2024年湖北省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（）A.10+元 B.10-元 C.20+元D.20-元2.如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（）A. B. C. D.3.223x x ⋅的值是（）A.25x B.35x C.26x D.36x 4.如图，直线AB CD ∥，已知1120∠=︒，则2∠=（）A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒5.不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（）A. B.C . D.6.下列各事件是，是必然事件的是（）A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D.画一个三角形，其内角和为180︒7.《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x 金，每只羊值y 金，可列方程为（）A.5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.2510528x y x y +=⎧⎨+=⎩C.5510258x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.5210228x y x y +=⎧⎨+=⎩8.AB 为半圆O 的直径，点C 为半圆上一点，且50CAB ∠=︒．①以点B 为圆心，适当长为半径作弧，交,AB BC 于,D E ；②分别以DE 为圆心，大于12DE 为半径作弧，两弧交于点P ；③作射线BP ，则ABP ∠=（）A.40︒B.25︒C.20︒D.15︒9.平面坐标系xOy 中，点A 的坐标为()4,6-，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒，则点A 的对应点A '的坐标为（）A.()4,6B.()6,4C.()4,6--D.()6,4--10.抛物线2y ax bx c =++的顶点为()1,2--，抛物线与y 轴的交点位于x 轴上方．以下结论正确的是（）A.0a < B.0c < C.2abc -+=- D.240b ac -=二、填空题（每小题3分，共15分）11.写一个比1-大的数______．12.中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是______．13.计算：111m m m +=++______．14.铁的密度约为37.9kg /m ，铁的质量()kg m 与体积()3mV 成正比例．一个体积为310m 的铁块，它的质量为______kg ．15.DEF 为等边三角形，分别延长FD DE EF ，，，到点A B C ，，，使DA EB FC ==，连接AB AC ，，BC ，连接BF 并延长交AC 于点G ．若2AD DF ==，则DBF ∠=______，FG =______．三、解答题（75分）16.计算：()2013922024-⨯+-17.已知：如图，E ，F 为□ABCD 对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连接BE ，DF ，求证：BE =DF ．18.小明为了测量树AB 的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得C 地与树AB 相距10米，眼睛D 处观测树AB 的顶端A 的仰角为32︒：方案二：如图（2），测得C 地与树AB 相距10米，在C 处放一面镜子，后退2米到达点E ，眼睛D 在镜子C 中恰好看到树AB 的顶端A ．已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB 的高度．（结果保留整数，tan320.64︒≈）19.为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD 四组，制成了不完整的统计图．分组：05A ≤<，510B ≤<，1015C ≤<，1520D ≤<．（1）A 组的人数为______：（2）七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．20.一次函数y x m =+经过点()3,0A -，交反比例函数k y x=于点(),4B n ．（1）求m n k ，，；（2）点C 在反比例函数k y x=第一象限的图象上，若AO OB C A S S <△△，直接写出C 的横坐标a 的取值范围．