智能优化算法.ppt

联合优化
粒子群优化算法可以用于联合优化神经网络的参数和结构，进一步提高神经网络的性能。
粒子群优化算法在神经网络训练中的应用
粒子群优化算法可以用于优化控制系统的控制器参数，以提高控制系统的性能和稳定性。
控制器参数优化
鲁棒性优化
联合优化
粒子群优化算法可以用于提高控制系统的鲁棒性，以应对系统中的不确定性和干扰。
粒子群优化算法可以用于联合优化控制系统的参数和结构，进一步提高控制系统的性能和稳定性。
03
粒子群优化算法在控制系统中的应用
02
01
06
总结与展望
粒子群优化算法是一种高效的全局优化算法，具有速度快、简单易行、易于并行化等优点。它利用群体智慧，通过粒子间的协作与信息共享，可以快速找到全局最优解。
优点
PSO算法的特点包括：简单易懂、易实现、能够处理高维问题、对初始值不敏感、能够处理非线性问题等。
定义与特点
粒子群优化算法的起源与发展
PSO算法的起源可以追溯到1995年，由 Kennedy 和 Eberhart博士提出，受到鸟群觅食行为的启发。
最初的PSO算法主要应用于函数优化问题，后来逐渐发展应用到神经网络训练、模式识别、图像处理、控制等领域。
边界条件的处理
通过对粒子速度进行限制，可以避免粒子在搜索空间中过度震荡，从而更好地逼近最优解。
粒子速度的限制
实例一
针对函数优化问题，通过对粒子速度和位置进行更新时加入随机扰动，可以增加粒子的探索能力，从而寻找到更好的最优解。
实例二
针对多峰函数优化问题，将粒子的个体最佳位置更新策略改为基于聚类的方法，可以使得粒子更好地逼近问题的全局最优解。
粒子的适应度函数用于评估其位置的好坏。

i N {1,2,, n}
jN
iN i, j N
组合优化问题——装箱问题
货运装箱问题 截铜棒问题 布匹套裁问题 。。。 装箱问题属于NP－难问题
组合优化问题——背包问题
0/1背包问题：给出几个体积为S1，S2，…，Sn的物体 和容量为C的背包；要求找出n个物件的一个子集使其
尽可能多地填满容量为C的背包。
最优化问题的分类
从应用的角度分类： 数值优化（函数优化，建模） 组合优化 可靠性设计问题 调度问题 高级运输问题 网络设计与路径 ……
有限资源的 最优调配
最优化问题举例(1)
函数优化
令 S 为 Rn 上的有界子集，f: SR 为 n 维实值 函数，所谓函数 f 在 S 域上全局最大化就是寻 求点 XmaxS 使得
定义：组合优化问题π是一个最小化问题，或是一个最大 化问题，它由下面三部分组成：
(1)实例集合；
(2)对每一个实例 I，有一个有穷的可行解集合 S(I)；
(3)目标函数 f，它对每一个实例 I 和每一个可行解
，
赋以 一S个(I有) 理数
。 f (I,)
组合优化问题
一个通俗的定义：
所谓组合优化，是指在离散的、有限的数学结构上， 寻找一个（或一组）满足给定约束条件并使其目标函 数值达到最大或最小的解。—般来说，组合优化问题 通常带有大量的局部极值点，往往是不可微的、不连 续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的NP完全 （难）问题，因此，精确地求解组合优化问题的全局 最优解的“有效”算法一般是不存在的。
问题是要为影片递送员找一个巡回，从主影院1开始，将影 片拷贝送到第i家影院di(i＝1，2，…，n)次，最后回到主影 院1，并极小化总的路线长度。当所有的di(i＝l，2，…，n) 为1时，FDP变为经典的TSP。

