2ASK 系统的抗噪声性能分析
作者：郭帅 指导老师：金中朝
摘要：2ASK 是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK 中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。 2ASK 信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。虽然2ASK 信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK 信号。但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。所以，一般而言，对2ASK 系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。
关键字：2ASK,数字调制,system view
1 引言 通信就是克服距离上的障碍， 从一地向另一地传递和交换消息。 消息有模拟消息 （如 语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号 （通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。 相应的信号可分为模拟信号和数字信号， 模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输 出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的， 如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。 数字通信系统是利用数字信号来传 递消息的通信系统。 数字通信系统较模拟通信系统而言， 具有抗干扰能力强、 便于加密、 易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越 来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益 增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。本文主要分析2ASK 数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。
2 2ASK 调制原理
数字幅度调制又称幅度键控（ASK ），二进制幅度键控记作2ASK 。2ASK 是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。借助于幅度调制的原理，2ASK 信号可表示为
t t s t e c o ωcos )()(= （2-1） 式中，c ω为载波角频率，)(t s 为单极性NRZ 矩形脉冲序列
∑-=n
b
n nT t g a t s )()( （2-2） 其中，)(t g 是持续时间为b T 、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；n a 为二进制数字
（2-3）
二进制振幅键控信号时间波型如图1 所示。 由图1 可以看出，2ASK 信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK 信号）。
由图1 可以看出，2ASK 信号与模拟调制中的AM 信号类似。所以，对2ASK 信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图5 所示。2ASK 信号非相干解调过程的时间波形如图7 所示。
图1 二进制振幅键控信号时间波型
在二进制数字振幅调制中，载波的幅度随着调制信号的变化而变化，实现这种调制的方式有两种：
（1）模拟相乘法：通过相乘器直接将载波和数字信号相乘得到输出信号，这种直接利用二进制数字信号的振幅来调制正弦载波的方式称为模拟相乘法，其电路如图4-a 所示。在该电路中载波信号和二进制数字信号同时输入到相乘器中完成调制。（2）数字键控法：用开关电路控制输出调制信号，当开关接载波就有信号输出，当开关接地就没信号输出，其电路如图4-b 所示。
图2模拟相乘法 图3数字键控法 3 2ASK 解调原理
2ASK 信号的产生方法（调制方法）有两种，如图4所示。图（a ）是一般的模拟幅度调制方法，不过这里的)(t s 由式（2-2）规定；图（b ）是一种键控方法，这里的开关电路受)(t s 控制。图（c ）给出了)(t s 及)(t e o 的波形示例。二进制幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处于断开状态，
故又常称为通断键控信号（OOK 信号）
。
图4 2ASK 信号产生的方法及波形实例
2ASK 信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和同步检测法。
不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK 信号，即t t s t e t y c ωcos )()()(0==，包络检波器输出为)(t s 。经抽样、判决后将码元再生，即可恢复出数字序列{}n a
。
图5 2ASK 信号的包络检测法的原理方框图
BPF 恰好使2ASK 信号完整地通过，并经包络检测后输出其包络。LPF 的作用是滤除高频杂波。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。抽样判决器的作用是：信号经过抽样判决器，即可确定接收码元是“1”还是“0”。假设抽样判决门限为b ，当信号抽样值大于b 时，判为“1”码；信号抽样值小于b 时，判为“0”码。为简化设计电路，在调制的输出端没有加带通滤波器，并且假设信道时理想的，所以在解调部分也没有加带通滤波器。
图6 2ASK 信号包络解调过程的时间波形
同步检测法的原理方框图如图7所示。此系统要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已调信号相乘，输出为
11
100000101
a
b
c
d
t t s t s t t s t t s t t y t z c c c c ωωωω2cos )(21)(21)2cos 1)((21cos )(cos )()(2+=+=
=
=
图 7 2ASK 信号的同步检测的原理方框图
z(t)信号经过低通滤波器后输出s(t)信号。低通滤波器的截止频率预计带数字信号的最高频率相等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。 虽然2ASK 信号中存在载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。因此，实际中很少采用同步检测法来解调2ASK 信号
4 2ASK 信号的功率谱及带宽
前面已经得到，一个2ASK 信号)(0t e 可以表示成
t t s t e c ωcos )()(0= （4-1） 这里，)(t s 是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。
现设)(t s 的功率谱密度为)(f p s ，)(0t e 的功率谱密度为)(f p e ，则由式（4-1）可以证得 [])()(4
1)(fc f Ps fc f Ps f P e -++= （4-2） 2ASK 信号功率谱密度推导：
已知t nT t g a t e c S n n ωcos )()(0⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=∑t t s c ωcos )(=，s(t)的功率谱为)(f P s 。
则 [])()(4
1)(fc f Ps fc f Ps f P e -++=， 2)()1()(f G P P f f P s s -=2)1(P f s -+
∑m s mf G )()(s mf f -δ，s fT j s
s s e fT fT T f G πππ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=sin )(。 ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡--+++=22)()(sin )()(sin 16)(s c s c s c s c s e T f f T f f T f f T f f T f P ππππ[])()(161c c f f f f -+++δδ