21.Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点O 在AC 上，以OC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ．且BD BC =．（1）求证：AB 是O 的切线．（2）连接OB 交O 于点F ，若1AD AE ==，求弧CF 的长．22.学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m ，篱笆长80m ．设垂直于墙的边AB 长为x 米，平行于墙的边BC 为y 米，围成的矩形面积为2cm S ．（1）求y 与,x s 与x 的关系式．（2）围成的矩形花圃面积能否为2750cm ，若能，求出x 的值．（3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x 的值．23.如图，矩形ABCD 中，,E F 分别在,AD BC 上，将四边形ABFE 沿EF 翻折，使A 的对称点P 落在AB 上，B 的对称点为G PG ，交BC 于H ．（1）求证：EDP PCH △∽△．（2）若P 为CD 中点，且2,3AB BC ==，求GH 长．（3）连接BG ，若P 为CD 中点，H 为BC 中点，探究BG 与AB 大小关系并说明理由．24.如图1，二次函数23y x bx =-++交x 轴于()1,0A -和B ，交y 轴于C ．（1）求b 的值．（2）M 为函数图象上一点，满足MAB ACO ∠=∠，求M 点的横坐标．（3）如图2，将二次函数沿水平方向平移，新的图象记为,L L 与y 轴交于点D ，记DC d =，记L 顶点横坐标为n ．①求d 与n 的函数解析式．②记L 与x 轴围成的图象为,U U 与ABC 重合部分（不计边界）记为W ，若d 随n 增加而增加，且W 内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n 的取值范围．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】B【解析】解：如果收入20元记作20+元，那么支出10元记作10-元，故选：B ．2.【答案】A【解析】解：从正面看该组合体，所看到的主视图与选项A 相同，故选：A ．3.【答案】D【解析】解：23236x x x ⋅=，故选：D ．4.【答案】B【解析】解：∵AB CD ∥，∴12180∠+∠=︒，∵1120∠=︒，∴218012060∠=︒-︒=︒，故选：B ．5.【答案】A【解析】解：12x +≥ ，1x ∴≥．∴在数轴上表示如图所示：故选：A ．6.【答案】D【解析】解：A 、掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3，是随机事件，不符合题意；B 、某同学投篮球，一定投不中，是随机事件，不符合题意；C 、经过红绿灯路口时，一定是红灯，是随机事件，不符合题意；D 、画一个三角形，其内角和为180︒，是必然事件，符合题意；故选：D ．7.【答案】A【解析】解：设每头牛值x 金，每头羊值y 金，∵牛5头，羊2头，共值10金；牛2头，羊5头，共值8金，∴5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：A ．8.【答案】C【解析】解：∵AB 为半圆O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∵50CAB ∠=︒，∴=40ABC ∠︒，由作图知，AP 是ABC ∠的角平分线，∴1202ABP ABC ∠==︒，故选：C9.【答案】B【解析】解：过点A 和点A '分别作x 轴的垂线，垂足分别为B C ，，∵点A 的坐标为()4,6-，∴4OB =，6AB =，∵将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒得到OA '，∴OA OA '=，90AOA '∠=︒，∴90AOB A OC OA C ''∠=︒-∠=∠，∴()AAS AOB OA C ' ≌，∴4A C OB '==，6OC AB ==，∴点A '的坐标为()6,4，故选：B ．【解析】解：根据题意画出函数2y ax bx c =++的图像，如图所示：∵开口向上，与y 轴的交点位于x 轴上方，∴0a >，0c >，∵抛物线与x 轴有两个交点，∴240b ac ∆=->，∵抛物线2y ax bx c =++的顶点为()1,2--，∴2a b c -+=-，观察四个选项，选项C 符合题意，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11.【答案】0【解析】解：10-<．