TensorFlow框架特点及使用方法
特点
TensorFlow是一个开源的深度学习框架，具有高度的灵活性 和可扩展性。它支持分布式训练，能够在多个GPU和CPU上 加速训练过程。TensorFlow还提供了丰富的API和工具，方 便用户进行模型开发和调试。
使用方法
使用TensorFlow进行深度学习需要先安装TensorFlow库，然 后通过编写Python代码来定义模型、加载数据、进行训练和 评估等操作。TensorFlow提供了高级的API，如Keras，可以 简化模型开发和训练过程。
PyTorch框架特点及使用方法
特点
PyTorch是一个轻量级的深度学习框架，具有简单易用的特点。它支持动态计算 图，使得模型开发和调试更加灵活。PyTorch还提供了GPU加速和分布式训练功 能，能够提高训练速度。
使用方法
使用PyTorch进行深度学习需要先安装PyTorch库，然后通过编写Python代码来 定义模型、加载数据、进行训练和评估等操作。PyTorch提供了高级的API，如 torch.nn和torch.optim，可以简化模型开发和训练过程。
模型可解释性不足
深度学习模型的可解释性一直是研究 难点。未来需要加强模型可解释性的 研究，以更好地理解模型的工作原理 。
THANKS。
将有更多创新方法被提出。
面临的挑战与解决方案探讨
数据隐私与安全
计算资源需求大
随着深度学习应用的广泛使用，数据 隐私和安全问题日益突出。需要采取 数据脱敏、加密等技术手段来保护用 户隐私。
深度学习模型的训练和推理需要大量 的计算资源，如高性能计算机、GPU 等。需要进一步优化算法和模型结构 ，以降低计算资源需求。
人工智能算法工程师：深度学习 与神经网络算法培训

9

Publications
IEEE Transactions on Fuzzy Systems This journal is devoted to the theory, design and applications of fuzzy systems, ranging form hardware to software. Emphasis will be given to engineering applications.
4 粒子群优化算法 Particle Swarm Optimization
5 蚁群优化算法 Ant Colony Optimization
6 模拟退火 Simulated Annealing
7 禁忌搜索
Tabu Search
2
第1章 绪论
Preface
Computational Intelligence: A Glimpse History Magazine & Conference People
Company Logo
计算智能
（Computational Intelligence, CI） 中国石油大学（北京） 李莉 uplily@1Content
1 绪论 Preface
2 模糊逻辑 Fuzzy Logic
3 遗传算法 Genetic Algorithm
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Putlications
IEEE Transactions on Computational Intelligence and AI in Games The journal is co-sponsored by IEEE CI Society the IEEE Computer Society, the IEEE Consumer Electronics Society and the IEEE Sensors Council.

Swarm Intelligence(续)
Swarm可被描述为一些相互作用相邻个体的集合体， 蜂群、蚁群、鸟群都是Swarm的典型例子。鱼聚集成 群可以有效地逃避捕食者，因为任何一只鱼发现异常 都可带动整个鱼群逃避。蚂蚁成群则有利于寻找食物， 因为任一只蚂蚁发现食物都可带领蚁群来共同搬运和 进食。一只蜜蜂或蚂蚁的行为能力非常有限，它几乎 不可能独立存在于自然世界中，而多个蜜蜂或蚂蚁形 成的Swarm则具有非常强的生存能力，且这种能力不 是通过多个个体之间能力简单叠加所获得的。社会性 动物群体所拥有的这种特性能帮助个体很好地适应环 境，个体所能获得的信息远比它通过自身感觉器官所 取得的多，其根本原因在于个体之间存在着信息交互ce(续)
由于SI的理论依据是源于对生物群落社会性的模拟， 因此其相关数学分析还比较薄弱，这就导致了现有研 究还存在一些问题。首先，群智能算法的数学理论基 础相对薄弱，缺乏具备普遍意义的理论性分析，算法 中涉及的各种参数设置一直没有确切的理论依据，通 常都是按照经验型方法确定，对具体问题和应用环境 的依赖性比较大。其次，同其它的自适应问题处理方 法一样，群智能也不具备绝对的可信性，当处理突发 事件时,系统的反应可能是不可测的,这在一定程度上 增加了其应用风险。另外,群智能与其它各种先进技 术(如:神经网络、模糊逻辑、禁忌搜索和支持向量机 等) 的融合还不足。
Swarm Intelligence(续)
信息的交互过程不仅仅在群体内传播了信息，而 且群内个体还能处理信息，并根据所获得的信息 （包括环境信息和附近其它个体的信息）改变自身 的一些行为模式和规范，这样就使得群体涌现出一 些单个个体所不具备的能力和特性，尤其是对环境 的适应能力。这种对环境变化所具有适应的能力可 以被认为是一种智能（关于适应性与智能之间的关 系存在着一些争议，Fogel认为智能就是具备适应 的能力），也就是说动物个体通过聚集成群而涌现 出了智能。因此，Bonabeau 将SI的定义进一步推 广为：无智能或简单智能的主体通过任何形式的聚 集协同而表现出智能行为的特性。这里我们关心的 不是个体之间的竞争，而是它们之间的协同。

