旋转单元测试
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一、 看准了再选
1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ）
Ａ．72 Ｂ．108 Ｃ．144 Ｄ．216
（第3题） （第4题）
4．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标 系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( )
A．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)
5． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
（1） （2） A． B． C． D．
A B C
A B C D 7．如图，直线443yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AOB，则点B的坐标是
A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）
（第8题）
8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数2yx与2yx的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8．
9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0° A. (-1，-3) B. (-1，3) C.(3，-1) D.(-3，-1) 10．如图，88方格纸的两条对称轴EFMN，相交于点O，对图a分别作下列变换： ①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③ 11．如图，在等边ABC△中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在 BC上，则AP的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 12．如图，ACD△和AEB△都是等腰直角三角形，90CADEAB，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．ACE△以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与ADB△重合 B．ACB△以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC△重合 C．沿AE所在直线折叠后，ACE△与ADE△重合 D．沿AD所在直线折叠后，ADB△与ADE△重合 A B O x y O B （第7题） （第9题） NMEFObaxO D C B A y C E （第12题） （第13题） 二、 想好了再填 13．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至 少旋转____________度后能与原来图形重合． 14．如果点(45)P，和点()Qab，关于原点对称，则点Q为 ． 15．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使ACB，，三点共线，那么旋转角度的大小为 ． 16．下午2点30分时，•时钟的分针与时针所成角的度数为___________. 17．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。BACD （第17题） （第18 题） 18．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/．若点A的坐标为（a，b），则点A/的坐标为__________． 19．如图用等腰直角三角板画45AOB∠，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______． 20．如图，小新从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m． B A C A B 第15题图 A 15° 15° O M B A 22 （19题） 三．想好了再规范的写画 21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1， ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，。 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、•③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④． 23．如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形． A B C O x y 四．想好了再规范的写 24．把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）． （1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为243cm3，求旋转的角度． D C A B G H F E （第24题） 25．一位同学拿了两块45三角尺MNK△，ACB△做了一个探究活动：将MNK△ 的直角顶点M放在ABC△的斜边AB的中点处，设4ACBC． （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为 ，周长为 ． （2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ． （3）如果将MNK△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ． （4）在图（3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长． 26．如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按A B C M N K 图（1） A B C M N K 图（2） A B C M N K 图（3） D G 第25题图 顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD． （1）求证：COD△是等边三角形； （2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？ A B C D O 110