故答案为：0（答案不唯一）．12.【答案】15【解析】解：共有5位数学家，赵爽是其中一位，所以，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是15，故答案为：1513.【答案】1【解析】解：111111m m m m m ++==+++．故选：1．【解析】解：∵铁的质量()kg m 与体积()3mV 成正比例，∴m 关于V 的函数解析式为7.9m V =，当10V =时，()7.91079kg m =⨯=，故答案为：79．15.【答案】①.30︒##30度②.5【解析】解：∵DEF 为等边三角形，DA EB FC ==，∴2AD DF EB EF ====，60DEF DFE ∠=∠=︒，∴1302DBF EFB DEF ∠=∠=∠=︒，90AFB EFB DFE ∠=∠+∠=︒，30EFB HFC ∠=∠=︒，作CH BG ⊥交BG 的延长线于点H ，∴112CH CF ==，FH ==，∵90AFB H ∠=∠=︒，∴AF CH ∥，∴AGF CGH ∽，∴AF FGCH GH=，即41=解得FG =故答案为：30︒三、解答题（75分）16.【答案】3【解析】解：()201322024-⨯+-3341=-++-3=．17.【答案】证明见解析．【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB //DC ，AB =DC ，∴∠BAE =∠DCF ，在△AEB 和△CFD 中，AB CD BAE DCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEB ≌△CFD （SAS ），∴BE =DF ．18.【答案】树AB 的高度为8米【解析】解：方案一：作DE AB ⊥，垂足为E，则四边形BCDE 是矩形，∴10DE BC ==米，在Rt ADE △中，32ADE ∠=︒，∴tan 32100.64 6.4AE DE =⋅︒≈⨯=（米），树AB 的高度为6.4 1.68+=米．方案二：根据题意可得ACB DCE ∠=∠，∵90B E ∠=∠=︒，∴ACB DCE∽∴AB BC DE CE =，即101.62AB =解得：8AB =米，答：树AB 的高度为8米．19.【答案】（1）12（2）180（3）见解析【解析】【小问1详解】解：1435%40÷=（人），A 组人数为：401014412---=（人），故答案为：12；【小问2详解】解：14440018040+⨯=（人），答：估计引体向上每分钟不低于10个的有180人；【小问3详解】解：从A ，B ，C ，D 组人数来看，最中间的两个数据是第20，21个，中位数落在B 组，说明B 组靠后的成绩处于中等水平；由于统计图中没有具体体现学生引体向上的训练成绩，只给出训练成绩的范围，无法计算出训练成绩的众数和平均数．20.【答案】（1）3m =，1n =，4k =；（2）1a >．【解析】【小问1详解】解：∵一次函数y x m =+经过点()30A -,，点(),4B n ，∴304m n m -+=⎧⎨+=⎩，解得31m n =⎧⎨=⎩，∴点()1,4B ，∵反比例函数k y x=经过点()1,4B ，∴144k =⨯=；【小问2详解】解：∵点()30A -,，点()1,4B ，∴3AO =，∴1134622AOB B S AO y =⨯=⨯⨯=△，1322AOC C C S AO y y =⨯=△，由题意得362C y <，∴4C y <，∴1C x >，∴C 的横坐标a 的取值范围为1a >．21.【答案】（1）见解析（2）弧CF 的长为3π．【解析】【小问1详解】证明：连接OD，在OBD 和OBC △中，BD BC OB OB OD OC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()SSS OBD OBC ≌，∴90ODB OCB ∠=∠=︒，∵OD 为O 的半径，∴AB 是O 的切线；【小问2详解】解：∵90ODB ∠=︒，∴90ODA =∠°，设O 的半径为x ，在Rt AOD 中，222AO OD AD =+，即()2221x x +=+，解得1x =，∴1OD OC ==，2OA =，cos 12AOD OD OA ==∠，∴60AOD ∠=︒，∵OBD OBC ≌△△，∴()118060602BOD COF ∠=∠=︒-︒=︒，∴弧CF 的长为6011803ππ⨯=．22.