现代设计方法一(答案)
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现代设计方法试卷一
课程代码（2200）
一、填空题
1． CAD系统
2． 定位
3． 光栅扫描式
4． 世界坐标系
5． cossinsincos
6． 窗口和视区的高度与宽度
7． 参数化绘图
8． 深度测试
9． 求导法
10． 软件和硬件
11． 系统软件
12． 属性或约束
13． 1[,]ab
14．三维空间
15． 放大和缩小
16． 共轭
17． 二
18． 0010
二、单项选择题（每小题列出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，请将正确选项前的
字母填入题后的括号内。错选、多选、未选均不得分。）
1-5 DCADB 6-10 ADBBB 11-15 BACBB 16-20 CBAAC
二、多项选择题（每小题列出的五个选项中有二到五个选项是符合题目要求的，请将正确选
项前的字母填入题后的括号内。多选、少选、错选均不得分。）
1． ABCDE 2. ABD 3. ABDE 4. ABCDE 5. ADE 6.BCDE 7. ACD
8. BE 9. BC 10. CD
三、问答题
1． 简要介绍光栅显示器的工作原理及提高分辨率的方法。
答：光栅扫描式图形显示器是基于普通电视的工作原理。在CRT中装有水平偏转线圈
和垂直偏转线圈，分别产生一个水平磁场和一个垂直磁场，从而使电子束在通过磁场时
分别产生水平扫描和垂直扫描效果。
光栅扫描系统按固定的顺序对屏幕进行逐行扫描，开始时调整垂直方向和水平方向
的偏转极板使电子束定位在屏幕的左上角，让后继续改变水平方向的偏转电压，是电子
束按水平方向进行扫描。当电子束到达扫描线的末端时，电子枪被关闭，垂直方向和水
平方向的偏转极板在调整到对准下一条扫描的起始位置，电子枪发出电子束连续从左到
右扫描下去。这样周而复始，直到电子束到达屏幕的右下角为止，然后电子束重新定位
到屏幕的左上角进行下一轮扫描。根据显示要求确定扫描线上某些点的亮/灭与色彩，从
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而产生由点构成的图形。
提高分辨率的方法：一、在水平扫描频率不变的前提下把扫描线的数量增加一倍，
采用隔行扫描；二、采用逐行扫描提高水平扫描的频率。
2． 以图示物体及坐标系为例，说明如何在显示器上形成该物体的轴测投影图，并写出每步
所用到的基本变换矩阵。（其中显示器平面与XOY平面重合）
3． 简述几何造型中边界表示法B-rep的基本思想。该方法中实体外表面几何形状信息数据
有哪些？
4． 简述数据库的概念就数据库系统的主要特征。
答：概念：为满足某一组织中多个用户的多种需要，在计算机系统上按照一定的数据模
型组织、存储和使用的相互关联的数据集合，由一系列各种组织形式的数据文件组成。
数据库系统的主要特征：
5． 简述建立优化设计数学模型的基本步骤。
答：1．识别要确定的未知变量，并用代数符号表示他们。
2．识别目标或判别标准，并将其表示为要最大化或最小化的函数。
3．识别问题的约束或限制，并将他们表示成未知变量的线性或非线性的等式或不
等式组。
6． 简述梯度法的基本原理和特点。
四、计算题
1． 判断函数2221212()60Fxxxxxx是否为凸函数。
2． 给定初始点(0)1,1x用共轭梯度法求2212()4Fxxx的极小值，仅作一次搜索，
求出共轭系数(0)。
3． 用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，
以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。
解：(1)求初始点梯度▽F(X)
▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T
(2)第一次搜索
|▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}T
α(0)=2.157
X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T
▽F(x(1))={2.952,-0.738}T
|▽F(x(1))|=3.043<5.0
故满足要求，停止迭代。
最优点X*={1.476,-0.0923}T
最优值F(X*)=2.21
