江苏省泰州中学附属初中
2015年春学期八年级数学第一次月度检测试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
命题人:胡锦秀 审核人：朱静
一、 选择题（每题3分，共18分）
1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
2.今年某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
3.四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能．．
判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A ．AD=BC ，AB=DC
B ．OA=O
C ，OB=OD
C ．AB∥DC，AD=BC
D ．∠A=∠C ，∠B=∠D
4.为创建“花园城市”，某市对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期， 施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所 列方程正确的是( )
A ．40004000210x x -=+
B ．40004000210x x -=+
C ．40004000210x x -=-
D ．40004000210x x -=-
5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是( )
A ．甲量得窗框两组对边分别相等；
B ．乙量得窗框对角线相等；
C ．丙量得窗框的一组邻边相等；
D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等．
6.如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=（ ）
A ．50°
B ．30°
C ．60°
D ．45°
二.填空题（每题3分，共30分） （第6题图）
7.若使分式
3
-
x
x
有意义，则x的取值范围是___ ____．
8.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相除，商为负数；④异号两数相乘，积为正数．必然事件是．（将事件的序号填上即可）
9.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若B
A
AC'
'
⊥，则BAC
∠的度数是．
10.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形
圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．
11.如图，在面积为21cm2的矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点
F，若EF=3，则AE= ．
12.如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,5cm,那么△ABC的面积为 cm2．
13.某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，
对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为8，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人．
14.若关于x的方程
1
3
2
1-
=
+
-x
x
m
会产生增根，则m的值为．
15.已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________.
16.如上图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外做正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，AC5（注：50
2
5=），则另一直角边BC的长为．
三、解答题（本大题共10题，共102分）
17. (本题共15分，每小题5分)
（第9题图）（第10题图）（第16题图）
（第11题图）
x y –1–2–3–4–5–6123456–1
–2
–3
–4
–5
–6123456
O
B C A 计算：(1)x x x x x x 9)332(2-⋅+-- (2) 11
2---a a a 解方程：（3）4
161222-=-+-x x x 18.（本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；
②画出将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△AB 2C 2，
（2）回答下列问题：
①△A 1B 1C 1中顶点A 1坐标为 ；②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照（1）中①作图，点P 对应的点P 1的坐标为 ．
19.（本题9分）某学校为了了解800名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在18.5～21.5这一组的频率为0.12，请回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ；
（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；
（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．
20.（本题8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为AD 上的一点，连接EB 并延长，使BF=BE ，连接EC 并延长，使CG=CE ，连接FG ．H 为FG 的中点，连接DH ．
（1）求证：四边形AFHD 为平行四边形；
（第18题图）
（第19题图）