【答案】（1）()8021940y x x =-≤<；2280s x x=-+（2）能，25x =（3）s 的最大值为800，此时20x =【解析】【小问1详解】解：∵篱笆长80m ，∴80AB BC CD ++=，∵,,AB CD x BC y ===∴80,x y x ++=∴802y x=-∵墙长42m ，∴080242x <-≤，解得，1940x ≤<，∴()8021940y x x =-≤<；又矩形面积s BC AB=⋅y x=⋅()802x x=-2280x x =-+；【小问2详解】解：令750s =，则2280750x x -+=，整理得：2403750x x -+=，此时，()224404375160015001000b ac ∆=-=--⨯=-=>，所以，一元二次方程2403750x x -+=有两个不相等的实数根，∴围成的矩形花圃面积能为2750cm ；∴()40,2x --±=∴1225,15,x x ==∵1940x ≤<，∴25x =；【小问3详解】解：()22280220800s x x x =-+=--+∵20,-<∴s 有最大值，又1940x ≤<，∴当20x =时，s 取得最大值，此时800s =，即当20x =时，s 的最大值为80023.【答案】（1）见详解（2）34GH =（3）AB =【解析】【小问1详解】解：如图：∵四边形ABCD 是矩形，∴90A D C ∠=∠=∠=︒，∴1+3=90∠∠︒，∵,E F 分别在,AD BC 上，将四边形ABFE 沿EF 翻折，使A 的对称点P 落在DC 上，∴90EPH A ∠=∠=︒，∴1290∠+∠=︒，∴32∠=∠，∴EDP PCH △∽△；【小问2详解】解：如图：∵四边形ABCD 是矩形，∴23CD AB BC ====，AD ，90A D C ∠=∠=∠=︒，∵P 为CD 中点，∴1212DP CP ==⨯=，设EP AP x ==，∴3ED AD x x =-=-，在Rt EDP △中，222EP ED DP =+，即()2231x x =-+，解得53x =，∴53EP AP x ===，∴43ED AD AE =-=，∵EDP PCH △∽△，∴ED EP PC PH =，∴45331PH =，解得54PH =，∵2PG AB ==，∴34GH PG PH =-=；【小问3详解】解：如图：延长AB PG ，交于一点M ，连接AP∵,E F 分别在,AD BC 上，将四边形ABFE 沿EF 翻折，使A 的对称点P 落在CD 上，∴AP EF BG ⊥⊥，直线EF,BG AP ∴AE EP= EAP EPA ∴∠=∠，BAP GPA ∠=∠∴，∴MAP △是等腰三角形，∴MA MP =，∵P 为CD 中点，∴设DP CP y ==，∴2AB PG CD y ===，∵H 为BC 中点，∴BH CH =，∵BHM CHP ∠=∠，CBM PCH ∠=∠，∴()ASA MBH PCH ≌，∴BM CP y ==，HM HP =，3MP MA MB AB y==+=∴∴1322HP PM y ==，在Rt PCH △中，52CH y ==，∴2BC CH ==，∴AD BC ==，在Rt APD中，AP ==，∵BG AP ∥，∴BMG MAP ∽，∴13BG BM AP AM ==，∴3BG y =，∴63AB BG ==，∴AB =，24.【答案】（1）2b =；（2）103m =或83m =；（3）nn ≤<11n -≤≤．【解析】【小问1详解】解：∵二次函数23y x bx =-++交x 轴于()1,0A -，∴013b =--+，解得2b =；【小问2详解】解：∵2b =，∴()222314y x x x =-++=--+，令0y =，则()2140x --+=，解得=1x -或3x =，令0y =，则3y =，∴()1,0A -，()3,0B ，()0,3C ，作MN x ⊥轴于点N ，设()2,23M m m m -++，当M 点在x 轴上方时，如图，∵MAB ACO ∠=∠，∴MAN ACO ∽△△，∴OC AN OA MN =，即231123m m m +=-++，解得83m =或1-（舍去）；当M 点在x 轴下方时，如图，∵MAB ACO ∠=∠，∴MAN ACO ∽△△，∴OC AN OA MN =，即()231123m m m +=--++，解得103m =或1-（舍去）；∴103m =或83m =；【小问3详解】解：①∵将二次函数沿水平方向平移，∴纵坐标不变是4，∴图象L 的解析式为()222424y x n x nx n =--+=-+-+，∴()20,4D n -+，∴22431CD d n n ==-+-=-+，∴()()22111111n n n d n n ⎧-≥≤⎪=⎨--<<⎪⎩或；②由①得()()22111111n n n d n n ⎧-≥≤⎪=⎨--<<⎪⎩或，则函数图象如图，∵d 随n 增加而增加，∴10n -≤≤或1n ≥，ABC 中含()0,1，()0,2，()1,1三个整数点（不含边界），当W 内恰有2个整数点()0,1，()0,2时，当0x =时，2L y >，当1x =时，1L y ≤，∴()2242141n n ⎧-+>⎪⎨--+≤⎪⎩，∴n <<1n ≥或1n ≤∴1n <≤∵10n -≤≤或1n ≥，∴11n -≤≤；当W 内恰有2个整数点()0,1，()1,1时，当0x =时，12L y <≤，当1x =时，1L y >，∴()22142141n n ⎧<-+≤⎪⎨--+>⎪⎩，∴n <≤n ≤<，11n <<，n ≤<；∵10n -≤≤或1n ≥，n ≤<；当W 内恰有2个整数点()0,2，()1,1时，此情况不存在，舍去，综上，nn ≤<或11n -≤≤．。
