1、（本题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：（1）EO∥平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD．
２、如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，5
=
AB,AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC 1//平面CDB1；
3、如图，已知四棱锥P ABCD
-的底面ABCD是菱形, PA⊥平面ABCD, 点F为PC的中点.（1）求证://
PA平面BDF;（2）求证:平面PAC⊥平面BDF.
A
F
P
D
C
B
P
E
B
A
D
O
4、已知矩形ABCD 中，AB ＝2AD ＝4，E 为 CD 的中点，沿AE 将∆AED 折起，使DB ＝2
3，O 、H 分别为AE 、AB 的中点．
（1）求证：直线OH//面BDE ；
（2）求证：面ADE ⊥面ABCE.
5、如图所示，在正方体ABCD —A1B1C1D1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD1的中点，设Q 是CC1上的点，问：当点Q 在什么位置时，平面D1BQ ∥平面PAO ？
6、如图所示，已知S 是正三角形ABC 所在平面外的一点，且SA=SB=SC ，SG 为△SAB 上的高，D 、E 、F 分别是AC 、BC 、SC 的中点，试判断SG 与平面DEF 的位置关系，并给予证明.
7、（本小题满分15分）在四棱锥P －ABCD 中，∠ABC ＝∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠CAD ＝60°，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，PA ＝2AB ＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P －ABCD 的体积V ；
（Ⅱ）若F 为PC 的中点，求证PC ⊥平面AEF ；
（Ⅲ）求证CE ∥平面PAB ．
B A
C
D C1 B1 D1 A1 O P Q P A B
C
D E
F A B
C D E A B C
D E O
H
