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工程力学精选题答案解析

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轴向拉压 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) qgA； (B) 杆最大轴力NmaxFql；

(C) 杆各横截面上的轴力N2gAlF；

(D) 杆各横截面上的轴力N0F。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式NFA适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于≤p； (B) 只适用于≤e； (C) 只适用于≤s； (D) 在试样拉断前都适用。

3. 在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P，如图示。点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0o； (B) 30o； (C) 45o； (D) 60o。

4. 桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[]（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？

(A) []2A； (B) 2[]3A； (C) []A； (D) 2[]A。

5. 设受力在弹性围，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？

(A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C)三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大角。

7. 图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。设1l和2l

分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin2sinll； (B) 12cos2cosll； (C) 12sin2sinll； (D) 12cos2cosll。

8. 图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。

9. 结构由于温度变化，则： (A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10. 单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其截面n-n上的力NF的四种答案中哪一种是正确的？ (A) pD； (B) 2pD； (C) 4pD； (D) 8pD。

11. 图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点A的铅垂位移AyΔ

，水平位移

AxΔ 。

12. 一轴向拉杆，横截面为ab(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 。

13. 一长为l，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为，弹性模量为E，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力max ，杆的总伸长l 。

14. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积12AA。若两杆温度都下降T，则两杆轴力之间的关系是N1F N2F，正应力之间的关系是

1 2。 （填入符号＜，＝，＞） 题1-14答案： 1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B

11. 3FlFlEAEA； 12. ab；椭圆形 13. 22glglE， 14. ＞，=

15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s等于直径的相对改变量d。 证：sdπππdddddd 证毕。

16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11EA和22EA。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动） 解: 由平衡条件 N1N2FFF (1) 变形协调条件 N1N21122FlFlEAEA (2)

由(1)、(2)得 N1111122FlFllEAEAEA 17. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E，2E和1l，2l，且2l＞1l。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相

互滑动，试证明当组合管升温T后，其长度改变为112212llEElTlEE。

证：由平衡条件 N1N2FF (1) 变形协调条件1122llll N1N2121122ll

FlFllTlTEAEA

(2)

由(1)、(2)得 2112N112llTEEAFEE



212N111112llllTElFlllTlTEAEE112212llEElTEE



18. q为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。 解：

19. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷90 kN/mq作用。若半圆拱半径12 mR，拉杆的许用应力[]150 MPa，试设计拉杆的直径d。 解：由整体平衡 CFqR 对拱BC，0BM：N02CRFRqRFR

N2

qRF

拉杆的直径 d≥N4267.70 mmπ[]π[]FqR 20. 图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]为许用正力[]的1/2。问为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。 解：2cos≤[] sincos≤[] []1tan[]2

胶缝截面与横截面的夹角 57.26 21. 图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为150 mmd，许用应力[]10 MPa，设闸门受的水压力与水深成正比，水的质量密度=331.010 kgm，若不考虑支杆的稳定问题，试求支杆间的最大距离。(取210 msg

)

解：设支杆间的最大距离为x，闸门底部A处水压力的集度为0q。闸门AB的受力如图 0AM，01314cos2qF

NFF≤21[]π4d 3cos5，0330 kNmqgxx

得：9.42 mx 22. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？ 解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。 cosh

FlFBD

A≥[]cos[]BDFFlh 杆BD的体积 2sin[]sin2hFlVA 当sin21时，V最小即重量最轻，故π454o 23. 图示结构，BC为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A，它们的许用应力分别为1[]和2[]，且12[]2[]。载荷F可沿梁BC移动，其移动围为0≤x≤l。试求： (1) 从强度方面考虑，当x为何值时，许用载荷[]F为最大，其最大值F为多少？ (2) 该结构的许用载荷[]F多大？ 解：(1) 杆BC受力如图

N1F=1[]A，N2F=2[]A

maxN1N22133[][]2FFFAA

3lx

(2) F在C处时最不利 N2FF≤2[]A 所以结构的许用载荷 2[][]FA

24. 图示结构，杆1和杆2的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，其拉伸许用应力为[]，压缩许用应力为[]，且[]2[]，载荷F可以在刚性梁BCD上移动，若不考虑杆的失稳，试求： (1) 结构的许用载荷[]F。 (2) 当x为何值时02xl，F的许用值最大，且最大许用值为多少？ 解：(1) F在B处时最危险，梁受力如图(1)

