第 1 章静力学基本概念与物体受力分析
习题
1-6
(b)
F R D F C' F R D
(a1)
(a2) (a3)
比较：图（a1）与图（b1）不同，两者之
F R D值大小也不同。
1-7a 试画出图a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)
1-7b 试画出图a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)
B B
F
D
R
(b1)
答设正方体的边长为a，则()()2/2
M F M F Fa
z
y==−（()2/2
M F Fa
x=）
F
C B
Ay
F
Ay
F F
B
C
A
Ax
F
D
A
1-7c 画出图 a 中构件 AB 的受力图。所有接触处均为光滑
接触。
(a) (b)
1-7d 试画出图 a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)
1-7e 画出图 a 中构件 AB 的受力图。自重不计，所有接
触处均
为光滑接触。
q
A
Ax
B
(a) (b)
1-7f 改正图a 所示棘轮的受力图b 中错误。
1-8a 试画出图 a 所示结构中各杆的受力图。
( c )
答 正确的受力图如图c 所示。
Ax F B
(a) (b) (c)
1-8b 画出图 a 中每个标注字符的物体的受力图。所有接触处均为光滑接触。
(a) (b) (c)
1-8d 画出图 a 中每个标注字符的物体的受力图。所有接触处均为光滑接触。
(a) (b) (c) (d)
第 2 章力系的简化
习题
2-1图示固定在墙壁上的圆环受3 条绳索的拉力作用，力F 1沿水平方向，力F 3沿铅直
方向，力F 2与水平线成 40°角。3 个力的大小分别为F 1=2000 N ，F 2=2500 N ，F 3=1500 N 。求
3 个力的合力。
解F
R x = −( F 1 − F 2 cos40 )° i = −3915 i
F R y = −(F 3 − F 2 sin 40 )° j =−3107 j
Cx
Bx
By
By
′
Ax
F
2-5 图a 中，已知F1 =150 N ，F2 = 200 N ，F3 = 300 N ，F = F'= 200 N。求力系向点O 简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d。
R
(a) (b) 解(1) 求合
力F R 的大小
m 0.08 m 合力F R 在原点O 的左侧上方，如图b 所示，且F R = F R' = 466.5 N
(2) 求距离d
M O 21.44 N m⋅0.045 9 m = 4.59 cm（图b）d = F '
= 466.5 N =
R
第 3 章力系平衡方程及应用
习题
3-3图a 所示三铰拱架受水平力F 的作用，A，B，C 三点都是铰链，求支座A，B 的约束力。
主矩
5
0.20
m
2
0.10
3
1−
×
××
=+F
F
M F
O
m200N0.08m21.44Nm
5
0.20
m300N
2
0.10
N
150
=⋅
+−=
×××（逆）
∑ F x = 0，(F A + F B )cos 45° = F ∑F y = 0 ，(−F A + F B )cos 45° = 0
解得
F A = 0.707F ，沿 CA 向左下；F B = 0.707F ，沿 BC 向左上如图 b 。
3-4图 a 所示均质杆 AB 长l ，重W ，放在圆柱筒内（筒与地面固连），且各接触处光滑，θ为已知。求使杆 AB 能平衡的最大长度l 及此时 A 处的约束力。
解临界平衡时，F Ay = 0 ，受力入图 b ，力三角形如图 c ，得
F Ax =W tan θ（a ）要保证平衡，须
∑M D ≥ 0 ，F h Ax −W cos θ(l / 2 − h /sin θ)≥ 0即
Wh tan θ−W cos /2(l − h /sin θ)≥0 解得
2h
l
第 4 章静力学应用专题
习 题
4-1平面桁架的尺寸与受力如图 a 所示。求杆1，2，3，4 所受的力。
(a) (b)
(a) (b)
解 由 BC 为二力构件，得整体受力图 b 。
解图b：∑ F y= 0，F2 = 0∑F x= 0，F1 = 20kN（压）
图c：∑ F x= 0 ，F1
′ −F
3
cos45° = 0
F3 = 2F1′ = 20 2kN（拉）
2
∑ F
y
= 0，F
4
=F
3
= 20kN （压）
2
4-2平面桁架的支座和载荷如图a 所示，求杆1，2 和3 的内力。
解桁架沿杆AD 和杆3，2 截断，取上半部分，得受力图b
∑ F x= 0，F3 = 0
∑M D = 0，F2 = −2F /3（压）
（2）节点C，受力图c。全部力系向垂直于F CF方向投影得
2 a /
3 4
F1 cosθ−F2 sinθ= 0，F1 = F2 tanθ= − F ⋅= − F （压）
3 a / 2 9
第 6 章轴向拉伸和压缩
习题
2
2
(b) (c)
(a)
