鱼雷在水中运动的数值模拟

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No.10
第一章
引
言
鱼雷作为现代海战中的重要武器,在现代军事高科技发展的过程中，其各项 性能都有了长足的进步。为了进一步提高鱼雷产品的性能,加速新品的研制,运用 计算机辅助设计技术，提高鱼雷的设计效率和质量，对促进鱼雷的更新换代,具 有重要作用。由于时间有限，鱼雷计算机辅助工程（CAE）牵涉到的内容很多， 本文主要研究如何以计算机为工具，辅助完成鱼雷壳体的设计工作，并研究鱼雷 在流体中运动时所受阻力，然后根据所得数据优化鱼雷外形，以起到减少鱼雷阻 力的作用。 鱼雷壳体是全雷的主体结构，它从结构上把鱼雷的动力、推进装置、制导系 统等各部分连接成一个整体。同时，它也要承受载荷，特别是外部水压，保持各 密封室的水密性，支持与包容内部设备。因此，对鱼雷在水中运动的研究对于提 高全雷的设计质量都具有重要的作用，而且也可以加快新型鱼雷的研制过程。 随着世界上能源消耗的不断上升，使人们不得不认真考虑如何有效的保护 有限的能源，探求节约能源的新技术和新方法。在军事应用方面，随着沿海战战 略思想的更新，海战特点己从“消耗战”转向“速决战” 。研制小阻力、低噪音 的安静型军事潜器己成为一种新的趋势。 湍流减阻就是在这些应用背景下提出的 新课题。 由于湍流流动的复杂性，以及因不同研究者处理问题的观点和方法各有差 异，至今在给湍流下一个确切的定义这个问题上还存在着一些分歧，但按众多湍 流学者的基本观点，认为湍流既有随机性，又有一定的结构性，即在不规则的随 机运动背景上表现为较有规律的运动涡结构，存在于流动壁面的边界层内。由于 物体的壁面流动受边界层的影响较大，特别是在边界层内的表面摩擦效应方面， 因此人们对表面湍流减阻的研究一般总是从边界层着手。 通常有两种设想，一是利用层流边界层固有的低摩擦特性，尽可能延迟浸 润面积上的转捩，维持层流边界层的流动或使湍流边界层转变为层流边界层，二 是直接改善和修正湍流边界层的流动形态和涡结构之间的相互作用。 经过二十多年的努力，特别是湍流理论的发展，使得湍流减阻理论和应用得 到了突破性的进展。就减阻技术讲，有贴敷层减阻、肋条减阻、聚合物减阻、大 涡破碎减阻、吹气和吸气减阻、微气泡减阻等，这些减阻技术一个共同的考虑， 就是要控制边界层内的湍流结构，特别是拟序结构，减少湍能的耗损，以达到减 阻的目的，也就是上面提到的第二种方法。 本文主要研究了鱼雷外形的参数化设计，鱼雷在流场中运动的阻力，如何运 用有限元方法对鱼雷在流场中运动进行数值模拟。其主要结构安排为：第一章为
warfare has been already more and more obvious, to reduce drag of torpedo moving in fluid, raise torpedo performance seem particularly important right away. This paper utilizes engineering computational software, ANSYS, adopt finite element method of Computational Fluid Dynamics (CFD) to simulate the movement of torpedo in fluid. In the course of calculating, Arbitrary Lagrangian Euler algorithm was adopted, and flow field pressure distribution, the speed distribution, stress on wall ware received. The results of the simulation showed there was existed difference with 14.4% between the stress on wall resulted from simulation and which resulted