0.08
0.2
0.4 x 0.6
0.8
1
常用的鲁棒处理方法
目标函数的期望fexp(x)与方差fvar(x)
f exp ( x)
f ( x ) p( )d
f var ( x) ( f ( x ) f exp (x))2 p( )d
鲁棒优化问题复杂性
对于不同的多目标优化问题和优化问题的变量扰动存在 的差异，用鲁棒的方法得到的鲁棒Pareto最优前沿和 原有的Pareto最优前沿肯定有着不同的分布和排列， 但是可以归结为以下4种情况
支配关系
其中1、2、3、4代表四个可行解，点4表示的解支配点1、2、 3所表示的解，点2、3所表示的解均支配点1表示的解；点2 与点3所表示的解彼此不相关。
Pareto 边界
非劣解又称为Pareto最优解，多目标优化问题有很多个 Pareto最优解，解决多目标优化问题的关键在于获得有这 些Pareto最优解组成的集合。Pareto 最优解集在解空间 中往往会形成一条边界线（超平面），又叫front。
NSGA
非支配排序遗传算法NSGA（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm）是由Srinivas和Deb提出的，这是一种基于Pareto最优 概念的遗传算法。
优点：优化目标个数任选，非劣最优解分布均匀，并允许存在多个 不同的等价解。
缺点：
a）计算复杂度较高，算法复杂度是O MN(其3 中N为种群大小，M为
NSGA-II
4.精英保留策略:
首先，将父体和子代全部个体合并成一个统一的种群放 入进化池中，种群的个体数成为2N。然后种群按非劣解等 级分类并计算每一个体的局部拥挤距离。依据等级的高低 逐一选取个体直到个体总数达到N，从而形成新一轮进化 的父代种群，其个体数为N。在此基础上开始新一轮的选 择，交叉和变异，形成新的子代种群。这种方法可加快进 化的速度。

26
四.差分进化
3. DE的流程
27
x xi N (0, )
' i ' i
5
一.进化策略
4. (μ+1)-ES
在这种ES中，父代有μ个个体(μ >1)，并且引入 重组算子，使父代个体组合出新的个体 重组算子类似于GA中的重组运算 对重组的新个体执行变异操作，见(1+1)-ES 将变异后的个体与父代μ个个体进行比较，如果 优于父代的最差个体，则替代后者成为下一代 种群的新个体
11
二.进化规划
3. 标准EP
变异方式
xi' xi
f ( x) Ni (0,1)
产生μ个个体，对每个个体执行变异操作，从2 μ个个体中选择出μ个个体组成新的种群 自适应调整依赖于适应值
12
Байду номын сангаас
三.遗传规划
1. 引言
GA不能描述层次化的问题
f ( x) A0 A1x A2 x2 A3 x3
实践也证明， (μ,λ)-ES优于(μ+λ)-ES，成为当前 进化策略的主流
9
二.进化规划
1. 引言
美国学者Fogel提出了进化策略（Evolutionary Programming, EP）算法 EP强调种群级的行为变化 ES最初用于实优化问题
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二.进化规划
2. 流程
Step 1 生产初始种群； Step 2 While not -End Do 1) 变异； 2) 计算个体适应值； 3) 选择； 4) 生成新种群； End While.
, ,*,%
sin,cos, tan,log,exp and, or, not

