2021-2022学年河北省衡水市武邑县武罗学校七年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年河北省衡水市武邑县武罗学校七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( )

A. 0条

B. 1条

C. 2条

D. 无数条

2. 4

9

的平方根是( )

A. −2

3B. 2

3

C. ±2

3

D. ±3

2

3. 万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )

A. 查阅文献资料

B. 对学生问卷调查

C. 上网查询

D. 对校领导问卷调查

4. 在平面直角坐标系中，若点P(m−2,m+1)在第二象限，则m的取值范围是( )

A. m<−1

B. m>2

C. −1

D. m>−1

5. 若−3a>1，两边都除以−3，得( )

A. a<−1

3B. a>−1

3

C. a<−3

D. a>−3

6. 如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是( )

A. ∠1=∠2

B. ∠2=∠3

C. ∠1=∠3

D. ∠2=∠4

7. 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有( )

A. 45名

B. 120名

C. 135名

D. 165名

8. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD =150°.∠EOB 比∠COE 大90°，设∠COE =x°，

∠EOB =y°，则可得到的方程组为( )

A. {x =y −90

x +y =150

B. {x =y +90

x +y =150 C. {x =y −90

x +y =180 D. {x =y +90

x +y =180

9. 已知嘉淇家的正西方向100米处为车站，家的正北方向200米处为学校，且从学校往正东

方向走100米，再往正南方向走400米可到达公园．若嘉淇将家、车站、学校分别标示在如图所示的平面直角坐标系上的(2,0)，(0,0)，(2,4)三点，则公园的坐标为( )

A. (4,−4)

B. (4,−8)

C. (2,−4)

D. (2,−2)

10. 把一些书分给几名同学，若；若每人分10本，则不够．依题意，设有x 名同学，可列不

等式8x +7<10x ．( )

A. 每人分7本，则可多分8个人

B. 每人分7本，则剩余8本

C. 每人分8本，则剩余7本

D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本

11. 如图，三角形ABC 沿着BC 所在直线向右平移a 个单位长度得到三角形DEF(点E 在点C 的

左侧).下列判断正确的是( )

结论Ⅰ：若BF =8，EC =4，则a 的值为2；

结论Ⅱ：连接AD ，若三角形ABC 的周长为18，四边形ABFD 的周长为22，则a 的值为4．

A. Ⅰ和Ⅱ都对

B. Ⅰ和Ⅱ都不对

C. Ⅰ不对Ⅱ对

D. Ⅰ对Ⅱ不对

12. 如图1，将面积为2的正方形向外等距扩0.5.在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在( )

A. 段①

B. 段②

C. 段③

D. 段④

13. 在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有( )

A. 4种

B. 3种

C. 2种

D. 1种

14. 七(1)班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B 组对应扇形图中圆心角的度数为( )

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 135°

15. 已知题目：解关于x的不等式组{5x+2≤3x−5

5−x<▫，其中“□”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“□”处不可以是( )

A. 17

2

B. 15

2

C. 8

D. 9

16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的顶点坐标分别为A(−1,2)，B(−1,−1)，

C(1,−1)，D(1,2)，点P 从点A 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P ，Q 在长方形边上第1次相遇时的点为M 1，第二次相遇时的点为M 2，第三次相遇时的点为M 3，…，则点M 2022的坐标为( )

A. (1,0)

B. (−1,0)

C. (1,2)

D. (0,−1)

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

17. 已知x 3−27=0．

(1)x 的值为______； (2)x 的算术平方根为______．

18. 已知关于x ，y 的方程组{2x +y =2a +1,

x +2y =0.

(1)若方程组的解为{x =2

y =−1，则a 的值为______；

(2)若x +y =−3，则a 的值为______．

19. 如图1，有一条长方形纸带ABCD ，∠DEF =15°．

(1)将纸带沿EF 折叠，如图2所示，则∠EPB 的度数为______；

(2)将图2中的纸带再沿BF 折叠，如图3所示，则∠CFE 的度数为______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）