from theoretical formula. At the end of this paper, the total drag of the torpedo in fluid was summed according to the total resultant of forces that drawn by the gravity , the buoyancy of torpedo and the stress on wall. KEYWORDS : Torpedo Mechanics, Finite Element Simulation, Computational Fluid Dynamics, Fluid Drag
（2-4）
l ——线源长度；
q ——单位长度线源的流量；
r ——雷头上的一点 p 距 x 轴的距离；
x ——雷头上 p 点横坐标。
令线源的全部流量将通过面积为 πR 2 的绕流物体的横截面， ql = πR 2 v 0 ，代 入公式（2-4） ，即得流函数为：
ϕ = v 0 ⎢− r 2 + R 2 4l ( x 2 + r 2 − ( x − l ) 2 + r 2 ) + R 2 4⎥ ⎣ 2 ⎦
综上所述，鱼雷流体动力外形设计是一项综合技术，涉及因素很多，因此， 最重要的设计原则是根据一型鱼雷的战术技术要求和总体方案以及以有的技术 基础进行雷体线型一体化设计。
§2.2 无空泡层流雷头线型设计
2.2.1 雷头线型设计法 现有雷头线型设计方法主要有以下几种： 1. 卡克斯法 这是一种早期的流线型回转体外形曲线的数学模式， 它由一个椭圆方程和一 个具有一定斜率的直线方程相乘而得：
y = k ( x − a(2 + m))
a 2ax − x 2 b （2-1）
设定雷头曲线长度 a1， 雷体直径 D， 当 x=a1 时， y=D/2； 外形曲线长度 L=a/2。 代入式（2-1）得：
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L ⎡ ⎤ 2 ⎢ x − 2 (2 + m)⎥ Lx − x D ⎦ × y= ⎣ L 2 ⎡ ⎤ 2 ⎢a1 − 2 (2 + m)⎥ La1 − a1 ⎣ ⎦
y2 = 1 K o ( x) + Q( x) k0
式中
K 0 ( x ) = −6 x ( x − 1) 3 ；
Q( x) = x 2 (3x 2 − 8 x + 6) ； k 0 ——前端点处线型曲率变化率。
2. 等强度线源与均匀流迭加法
长度 l 的线源加均匀流的流函数可代表绕雷体的流动， 并可求出其流场分布， 从而克服上述仅为外形曲线方程而无法求其绕流场分布的卡克斯法的不足。 线源加均流的流函数为： 1 q ϕ = − vb r 2 + ( x 2 + r 2 − ( x − l ) 2 + r 2 ) + ql 4π 2 4π 式中 vb ——速度；
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鱼雷在水中运动的数值模拟
摘要:
鱼雷作为一种新型武器，在战争尤其是海战中的作用已经越来越明显，而对减少鱼雷
在流体中运动的阻力，提高鱼雷性能就显得尤为重要。本文利用工程计算软件 ANSYS，采用 计算流体动力学有限元法对鱼雷在水中的运动进行数值模拟。 在计算过程中， 使用任意拉格 朗日欧拉算法得出流场压力分布、 速度分布。 计算结果表明鱼雷在流场中运动时所受的壁面 压力，与经验公式求得的壁面压力进行比较，误差约为 14.4了鱼雷在流场的运动情况。
这是一种平顶雷头线型设计法。 在介绍此法之前， 先引进一个无量纲坐标系： 设 x 为雷头线型某点的轴向坐标；
y 为雷头线型某点的径向坐标。
则其无量纲坐标定义为：
x= y= X Ly 2Y − D y D − Dy
式中
L y ——雷头曲线段长度；
D ——雷头最大直径；
D y ——平端面直径。
⑴
格兰维尔单参数法 该曲线族数学模型为：
（2-2）
10 La1 − 8a12 − 2 L2 m= L2 − 2 La1
