八年级下学期数学试题
班级：_______姓名：________考号：_________成绩________
第I 卷（选择题）
一、单选题
1．若式子√x +1有意义，则x 的取值范围是（ ）
A. x≥1
B. x≤1
C. x≥－1
D. x≤－1
2．下列运算正确的是（ ）
A. √5?√3=√2
B. √8?√2=√2
C. √419=213
D. √（2?√5)2=2?√5 3．△ABC 的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5
B. ∠A=∠B+∠C
C. a 2=(b+c)(b-c)
D. a:b:c =1∶2∶√3
4．如图，数轴上点A 所表示的数是
A. √5
B. -√5+1
C. √5+1
D. √5-1
5．如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（???? ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则xx xx
等于（ ） A. 38 B. 23 C. 35 D. 45
7．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）
A. 1
B. √2
C. 4－2√2
D. 3√2－4
8．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（?）
A. 6
B. 10
C. 8
D. 12
9．如图，已知OP 平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA 于点D ，PE⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（???? ）
A. 2
B. √2
C. √3
D. 2√3
10．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
11．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
12．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（ ）.
A. (4032,0)
B. (4032,125)
C. (8064,0)
D. (8052, 12
5)
第II 卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题 13．最简二次根式√5?6x 与√2x +13也是同类二次根式，则x =________．
14．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________
15．（2－√5）（2＋√5）＝__________.
16．如图，正方形ABCD 的边长为5，点E 在边AB 上，且BE=2．若点P 在对角线BD 上移动，则PA+PE 的最小值是__________．
17．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、A 3、A 4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．
18．如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足BE=BC ．连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作BG⊥AE 于点G ，延长BG 交AD 于点H ．在下列结论中：
①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE 其中正确的结论有?______ (填正确的序号)
三、解答题
19．计算下列各题
（1）
√3?1+√27?(√3?1)0（2）√18√9
2
−(x?√2)0?|1?√2|+(1
2
)?1
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.
21．先化简在求值：x
x+2?x2+2x+1
x+2
÷x2?1
x?1
，其中x=√3?2
22．如图，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；
（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周长.
23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；OE＝OF；（2）若BC＝√3，求AB的长。
24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC= CD=2，CD⊥CP,求∠BPC的度数
25．在平面直角坐标系中，A（a,0）,B(0,b),a,b满足√x?x+|x?3√2|=0,C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD,DE⊥AB于E.
（1）求∠OAB的度数
（2）当点P运动时，PE的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求PE的长
（3）若∠OPD＝45度，求点D的坐标
26．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
