第四章 混凝土4(1)

第四章教材P97

习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m7.50l，承受均布荷载为kN/m5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。

提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m3；(3)本题的计算结果有多种答案。

解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm500mm。

(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,HRB400级钢筋fy=360N/mm2；查表4-5，α1=1.0，ξb=0.518。

查附录16，一类环境，c=25mm，假定钢筋单排布置，则as=c+ds+d/2=45mm，h0=h–45=455mm

%138.03601.145.045.0%2.0minytff。

(3)内力计算

梁上均布荷载设计值：

由可变荷载效应控制的组合

kN/m25.305.265.025.0252.1kQkGqgp

由永久荷载效应控制的组合

kN/m77.225.267.05.025.02535.1kQkGqgp

跨中最大弯矩设计值：

mkN85.1227.525.30810.1812200plM

(4)计算钢筋截面面积

由式(4-11)可得

mm7.235mm5.1312506.90.11085.122245545520b621200hbfMhhxc

由式(4-11)可得

2min2yc1smm250500250%2.0mm7.8763605.1312506.90.1bhfbxfA

符合适用条件。

(5)选配钢筋及绘配筋图

1

习 题

第四章 轴心受力

4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h400mm×400mm ，计算高度l04。2m,承受永久荷载产生的轴向压力标准值 N Gk 1600 kN,可变荷载产生的轴向压力标准值N Qk 1000kN.采用C35 混凝土， HRB335级钢筋。结构重要性系数为1.0。求截面配筋。

（As '＝3929 mm2）

4。2 已知圆形截面轴心受压柱，直径d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。采用C30 混凝土,

沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋， 采用HRB335 等级螺旋箍筋，直径为10mm,间距为s=50mm。纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。

求：此柱所能承受的最大轴力设计值。

（Nu ＝3736.1kN）

第五章 正截面抗弯

5.1 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，安全等级为二

级,环境类别为一类,混凝土强度等级为C40，配置HRB335 级纵向受拉钢筋4 ф16（ AS

804mm2), a s 35 mm.

要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu。

(Mu ＝94kN-m）

5.2 已知某钢筋混凝土单跨简支板, 计算跨度为2。18m， 承受匀布荷载设计值g q

6.4kN /m2 筋（包括自重),安全等级为二级,混凝土强度等级为C20,配置HPB235级纵向受拉钢筋，环境类别为一类。

要求：试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋.

（板厚80mm,As＝321 mm2）

5。3 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×500mm，安全等级为二级，环境类别为一类，混凝土强度等级为C20，配置HRB335 级纵向受拉钢筋，承受荷载弯矩设计值M=150kN-m.

要求:计算受拉钢筋截面面积.

（As＝1451 mm2）

混凝土结构设计原理习题及答案

第三章 习题

4

3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×10N，楼层高H=，计算长度l0=，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。

3-2 于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高，计算高度

2

l0==，配筋为4Φ16。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高，计算高度l0==，配HRB400

2

钢筋10Φ16，C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题

4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN·m。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN·m，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：当选用HPB235钢筋时；改用HRB335钢筋时；M=180KN·m时。最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置:

h0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于混凝土强度等级C25可得fc=/=210N/mm.

b=, 1=

6对于s=== 22=12s=112=b

As=bh0mm2. =

210fyAminbh=％=mm2

选用618(As=1527mm2)钢筋.

②当HRB335钢筋时,

选假定受力钢筋按一排布置 h0=h-35=500-35=465mm.

第四章 受弯构件正截面承载力

计算题参考答案

1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =mm2，2/27.1mmNft, 钢筋采用HRB335，2/300mmNfy截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积

解：采用单排布筋 mmh465355000

将已知数值代入公式 sycAfbxf1 及

)2/(01xhbxfMc得

sA 165106= 两式联立得：x=186mm

As=

验算 x=186mm<0hb=

2min200500200%2.06.1475mmbhAs

所以选用325 As=1473mm2

2．已知一单跨简支板，计算跨度l=，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mmNfc；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mmNfy。可变荷载分项系数γQ=，永久荷载分项系数γG=，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。

求：板厚及受拉钢筋截面面积As

解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×=m2,

跨中处最大弯矩设计值：

图1

mKNlqgMkqkG.52.434.234.122.1818122

由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=，ft=，

fy=210，b=

查表知，

图2

0878.06010003.1411052.426201bhfMcs