2024年湖北省中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在生产生活中,正数和负数都有现实恋义。
例如收20元记作20+元,则支出10元记作( )A.10+元B.10-元C.20+元D.20-元 2.如图,是由4个相同的正方体组成的立方体图形,其主视图是( )A. B.C. D. 3.223x x ⋅的值是( )A.25xB.35xC.26xD.36x4.如图,直线//AB CD ,已知1120︒∠=,则2∠=( )A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒5.不等式12x +的解集在数轴上来示为( )A. B.C. D.6.下列各事件中,是必然事件的是( )A.掷一枚正方体骰子,正面朝上恰好是3B.某同学投篮球,一定投不中C.经过红绿灯路口时,一定是红灯D.画一个三角形,其内角和为180°7.《九意算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金？设每头牛值$x$金,每只羊值$y$金,可列方程为() A.5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.2510528x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.5510258x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.5210228x y x y +=⎧⎨+=⎩8.如图AB 为半圆O 的直径,点C 为半圆上一点,且50CAB ︒∠=,①以点B 为圆心,适当长为半径作弧,交,AB BC 于,D E ;②分别以,D E 为圆心,大于12DE 为半径作弧,两弧交于点P ,③作射线BP .则ABP ∠=()A.40︒B.25︒C.20︒D.15︒9.平面坐标系xOy 中,点A 的坐标为(4,6)-,将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒,则点A的对应点A '的坐标为()A.(4,6)B.(6,4)C.(4,6)--D.(6,4)--10.抛物线2y ax bx c =++的顶点为(1,2)--,抛物线与y 轴的交点位于x 轴上方,以下结论正确的是()A.0a <B.0c <C.2a b c -+=-D.240b ac -=二、填空题(每小题3分,共15分)11.写一个比1-大的数___________.12.中同古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉,从中任选一个,恰好是赵爽是概率是_________.13.计算:111m m m +=++________. 14.铁的密度约为37.9/kg m ,铁的质量()m Kg 与体积3()V m 成正比例。
2014年湖北省十堰市市直中小学教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{χ－y｜χ∈A，y∈A}中的元素个数是( )．A．1B．3C．5D．9正确答案：C解析：根据题意，可得到下表由表可知，χ－y＝－2，－1，0，1，2，则集合B＝{－2，－1，0，1，2}，因此集合B中的元素个数为5，答案选C．2．设[χ]表示不大于χ的最大整数，则对于任意实数χ、y有( )．A．[－χ]＝－[χ]B．[2χ]＝2[χ]C．[χ＋y]≤[χ]＋[y]D．[χ－y]≤[χ]－[y]正确答案：D解析：当χ＝1．5时，[－χ]＝[－1．5]＝－2，－[χ]＝－[1．5]＝－1，则[－χ]≠－[χ]，又[2χ]＝[3]＝3，2[χ]＝2[1．5]＝2，则[2χ]≠2[χ]，故A、B 项错误；当χ＝1．5，y＝－1．5时，[χ＋y]＝[0]＝0，[χ]＋[y]＝[1．5]＋[－1．5]＝1－2＝－1，[χ＋y]＞[χ]＋[y]，故C项错误；因此答案选D．3．若a＜b<c，则函数f(χ)＝(χ－a)(χ－b)＋(χ－b)(χ－c)＋(χ－C)(χ－a)的两个零点，分别位于区间( )．A．(a，b)和(b，c)B．