一元一次不等式检测题
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八年级数学（上）浙江教育版 第3章 一元一次不等式检测题 1
一元一次不等式检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥
中，是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.（2015·四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A.m＋2>n＋2 B.2m>2n C.22mn D.22mn
3.不等式22123xx+-≥的解集为（ ）
A. B. C. D.87
4.若不等式的解集为，则的值为（ ）
A.23 B.21 C.2 D.4
5.某数（设为x）的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（ ）
A.9x B.9x C.9x D.9x
6.（2015·浙江舟山中考）一元一次不等式()214x+≥的解集在数轴上表示为（
）
7.若四个数在数轴上的对应点由左到右的顺序为，那么的取值范围是（ ）
A.21 B. C. D.21
8.（2015·浙江温州中考）不等式组12,12xx的解集是（ ）
A.1x B.x≥3
C. 1≤x<3 D. 1
9.已知不等式组axx，1212的解集是，则（ ）
A. B. C. D.
10.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产，两种产品共50件.已知生产一件种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件种八年级数学（上）浙江教育版 第3章 一元一次不等式检测题 2
产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排,两种产品的生产件数有（ ）种方案.
A. 4 B. 3 C.2 D.1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.用代数式表示：
的2倍不大于的31：_________；，两数的和的5倍是非负数：_________.
12.不等式03kx的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．
13.当_____时，代数式的值不大于2．
14.若，则_____（填“”“”或“”）．
15.若32____3121xx，则.
16.若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______.
17.（2015·贵州安顺中考）不等式组的最小整数解是 .
18.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男、女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男、女同学种树的数目都达不到100棵，这样原来规定男同学种树______棵，女同学种树______棵．
三、解答题（共46分）
19.（8分）(2015·浙江宁波中考)解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来．
第19题图
20.（6分）若关于的方程52)4(3ax的解大于关于的方程3)43(4)14(xaxa的解，求的取值范围．
21.（6分）若不等式组053202baxbax，的解集为，求的值.
22.（6分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
23.（6分）某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.
若全票价是1 200元，则：
（1）设三好学生人数为，则参加甲旅行社的费用是多少元？参加乙旅行社的费用是多八年级数学（上）浙江教育版 第3章 一元一次不等式检测题 3
少元？
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
24.（7分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
25.（7分）某服装销售店到生产厂家选购A，B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．
（1）求A，B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装不多于39套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？
第3章 一元一次不等式检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：因为①③⑤⑥中含有不等号，所以①③⑤⑥为不等式. ②为等式，④为多项式.
2. D 解析：∵ m>n，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，∴ m+2＞n+2,故A项正确；
∵ m>n，且2＞0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，∴ 2m>2n,22mn，故B,C项都正确；
∵ 当m=1，n=－3时，m>n，但22mn，故D项不一定成立.
3.B 解析：不等式31222xx 两边同乘6，得，
即所以
4.C 解析：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得.
∵ 此不等式的解集为，
∴ ，解得，故选C．
5.B 解析：由题意可得2+5≤－4，解得≥9，
所以这个数的范围是大于或等于9．
6. A 解析：2(1)4,x≥ 224,x≥ 22,x≥ 1x≥. 八年级数学（上）浙江教育版 第3章 一元一次不等式检测题 4
7.D 解析：由题意得解得，故选D．
8. D 解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分.
解不等式，得x＞1；
解不等式②，得x≤3.
所以不等式组的解集是1＜x≤3.
9.B 解析：由.232121212xxx，所以，得
又由不等式组axx，1212的解集是，知
10.B 解析：设生产种产品件，则生产种产品件.由题意得
由①得，解得.
由②得，解得.
所以，一共有3种方案.具体如下：
第一种方案：生产种产品30件，种产品20件；
第二种方案：生产种产品31件，种产品19件；
第三种方案：生产种产品32件，种产品18件．故选B．
二、填空题
11.
12.912k<≤ 解析：不等式30xk-≤的解集为3kx≤．
因为不等式30xk-≤的正整数解是1，2，3，
所以343k<≤．所以912k<≤．
13. 解析：由，得.
14. 解析：因为，所以， 八年级数学（上）浙江教育版 第3章 一元一次不等式检测题 5 所以
15.
解析：3121x两边都乘得.32x
16. 解析：方程的解为.
由，得.
17. －3
解析：
解不等式①得x＞-，
解不等式②得x＜，
所以不等式组的解集是-＜x＜，
因此最小整数解是-3.
18.104
96 解析：设原来每行种棵树.
由题意，得，，100)1(8100)1(8xx解得.
因为x为整数，所以x为12,13．
因为男同学种的树比女同学种的树多，
所以男同学每行种棵树，女同学每行种12棵树．
所以原来规定男同学种树，女同学种树．
三、解答题
19. 解：
由①得x>－3，由②得x≤2．
∴ 原不等式组的解集为－3
第19题答图
20.解：因为方程52)4(3ax的解为372ax，
方程3)43(4)14(xaxa的解为ax316．
由题意，得aa316372．解得 187a．
21.解：原不等式组可化为.2532baxbax，
因为它的解集为， 八年级数学（上）浙江教育版 第3章 一元一次不等式检测题 6
所以，，125362baba解得.24ba，
22. 解：设孔明购买x个球拍，依题意得1.52022200x，
解得8711x≤.
由于x取整数，故x的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍.
23.解：（1）设三好学生人数为.
由题意得，参加甲旅行社的费用是()1 2001 2000.51 200600xx+创=+（元）；
参加乙旅行社的费用是（元）．
（2）由题意得，
解不等式得.
答：（1）参加甲旅行社的费用是（）元，参加乙旅行社的费用是
元．
（2）当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．
24.解：（1）；
（2）根据题意，得，，3)1(5830)1(583xxxx
解不等式组，得.2165x
因为为正整数，所以.
当时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物是26本.
25.解：（1）设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.
依题意，得，，4253260043yxyx解得.75100yx，
答：品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.
（2）设购进品牌服装套.
依题意，得23393025(23)1 355mmmì+ïïíï++ïî，，≤≥ 解得.
因为取整数，所以可取16，17，18，即共有种进货方案．具体如下：
①品牌服装套，品牌服装套；
②品牌服装套，品牌服装套；
③品牌服装套，品牌服装套．