这些方法在二次世界大战后，被运用到了经 济等诸多领域。
传统最优化的解法
1、选择一个初始解 该解必须是一个可行解。
2、判断停止准则是否满足 一般为最优性条件。如单纯型方法是最下一行
的值均为非负。
3、向改进方向移动 由于采用迭代方法，当不满足停止条件时，
需要不断修改当前解。
传统最优化的解法的缺陷
1、单点运算方式，一个初始解出发，迭代只 对一个点进行计算，无法并行计算、多核计算。
组合优化问题
义域为解空间，即自变量的各种可能取值，记为 ={s1,s2,…,sn}，C(si)为状态si对应的目标函数值，组
合优化(极小值)是寻求 中，使得目标函数C(si)最小 的状态si*即最优解。
常表现为排序、分类、筛选等问题，如
TSP(traveling salesman problem 旅行商问题，最短距 离的Hamilton问题)、
(5)粒子群算法：随机产生初始粒子群，随机选择初始 移动方向
伪随机数Pseudo Random Number Generator(RNG)
2、产生方法 (1)乘同余法：
Sk+1=mod(ASk, m) 当位数为L时，取模m=2L，S0为奇数，A=4t+1(t为 正整数)时，可得到长度为2L-2的随机整数。 如L=6时，M=64，A=4*3+1=13，S0=1，则 {1,13, mod(13*13,64)，……}
智能优化方法的历史
1972年、E.N.洛伦兹(MIT)、chaos(混沌)，原意是混乱、 无序，在现代非线性理论中，混沌是泛指在确定体系 中出现的貌似无规则的、类随机的运动。
(1)随机性：类似随机变量的杂乱表现；
(2)遍历性。不重复地历经一定范围内的所有状态；

ACO首次被系统的提出
自然界中真实蚁群集体行为
4
蚁群算法原理
如何找到最短路径 ？
• 信息素：信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁多， 因而会有更多的蚂蚁聚集过来。
• 正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来 者选择该路径的概率就越大。
类比：
大肠杆菌在人体肠道内觅食的过程
5
蚁群算法原理
自然蚂蚁的智能特点
Meet the requirement of the solution
Y
output
31
实现过程
32
实现过程
33
实现过程
·
当 比较小时，搜索的全局性好，但收敛速度变慢; 当 比较大时，收敛速度比较快，但是容易陷入局部最优。
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蚁群算法参数选择
因子 和 的选取
启发式因子 的大小则反映了在蚁群路径搜索中的随机性因素作 用的强度;
启发式因子 的大小反映了在蚁群路径搜索中确定性因素作用的 强度。
1.Ant-cycle
Q / Lk，第k只蚂蚁从城市i访问城市j k ii 0, 其他
k ii
Q / dij，第k只蚂蚁从城市i访问城市j 2.Ant-quantity 0, 其他
Q，第k只蚂蚁从城市i访问城市j 3.Ant-density 0, 其他
8
求解组合优化问题的蚁群算法
9
基本蚁群算法
蚂蚁k(k=1,2，…,m)根据各个城市间连接路径上的信 息素浓度决定其下一个访问城市，设 Pijk t 表示t时刻蚂蚁 k从城市i转移到城市j的概率，其计算公式为：
is (t )is (t ) , s allowk Pijk (t ) is (t )is (t ) xallowk 0, s allowk

混合优化算法
将传统优化算法与启发式 优化算法相结合，以提高 效率和精度。
02
常见优化算法介绍
梯度下降法
总结词
基本、直观、易实现
详细描述
梯度下降法是最基础的优化算法之一，它通过不断沿着函数梯度的反方向进行 搜索，以寻找最小值点。由于其简单直观且易于实现，梯度下降法在许多领域 都有广泛应用。
牛顿法
优化算法的重要性
优化算法是解决复杂问题的关键，能 够提高效率和精度，降低成本和风险 。
随着大数据和人工智能的快速发展， 优化算法在解决实际问题中扮演着越 来越重要的角色。
现代优化算法的发展历程
01
02
03
传统的优化算法
如梯度下降法、牛顿法等， 适用于简单问题。
启发式优化算法
如遗传算法、模拟退火算 法等，适用于复杂问题。
多目标优化问题
总结词
多目标优化问题是指同时追求多个目标函数 的优化问题，如多目标决策、多目标规划等 。
详细描述
多目标优化问题需要同时考虑多个相互冲突 的目标函数，找到一个平衡的解。现代优化 算法如遗传算法、粒子群算法等在多目标优 化问题中广泛应用，能够找到一组非支配解
，满足不同目标的权衡和折衷。
04
指算法在处理大规模数据集时的性能表现。
详细描述
随着数据规模的增大，算法的可扩展性变得越来越重 要。现代优化算法需要能够高效地处理大规模数据集 ，同时保持较高的计算效率和精度。这需要算法设计 时充分考虑计算资源的利用和优化。
算法的理论支撑
总结词
指算法的理论基础和数学证明。
详细描述
现代优化算法需要有坚实的理论基础 和数学证明，以确保其有效性和正确 性。这需要算法设计者具备深厚的数 学功底和理论素养，以确保算法的可 靠性和稳定性。

