五下数学精品教案附教学反思、作业设计及答案:长方体和正方体的体积第二课时

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长方体和正方体的体积

教材第29、第30页的内容及练习七第8~10题。

1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积

的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发

展空间观念,并解决一些简单的实际问题。

重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方

法。

难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。

师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用

数单位体积的方法计算物体的体积。

师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么

办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)

说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活

中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它

们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书) 【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发

学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生

主动学习】

1.探究长方体的体积公式。师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?

生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。

师:看一看下面的长方体的体积是多少。为什么?

生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。

师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计

算方法。再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想

的? 生:12立方厘米。

师:怎么得到的?

生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。

师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?

生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。

师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?

生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。

板书:体积长宽高 24 4 3 2

师:观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什

么有关?有什么关系?

生1:与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。

生2:长方体的体积=长×宽×高……师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜

想是否正确。

请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状

不同的长方体,每拼成一种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多

少,然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生参与公式的推导,明确

小组学习的任务。

师:刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了,我们一起

来观察。长宽高小正方体的数量长方体的体积4 1 1 4 4 3 2 2 12 12 5 2 3 30 30 6 2 1 12 12