习题3
3-1 已知某正弦电流的瞬时值表达式为A t siin i )306280(10+=。（1）画出i 的波形图；（2）试求i 的有效值、角频率、频率及初相位；（3）试求s t 05.0=时的i 。 解：（2）有效值：A I 252
10
==
角频率：s rad /6280=ω 频率：Hz f 100= 初相位：30=ψ
（3）s t 05.0=时，A siin i 5)3005.06280(10=+⨯=
3-2 已知,)120314sin(22201V t u -=,)30314sin(22202V t u +=试求（2）他们的有效值、频率和周期。（3）写出他们的相量式，画出相量图，计算相位差。 解：（2）V U 2201=,V U 2202=,Hz f 501=,Hz f 502=,s T T 02.021== （3）V U o
1202201-∠=•
，V U o 302202∠=•
，o
15021-=-=ψψϕ 3-3 将虾类相量式化成指数形式或极坐标形式或代数形式。 （1）V e
V V j U o
j o
3715375)34(-•
=-∠=-=
（2）A e A A j I o
j o
1351210135210)1010(-•=-∠=--=
（3）V j V V e U o j o
)535(301010302+=∠==•
（4）A j A A e
I o j o
)2424(135881352+-=-∠==-•
（5）V j V e V U o
j o
)86(105310533-==-∠=-•
（6）A j A e
A I o
j o
)1216(203720373+==∠=•
3-4 用相量法求题图3-4所示电路中的各未知电表的度数。
L
5A
(a) (b)
解：对a 图，设电流为参考相量，电感和电容上的电压大小相等，相位相反。所以V 表的
示数即为电阻上的电压10V
对b 图。设电压为参考相量，电感和电容上的电流大小相等，相位相反。所以A 表的示数为0.
U L U C
I
I
3-5在RL 串联电路中，已知,314sin 2220tV u =Ω=30R ,mH L 191=。试求：（1）电感的感抗。（2）电路的总电流•I ；（3）用相量法求•R U 和•
L U . 解：（1）电感的感抗:Ω=Ω⨯⨯==-60101913143
L X L ω （2）电路总电压：V U o 0220∠=•
电路的总阻抗：Ω∠=Ω+=+=o
L j jX R Z 4.6308.67)6030(
电路的总电流：A Z U I o 4.6327.34
.6308.670
220-∠=∠∠==
•
•
（3）V R I U o
R 4.631.98304.6327.3-∠=⨯-∠==•
•
V j jX I U o L L 6.262.196604.6327.3)(∠=∠⨯-∠==•
•
3-6 电路的相量模型如图3-6所示，已知V U 1001=•
，A I 102=•
。试求•
U 和•
I 。
C
jX -2
•
I
题图3-6
解：设V U o
01001∠=•
，则A I o
90102∠=•
A j U I o o
o
4521045
2501005511-∠=∠∠=+=•
•
A I I I 1090104521021=∠+-∠=+=•
••οο