研究背景
群智能优化算法是一种基于群体行为原理的优化技术，通过模拟自然界中生 物群体的行为特征，实现问题的优化解。随着群智能优化算法的不断发展，各种 算法各具特点，适用范围也各有不同。然而，单一的群智能优化算法往往在处理 复杂问题时存在一定的局限性。为了克服这种局限性，混合群智能优化算法应运 而生。
4、实际应用：将群智能优化算法应用于更多实际问题的求解中，例如人工 智能、机器学习、数据挖掘、生产调度、物流运输等领域。同时，算法在实际应 用中的性能表现和可扩展性。
5、可解释性和透明性：研究群智能优化算法的可解释性和透明性，理解其 决策过程和优化机理，提高算法的可靠性和可信度。
பைடு நூலகம்
总之，群智能优化算法作为一种新型的优化策略，具有强大的自组织、协作 和学习能力，在求解复杂优化问题上具有广泛的应用前景和重要价值。未来研究 应深入探究群智能优化算法的理论基础和性能表现，不断改进和完善算法，拓展 其应用领域，为解决更多实际问题提供有效工具和支撑。
未来展望
随着混合群智能优化算法的不断发展，未来其在实际应用中的前景将更加广 阔。一方面，可以结合更多的群智能优化算法，形成更加丰富的混合群智能优化 算法体系，以满足不同领域的需求；另一方面，可以深入研究混合群智能优化算 法的性能提升方法，提高其优化效率和精度。同时，随着深度学习等技术的不断 发展，混合群智能优化算法可以与这些技术进行结合，形成更加复杂但更加强大 的优化算法体系。
粒子群算法是通过模拟鸟群飞行行为来求解优化问题的一种算法，每个粒子 代表一个潜在解。粒子群算法在求解多目标优化、约束优化等问题上具有较好表 现，但可能陷入局部最优解。
蜂群算法是一种模拟蜜蜂觅食和酿蜜行为的优化算法，通过蜜蜂之间的协作 和信息共享来寻找最优解。蜂群算法在处理复杂优化问题时具有较高效率和鲁棒 性，适用于多目标优化、约束优化等领域。

实践证明，只有将AI和CI很好地结合起来，才能更好地 模拟人类智能，才是智能科学发展的正确方向。
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13
内容提要
第5章 计算智能
1、概述 2、神经计算 3、模糊计算 4、遗传算法
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5.2 神经计算
以神经网络为基础的计算。 广义上，神经网络可泛指生物神经网络，也可指人工神 经网络。 人工神经网络（Artificial Neural Network）是指模拟人 脑神经系统的结构和功能，运用大量的处理部件，由人工方 式建立起来的网络系统。 人脑是ANN的原型，ANN是对人脑神经系统的模拟。 人工智能领域中，在不引起混淆的情况下，神经网络一般都 指的都是ANN。
3、反思期（1969-1982）
1969年Minsky和Papert在《感知机》一书中指出感知机的缺陷(异 或运算不可表示)，使得神经网络的研究从兴起期进入了停滞期。
芬兰学者Kohonen提出了自组织映射理论(SOM)，美国学者 Grossberg提出了自适应谐振理论(ART)，这些研究成果对神经网络以后 的发展产生了重要影响。
他认为，人工神经网络应当称为计算神经网络。
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5
尽管计算智能与人工智能的界限并不十分明显，但讨论它
们的区别和联系是有必要的。
贝兹德克对相关术语给予一定的符号和简要说明或定义。
他给出有趣的ABC： A－Artificial，表示人工的（非生物的），即人造的。 B－Biological，表示物理的＋化学的＋(?)＝生物的。 C－Computational，表示数学＋计算机。
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2、关系
生物智能 (Biological Intelligence，BI)