（2-3） 由公式（2-2） 、 （2-3）即可得到雷头外形曲线。由两式可知，确定直径的雷 头外形决定于参数 L 和 a1，在 L 一定时，a1 增大，将使雷头外形趋于尖削，而 减少 a1，则使雷头变钝；当 a1 不变时，增大 L，使雷头变钝，而减少 L，则使 雷头尖削。
鱼雷流体动力外形设计必须遵循以下原则：
雷的总阻力可比 L/D=14 的总阻力降低 12—13%； 离，减少涡流阻力；
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进器伴流效应创造条件； ⑵ ① 设计层流，无空泡雷头线型 雷头流场由于局部低压而造成的空泡现象，将是一个宽带强噪声源，产
生极强的自噪声和辐射噪声，必须予以排除。为此，必须设计一个在设计工 况范围内无空泡的头部线型； ② 鱼雷是水下高速航行体，雷头流场不可能保持全层流态，必须转变成湍 流，由于转捩区自身是一个强噪声源，加之湍流压力脉动诱发噪声，均远比 层流噪声严重得多，因此，雷头线型要尽可能的推迟转捩现象的发生。 ⑶ ⑷ 允许雷体有足够大的容积，以满足装药、能源储备和浮力的要求 雷头线型要满足制导系统换能器布阵的特殊要求。当前基于声纳阵以平
式中 R ——最大半径。
⎡ 1
⎤
（2-5）
令 ϕ =0，即得一条与雷体外形一致的流线，也就是我们所设计的雷体外形曲 线方程：
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r2 =
R2 R2 ( x 2 + r 2 − (x − l)2 + r 2 ) + 2l 2
（2-6）
3. 格兰维尔(Granlville)参数法
面阵技术应用较成熟，因此雷头线型研究多在平头雷头上下工夫，而随着智 能化自导装置的发展，新的换能器布阵所需要的新的头部线型将会应运而生 ⑸ ① ② ③ 鱼雷外形应满足鱼雷战术技术方案的特殊需要 空头、助飞鱼雷的入水缓冲技术要求的特殊构型； 新型泵喷射推进器进流条件所需要的特殊尾部线型； 未来鱼雷雷顶推进器所需要的特殊雷头线型等等。
关键词: 鱼雷力学，有限元模拟，计算流体动力学，流体阻力
Numerical simulation of movement in water of torpedo
ABSTRACT:
The torpedo, as a kind of new-type weapon, the role in the war ,especially sea
第二章 鱼雷外形设计
§2.1 鱼雷外形设计的原则
鱼雷外形设计是否合理，不仅与鱼雷快速性能和噪音性能有关，而且与总体 布置及其组成系统的工作状态有关。 表征鱼雷外形的主要参数，见图 2-1：
图 2-1 鱼雷外形轮廓图 ⑴ 直径 D，雷长 L 和长细比 L/D； ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ① ② ③ ④ 雷尾尖削长度 l，尾锥半角θ，尾锥端面直径 d； 鱼雷平头端面直径 dH，鱼雷曲线段长度 lH； 雷体丰满系数，雷头丰满系数； 雷头和雷尾线型曲线族的各有关参数。 选用低阻力线型 根据经验及有关资料介绍，长细比 L/D 的最佳值范围在 7—9，此时鱼 根据现有试验资料，雷尾锥半角一般应小于 12 度，可避免尾部流动分 雷头线型选用层流线型，以减少涡流摩擦阻力。 在保证尾部流场不分离的状态下，尽可能减少尾锥端面直径，为增加推
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绪论部分。第二章对鱼雷外形设计理论进行了描述，主要介绍了鱼雷外形设计的 基本原则，重点讲述了雷头的参数化设计准则。第三章对鱼雷动静力布局设计进 行描述，讲叙了鱼雷在流场中运动所受的重力、浮力、流体对雷体表面的压力以 及流体对它的阻力，在这些力的作用下产生力矩，使鱼雷在流场中运动时产生偏 转。第四章叙述了有限单元法的发展概况、流场理论及湍流计算模型简介。第五 章介绍了有限单元的确定和实体模型的建立；运用工程计算软件 ANSYS 对其进 行数值模拟；确定鱼雷在流场中运动所受到的流体对它的表面压力；分析鱼雷在 流体中的运动情况。第六章叙述了对鱼雷研究的前景及展望。