N12FF(压) ,

N2FF(拉)

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《工程力学》复习题与答案

《工程力学》复习题与答案

，即
σ2
FNBC
2F
=
=
ABC
0.06m 0.12m
≤[σ]2=10MPa，解得：F≤36000N=36KN
比较可行整个结构的许用载荷为36KN。
[σ]=200MPa，轴向压力
F=1000KN，管的
外径D=130mm，内径d=100mm，试校核其强度。
4、某机构的连杆直径d=240 mm。承受最大轴向外力F=3780KN，连杆材料的许用应力[σ]=90 MPa，式
校核连杆的强度；若连杆由圆形截面改成矩形截面，高与宽之比
hb=1.4,
设计连杆的尺寸
称为空间力系的
。
15、力矩的大小等于
和
的乘积。通常规定力使物体绕矩心
时力矩为正，
反之为负。
16、大小
，方向
，作用线
的两个力组成的力系，称为力偶。力偶
中二力之间的距离称为
，力偶所在的平面称为
。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，
而不改变原力对刚体的作用效果，
则必须
附加一力偶，其力偶矩等于
△lAB=FNABlAB
=
20
10
3N 0.1m
=2×105m
EAAB
200
109Pa
500 106m2
△lBC
=FNBClBC
=
200
10
103
N
0.1m
=-1×105m
EABC
109Pa
500
106m2
△lCD
=FNCDlCD
=
200
10
103
N
0.1m
=-1.67×105m
工程力学测试题(附答案)1

工程力学测试题(附答案)1

1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。

试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。

1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。

解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。

3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。

若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。

根据强度确定轴的直径。

3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。

工程力学真题答案及解析

工程力学真题答案及解析

工程力学真题答案及解析工程力学是一门研究物体在力的作用下的运动和变形规律的学科。

对于学习和理解工程力学的学生来说，经常会遇到一些难题，在考试前期准备阶段，真题的练习和分析是非常重要的。

在本文中，我们将提供一些工程力学真题的答案和解析，希望可以帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

一、静力学题目1. 一根长度为L的均匀竖直悬臂梁，两端分别用一质量为m1和m2的物体挂在上面，求解这两个物体的重力分别是多少。

答：根据静力学的原理，悬臂梁保持平衡的条件是所有外力合力为零。

由此可得：m1g+m2g=0，解得m1=-m2。

解析：这道题考察了学生对静力学平衡条件的理解和应用能力。

通过将问题转化成方程，并按照力平衡的原理进行计算，可以得到正确的答案。

二、杆的弯曲题目2. 一根弹性模量为E、截面积为A的均匀杆，两端分别固定在两个支点上，长度为L。

当杆由平衡状态开始受到一个外力F垂直作用在杆的端点上，求解杆的变形量ΔL。

答：根据杨氏弹性模量的定义E=σ/ε，可以得到杆的变形量ΔL=F*L/(AE)。

解析：这道题考察了学生对于杨氏弹性模量和杆的弯曲变形的理解和计算能力。

通过运用弹性模量的定义，可以得到正确的计算式子。

三、悬链线题目3. 一根质量为m的均匀链条悬挂在两个支点上，支点之间的距离为L。

当链条的一段长度为x时，求解该段链条的重力和张力。

答：当链条的一段长度为x时，该段链条的重力为mgx/L，张力为mg(1-x/L)。

解析：这道题考察了学生对悬链线的分析和计算能力。

通过将链条的每一段作为一个小块，可以得到正确的表达式。

四、力矩题目4. 在一个平衡状态的物体上，有多个力作用在不同点上。

求解物体的平衡条件和力矩的平衡方程。

答：物体的平衡条件是合力和合力矩均为零。

力矩的平衡方程是ΣM=0。

解析：这道题考察了学生对平衡条件和力矩的理解和应用能力。

通过让学生了解和运用平衡条件和力矩平衡方程，可以解决该问题。

通过以上的真题答案和解析，我们可以看到，工程力学是一门需要理解和应用的学科。

(完整版)工程力学习题解答(详解版)

(完整版)工程力学习题解答(详解版)

工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。