(－∞，a)和(a，b)C．(b，c)和(c，＋∞)D．(－∞，a)和(c，＋∞)正确答案：A解析：因为a＜b＜c，f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0，则．f(χ)的曲线如下图所示，因此f(χ)的两个零点分别位于(a，b)和(b，c)区间内．4．已知函数f(χ)＝，若不等式｜f(χ)｜≥aχ，对于χ∈R恒成立，则实数a的取值范围是( )．A．(一∞，0]B．(一∞，1]C．[一3，0]D．[－3，1]正确答案：C解析：当χ≤0时，｜f(χ)｜＝χ2－3χ，所以不等式｜f(χ)｜≥aχ可化简为χ2－3χ－aχ＝χ[χ－(3＋a)]≥0，要想χ≤0时不等式恒成立，则需3＋a≥0，解得a≥－3，排除A、B选项；当χ＞0时，根据选项代入a＝1，则不等式｜f(χ)｜≥aχ化为ln(χ＋1)－χ≥0，设h(χ)＝In(χ＋1)－χ，则h′(χ)＝＜0，即h(χ)在χ＞0时为减函数，又因为h(χ)＝0，所以h(χ)在χ＞0时恒小于0，即ln(χ＋1)＜χ恒成立，这与前提条件相矛盾，所以a＝1不符合题意，排除D选项．因此答案选C．5．已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，N是⊙O：χ2＋y2＝1上的任意一点，点F1关于点N的对称点为点M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则P的轨迹为( )．A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线正确答案：B解析：根据题意作图如下，已知PN垂直平分F1M，故PF1＝PM，连接NO．O、N分别是F1F2和F1M中点，故ON∥MF2且ON＝MF2＝1，即MF2＝2．又因为PF2－PM＝MF2＝2，即PF2－PF1＝2＜F1F2＝4，故点P的轨迹为以F1、F2为焦点的双曲线．6．函数f(χ)的( )原函数，称为f(χ)的不定积分．A．任意一个B．所有C．某一个D．唯一一个正确答案：B解析：已知函数f(χ)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(χ)，使得在该区间内的任意一点都有dF(χ)＝(χ)dχ，则在该区间内，称函数为函数的原函数，函数的全体原函数叫作函数的不定积分．因此本题选B．7．比较两个数：1_______．A．＜B．≠C．＞D．＝正确答案：D解析：设a＝，则10a＝．又因为10a－a＝9a＝＝9，所以a＝1，故1＝．8．设袋中共有10个球，其中2个带有中奖标志，两人依次从袋中任取一球并且不放回，第二个人中奖的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：根据题意，第二个人中奖的情况有两种：第一种情况是第一个人也中奖，则P1＝；第二种情况是第一个人没有中奖，则P2＝．因此第二个人中奖的概率P＝P1＋P2＝，因此本题选B．9．D是由抛物线χ＝y2与直线y＝χ－2围成的区域，计算ydσ＝( )．A．B．C．1D．正确答案：A解析：图中阴影部分即为区域D，抛物线与直线的交点为(1，－1)、(4，2)，所以区域D满足：－1≤y≤2，y2≤χ≤y＋2，则有因此本题选A．10．旗鼓相当的甲、乙两赌徒相约，每人先掏50法郎，谁先赢三局谁就赢得全部赌资100法郎，但是因为某种原因，甲赢了两局，乙赢了一局后被迫停止，甲应该得到( )法郎赌资．A．B．50C．75D．无法确定正确答案：C解析：赌到最后，甲赢得全部赌资的情况有两种：一种是第四局甲赢，则P1(甲)＝；另一种是第四局乙赢，第五局甲赢，则P2(甲)＝，则甲赢得全部赌资的概率P(甲)＝，因此甲应该得到100×＝75法郎的赌资．填空题11．利用微分在近似计算中的应用，计算e-0．03的近似值为_______．正确答案：0．97解析：当｜χ｜→0时，eχ≈1＋χ，e-0．03≈1－0．03＝0．97．12．的收敛区间是_______．正确答案：(－1，1]解析：题中级数的收敛半径R＝＝1，又有当χ＝1时级数收敛，当χ＝－1时级数发散，则收敛区间为(－1，1]．13．微分方程y′－2χy＝cosχ的通解为_______．正确答案：y＝(sinχ＋C)(C为常数)解析：原式可写成＝cosχ，对应的齐次方程为－2χy＝0，分离变量并积分得y＝C1，令y＝C(χ)代入原式得，2C(χ)＝cosχ(C为常数)，化简得y＝(sin χ＋C)，即原式通解为y＝(sinχ＋C)．14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作⊙O的切线交AD于E，若AB＝6，ED＝2，则AC＝_______．