中考数学复习几何专题复习教案
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中考数学专题复习六几何(一)【教学笔记】
题型一:图像的几何变换
1、主视图、左视图、府视图
2、图形旋转、折叠
3、求最短路径问题
题型二:平面几何基础
1、平行线、相交线
题型三:三角形(全等、相似、三角函数)
1、勾股定理
1、题型一:图像的几何变换
【例1】(2016?资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )
A .
B .
C .
D .
【解答】解:∵由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上, ∴C 符合题意.
故选C .
【例2】(2015?资阳)如图1是一个圆台,它的主视图是 ( )
A .
B .
C .
D .
解:B . 【例3】(2015达州)如图,直径AB 为12的半圆,绕A 点逆时针旋转60°,此时点B 旋转到点B ′,则图中阴影部分的面积是( )
A .12π
B .24π
C .6π
D .36π
【例4】(2014年四川资阳)如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°.如果将该三角形
绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置,点B 1恰好落在边BC 的中点处.那
么旋转的角度等于( )
A .55°
B . 60°
C . 65°
D . 80°
解答:∵在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将该三角形绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置,点B 1恰好落在边BC 的中点处,∴AB 1=BC ,BB 1=B 1C ,AB=AB 1,∴BB 1=AB=AB 1,∴△ABB 1是等边三角形,∴∠BAB 1=60°,∴旋转的角度等于60°.故选:B .
【例5】(2015自贡)如图,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=6,E 是AB 边的中点,F 是线段BC 上的动点,将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F ,连接B′D ,则B′D 的最小值是( )
A .2102-
B .6
C .2132-
D .4
解析:
【课后练习】
1、(2014年四川资阳)下列立体图形中,俯视图是正方形的是()
A.B.C.D.
解答:解;A、的俯视图是正方形,故A正确;
2、(2015内江)如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为(B)
A.3B.23C.26D.6
解:连接BD,与AC交于点F.∵点B与D关于AC对称,∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.∵正方形ABCD的面积为12,∴AB=23=BE
3、(2015甘孜州)下列图形中,是中心对称图形的为()
A.B.C.D.
解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故A错误;?B、不是轴对称图形,是中心对称图形.故B正确;?C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故C错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故D错误.故选B.
4、(2015遂宁)在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,其中中心对称图形的个数是(C)A.2 B.3 C.4 D.5
解:平行四边形是中心对称图形,矩形、菱形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,符合题意;而等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故中心对称图形的有4种.
5、(2015泸州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为(A)
A.13 B.15
2
C.
27
2
D.12
解:过点A作AQ⊥BC于点Q,?∵AB=AC,BC=24,tanC=2,?
∴AQ/QC=2,QC=BQ=12,∴AQ=24,?
∵将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,?
过E点作EF⊥BC于点F,设BD=x,则DE=x,?
∴DF=24-x-6=18-x,?∴x2=(18-x)2+122,?
得:x=13,?则BD=13.?故选A.?
6、(2015绵阳)如图,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上,则CE:CF=(B)
A.3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.
6
7
7、(2015广元)如图,把RI△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5.点
A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线
26
y x
=-上时,线段BC扫过的面积为( C )
A.4 B.8 C.16 D.82
解:∵∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),
∴AC=4,当点C落在直线y=2x﹣6上时,如图,∴四边形BB'C'C是
平行四边形,
∴A'C'=AC=4,把y=4代入直线y=2x﹣6,解得x=5,即OA'=5,
∴AA'=BB'=4,∴平行四边形BB'C'C的面积=BB' ×A'C'=44=16;?
故答案为:16.
8、(2015成都)如图,在平行四边形ABCD中,AB=13,AD=4,将平行四边形ABCD沿AE翻折后,点B 恰好与点C重合,则折痕AE的长为_______.
试题分析:点B恰好与点C重合,且四边形ABCD是平行四边形,根据翻折的性质,则AE⊥BC,BE=CE=2,在Rt△ABE中,由勾股定理得
.故答案为:3.
9、(2015达州)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,点D落在D′处,C′D′交AE于点M.若AB=6,BC=9,则AM的长为.