总结词
在线学习中的常用算法
公式
随机梯度下降法的公式是 `θ = θ - α * (∂L(x_i, y_i)/∂θ)`，其中 `(x_i, y_i)` 是第 i 个样本。
详细描述
随机梯度下降法是一种在线学习中的常用算法， 它每次只处理一个样本（或一小批样本），从而 加快训练速度并降低内存消耗。
适用范围
现了许多新型优化算法，如随机梯度下降、Adam等。
03
智能优化算法的应用
近年来，智能优化算法在机器学习优化中得到了广泛应用，如遗传算
法、蚁群算法等。这些算法具有自适应性和鲁棒性强的特点，能够更
好地解决复杂的优化问题。
02
机器学习优化算法
梯度下降法
总结词
最常用的优化算法
公式
梯度下降法的公式是 `θ = θ - α * ∂L/∂θ`，其中 `θ` 是参 数，`α` 是学习率，`L` 是损失函数。
约束优化
约束优化问题是在满足一定约束条件下寻找最优解的问题，常用 的算法包括约束传播、动态规划等。
机器学习优化发展历程
01
基于梯度的优化算法
传统的机器学习优化算法主要基于梯度下降法，通过不断调整模型参
数以最小化损失函数。
02
深度学习时代的优化算法
随着深度学习技术的快速发展，传统的优化算法已不能满足需求，出
数据隐私保护的机器学习优化
01 总结词
在机器学习应用中，数据隐私保 护至关重要。
03
02
总结词
详细描述
数据隐私保护主要涉及数据加密、 数据脱敏等技术手段，以保护敏感 数据的隐私和安全。
数据隐私保护的机器学习优化需 要平衡数据隐私保护和模型性能 之间的关系。

其分布函数为
0
1x
0, x 0
F(x)
F (x) x, 0 x 1 1
1, x 1
0
1x
0-1均匀分布的伪随机数通常是由均匀分布的伪随 机整数除以数列长度获得的，所以首先要讨论产生 均匀随机数的方法，其好坏的标准有以下几点：
（1）产生的数列具有很好的随机性和均匀性。 （2）不出现重复的数列的长度要尽可能长。 （3）产生伪随机数的计算速度要快。 （4）计算程序占用的计算机内存要尽可能少。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起来的。
遗传算法的基本原理
简介
自然选择学说包括以下三个方面： （1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交给子代，子代总是和亲代具有 相同或相似的性状。生物有了这个特征，物种才能稳定存在。 （2）变异：亲代和子代之间以及子代的不同个体之间的差异，称为变异。变异是随 机发生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源。 （3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被保留下来，不具有适应性变异 的个体被淘汰，通过一代代的生存环境的选择作用，性状逐渐逐渐与祖先有所不同， 演变为新的物种。
Sk1 A, Sk n
其中，Sk 表示第k次迭代得到的随机数，•n 表示取中间n位数
字。
（3）乘同余法：用一个整数常数A来乘一个随机数，将 得到的积除以模M的余数作为新的随机数。
设A是一个整数常数，M是一个大的模数，则
Sk1 ASk mod(M )
其中，Sk 表示第k次迭代得到的随机数；mod(•) 表示取模运算， 即取除以模的余数的运算。
Sk1 ( ASk C) mod(M )
当C=0时，混合同余法退化为乘同余法。
根据数论的理论可以证明：位数为L的计算机，如果取模数 M=2L，当①A=4k+1，k为整数；②C与M互为质数时，可 以获得最长的随机数序列长度为2L。