正确答案：2解析：因为C点在⊙O上，AB是直径，且BC＝CD，所以AC是BD的垂直平分线，因此AB＝AD＝6，∠ADB＝∠ABD．又CE是圆的切线，所以∠ACE＝∠ABD＝∠ADB．又∠ACE＋∠ECD＝90°，所以∠ECD＋∠ADB＝90°，ACDE为直角三角形，且Rt△ABC∽Rt△CDE，故，BC2＝AB×DE＝6×2＝12，所以BC＝2，在Rt△ABC中，AC2＝AB2－BC2，即AC＝2．15．如图所示，易知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采取“坐标”来表示各行中的白圈和黑圈的个数，第一行记为(1，0)，第二行记为(2，1)，第三行记为(5，4)，第四行记为(14，13)．照此规律，第n行记为_______．正确答案：解析：根据题干给出的坐标(1，0)、(2，1)、(5，4)、(14，13)可知，1＋0＝30＝1，2＋1＝31＝3，5＋4＝32＝9，14＋13＝32＝27，又因为坐标的前一项比后一项多1，设第n行的坐标为(a，a－1)，则a＋a－1－2a－1＝3n-1，所以a＝(3n-1＋1)，即坐标为．解答题16．二次函数f(χ)满足f(χ＋1)－f(χ－1)＝2χ，且f(0)＝1．(1)求f(χ)的解析式；(2)在区间[－1，1]上，y＝f(χ)的图象恒在y＝3χ＋m的图象上方，求实数m的取值范围．正确答案：(1)依题意设f(χ)＝aχ2＋bχ＋1，则f(χ＋1)＝a(χ＋1)2＋b(χ＋1)＋1，f(χ－1)＝a(χ－1)2＋b(－1)＋1，所以f(χ＋1)－f(χ＋1)＝4aχ＋2b＝2χ，则a＝，b＝0，即f(χ)＝χ2＋1．(2)设h(χ)＝χ2－3χ－m＋1，则h′(χ)＝χ－3，因为χ∈[－1，1]，h′(χ)＜0恒成立，即h(χ)在χ∈[－1，1]时为单调递减函数，故h(χ)min＝h(1)＝－－m．要想使y＝f(χ)的图象恒在y＝3χ＋m的图象上方，则只需要h(χ)＞0在[－1，1]内恒成立，即h(χ)min＝－－m＞0，解得m＜－．17．设函数fn(χ)＝1＋χ－(n∈N+) (1)研究函数f2(χ)的单调性。
2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试语文试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试英语试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试文数试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试政治试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试历史试题2014年11月湖北省黄冈中学高三期中考试地理试题黄冈中学2014年秋季高三上学期期中考试语文试卷考试时间：150分钟考试分值：满分150分一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确．．．．的一组是（）A．愤懑．（mǎn）隽．永（juàn）仆．倒（pū）剑拔弩．张（nú）B．蜕．变 (tuì) 侈．谈（chǐ）镣．铐（liáo）义愤填膺．（yīng）C．说．服 (shuō) 弱冠．（guàn）寰．宇（huán）人才济济．（jǐ）D．戕．害（qiāng）碑帖．（tiě）恓．惶（xī）繁文缛．节（rù）答案．C (懑mân，弩nǔ，镣liào，帖tiâ)2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是（）A．轧账惺忪恶耗婆娑起舞B．商榷孱弱弭谤坚忍不拔C．敕造作揖懵懂笑魇如花D．飘缈秉性衷肠残羹冷炙答案．B（噩耗，笑靥如花，飘渺/缥缈）3．依次填入下列横线处的词语，最恰当．．．的一组是（）①在今年的全国新能源推广会上，专家们指出，逐步推广使用清洁的可再生能源，减少使用污染环境的能源，是有效环境恶化的正确选择。
②文学艺术创作来源于生活。
据说，电视剧《亮剑》中李云龙这一角色就是以我们黄冈地区的王近山将军为创作而成的。
③一个人要想很好地展现自己的能力，是离不开良好的社会环境的；如果他完全脱离社会，不但不能取得成功，会走向失败。
A．遏制原型反而 B．遏止原型而且C．遏止原形而且 D．遏制原形反而答案:A（“遏制”的“制”是指控制住，而“遏止”的“止”强调使停止，治理环境恶化是个逐步的过程，不能“遏止”，只能“遏制”；“原型”特指叙事类文本中塑造人物形象所依据现实生活中的人，原形：原来的形状；本来面目<含贬义>；“而且”表递进关系，“反而”表示与上文意思相反或出乎意料和常情）4．下列各句中，没有．．语病的一项是（）A．10月27日，“翰墨中国——全国书法作品大展”在中国国家博物馆亮相。
