成不确定度
3.029.087.00013.02222≈=+=+=u s σ
（3）第一激发电势为
V U U )3.06.4(0±=±∆=σ
%5.6%100=⨯∆=U B σ
六 实验结果及讨论
1、 由实验图象可以验证了汞原子的能级存在，并根据实验数据计算得到汞原子的第一激发电势为V U U )3.06.4(0±=±∆=σ，与公认的理论值V U 9.40=符合的较好。
2、误差可能出现的原因
（1）温度的微小变化引起的误差；
~
（2）读数时的视觉误差；
（3）仪器自身的误差。开始阶段电流变化不明显，误差可能较大。
七 注意事项
1、 连线时注意A 、K 、G 、H 间的一一对应，避免混接或短路。
2、 对微电流放大器先进行预热，在接通加热炉电源。
3、 使用仪器时注意调零和满度。
4、 由于有热惯性，带加热炉温度稳定后进行测量。
5、 加热炉温度很高，避免灼伤。
6、 微电流放大器电流表满偏时迅速降低栅极电压或扩大电流表倍率，以免损坏仪器。