利用猫群算法求解流水车间调度问题
• 故工件j(j=1,2, „,n)在机器i(i=1,2, „,m)上 的完工时间C(i,j)可表示为:C(i,j)=max{C(i1,j),C(i,j-1)}+p(i,j) 式中:p(i,j)为工件.j在机器i上的加工时间。 • 问题的目标最优值 C 即是确定一个最优排序π 使 得最大完工时间 Cmax ( ) 最小。
3. A Novel Cat Swarm Optimization Algorithm for unconstrained Optimization Problems Department of Computer Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran Iran
猫群算法基本思想
猫即待求优 问பைடு நூலகம்的可 行解
搜寻模式
跟踪模式
猫在懒散、环顾四周状 态时的模式称之为搜寻 模式 跟踪动态目标时的状态 称之为跟踪模式。
猫群算法 思想
搜寻模式
跟踪模式
猫群算法步骤
达到预设 迭代次数 计算适应度 保留最好的解
之后再根据结合率随机地将猫群分为搜寻 部分和跟踪部分的猫，以此方法进行迭代 计算直到达到预设的迭代次数 当猫进行完搜寻模式和跟踪模式后，根 据适应度函数计算它们的适应度并保留 当前群体中最好的解。最短时间控制等 每只猫的属性、每一维的速度、对 基准函数的适应值及表示猫是处于 搜寻模式或者跟踪模式的标识值
vi,d (t 1) 表示更新后第i只猫在第d维的速度值，M为维数大小;
X best ,d (t )
表示猫群中当前具有最好适应度值的猫的位置

进化过程
李艳灵
优化过程
12
遗传算法
生物的进化机制
自然选择（选择） 适应环境的个体具有更 高的生存能力，同时染 色体特征被保留下来 杂交（交叉） 随机组合来自父代的染 色体上的遗传物质，产 生不同于它们父代的染 色体 突变（变异） 随机改变父代的染色体 基因结构，产生新染色 体
李艳灵
+
+ +
李艳灵
5
启发式计算方法背景
最优化问题模型
m in f ( x )
s.t gi (x) 0 hi ( x ) 0 或 > 0
xS R
D
全局最优与局部最优
李艳灵
6
经典的计算方法
17世纪Newtown 微积分 1847年 Cauchy 最速下降法 1939年 Kantorovich下料问题和运输问题 问题求解 1947年 Dantzig 单纯形方法
8
启发式计算方法分类
物理启发式
模拟退火算法 （模拟固体熔化状态下由逐渐冷 却至最终达到结晶状 态的物理过程） 量子计算 （模拟量子态的叠加性和相 干性 以 及 量子 比特之间的纠缠性） 社会与文化启发
文化算法 （模拟人类社会的演化过程）
人口迁移算法（模拟人口流动与人口迁移）
李艳灵
9
内 容
1
启发式计算方法研究背景
22
A C
李艳灵
23
A C
李艳灵
24
C
A
李艳灵
25
蚂蚁算法
开始
[ ij ( t )] [ ij ] k [ ij ( t )] [ ij ] p ij ( t ) jallowed 0

交叉的过程为：在匹配池中任选两个染色体，随机选择一点或多点 交换点位置；交换双亲染色体交换点右边的部分，即可得到两个新的染 色体数字串。
交叉体现了自然界中信息交换的思想。交叉有一点交叉、多点交叉、 还有一致交叉、顺序交叉和周期交叉。一点交叉是最基本的方法，应用 较广。它是指染色体切断点有一处，例：
A:101100 1110 101100 0101
第16页/共77页
1.7 遗传算法的应用领域
（5）机器人 例如，遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹
规划、机器人结构优化和行为协调等方面得到研究和应用。
（6）图像处理 遗传算法可用于图像处理过程中的扫描、特征提取、图像分割等的
优化计算。目前遗传算法已经在模式识别、图像恢复、图像边缘特征提 取等方面得到了应用。
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜 索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，也不要 求函数可微，既可以是数学解析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神 经网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规模并行计算来提高计算 速度，适合大规模复杂问题的优化。
（2）组合优化。 随着问题的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧扩大，采用传统
的优化方法很难得到最优解。遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具。 例如，遗传算法已经在求解旅行商问题、背包问题、装箱问题、图形划 分问题等方面得到成功的应用。
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1.7 遗传算法的应用领域
（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生产调度问题进行精
例如：
x : 0000110111 1101110001