当前位置：文档之家 › 《2011年高考安徽卷理科数学试题及答案解析版》

《2011年高考安徽卷理科数学试题及答案解析版》

  • 格式：doc
  • 大小：1.57 MB
  • 文档页数：11

20XX年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。

4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：

如果事件A与B 互斥， 椎体体积13VSh，其中S为椎体的底面积，

那么()()PABPAPB h为椎体的高.

如果事件A与B 相互独立，那么

()()PABPAPB

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设 i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a 为

（A）2 (B) 2 (C)  (D) 

（1）A【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.

【解析】设()aibibRi=，则1+(2)2aibiibbi，所以1,2ba.故选A.

（2） 双曲线xy的实轴长是

（A）2 (B) (C) 4 (D) 4

（2）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

【解析】xy可变形为22148xy，则24a，2a，24a.故选C. （3） 设()fx是定义在R上的奇函数，当x时，()fxxx，则()f

（A） (B)  （Ｃ）１ （Ｄ）３

(3)A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.

【解析】2(1)(1)[2(1)(1)]3ff.故选A.

（４）设变量,xy满足1,xy则2xy的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１

（4）B【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

【解析】不等式1xy对应的区域如图所示，

当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以2xy的最大值和最小值分别为2，－2.故选B.

(5) 在极坐标系中，点 (,) 到圆2cos 的圆心的距离为

（A）2 (B) 249 (C) 219 （D) 3

(5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离.

【解析】极坐标(,)化为直角坐标为(2cos,2sin)33，即(1,3).圆的极坐标方程2cos可化为22cos，化为直角坐标方程为222xyx，即22(1)1xy，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式22(11)(30)3d.故选D.

(6)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

第（8）题图

（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80

(6)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为12244242，四个侧面的面积为44221724817，所以几何体的表面积为48817.故选C.

(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.

【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.

（8）设集合1,2,3,4,5,6,A4,5,6,7,B则满足SA且SB的集合S的个数为

（A）57 （B）56 （C）49 （D）8

（8）B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.

【解析】集合A的所有子集共有6264个，其中不含4,5,6,7的子集有328个，所以集合S共有56个.故选B.

（9）已知函数()sin(2)fxx，其中为实数，若()()6fxf对xR恒成立，且()()2ff，则()fx的单调递增区间是

（A）,()36kkkZ （B）,()2kkkZ （C）2,()63kkkZ （D）,()2kkkZ

（9）C【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.

【解析】若()()6fxf对xR恒成立，则()sin()163f，所以,32kkZ，,6kkZ.由()()2ff，（kZ），可知sin()sin(2)，即sin0，所以(21),6kkZ，代入()sin(2)fxx，得()sin(2)6fxx，由3222262kxk，得263kxk，故选C.

(10) 函数()()mnfxaxx在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可能是

（A）1,1mn (B) 1,2mn

(C) 2,1mn (D) 3,1mn

(10)B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

【解析】代入验证，当1,2mn，()()()fxaxxnxxx，则()()fxaxx，由()()fxaxx可知，121,13xx，结合图像可知函数应在10,3递增，在1,13递减，即在13x取得最大值，由()()fa，知a存在.故选B.

第II卷（非选择题 共100分）

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．.

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .

(11)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n项和.

【解析】由算法框图可知(1)1232kkTk，若T＝105，则K＝14，继续执行循环体，这时k＝15，T>105，所以输出的k值为15.

（12）设()xaaxaxax，则 .

（12)0【命题意图】本题考查二项展开式.难度中等.

【解析】101110102121(1)aCC，111011112121(1)aCC，所以aaCC.

（13）已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且a，2b，则a与b的夹角为 .

(13)60°【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.

【解析】26abab，则2226aabb，即221226ab，1ab，所以1cos,2ababab，所以,60ab.

（14）已知ABC 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________

（14)153【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.

【解析】设三角形的三边长分别为4,,4aaa，最大角为，由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120aaaaa，则10a，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为1610sin1201532S.

（15）在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(,)xy为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点

④直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

（15)①③⑤【命题意图】本题考查直线方程，考查逻辑推理能力.难度较大.

【解析】令12yx满足①，故①正确；若2,2kb，22yx过整点（－1,0），所以②错误；设ykx是过原点的直线，若此直线过两个整点1122(,),(,)xyxy，则有11ykx，22ykx，两式相减得1212()yykxx，则点1212(,)xxyy也在直线ykx上，通过这种方法可以得到直线l经过无穷多个整点，通过上下平移ykx得对于ykxb也成立，所以③正确；k与b都是有理数,直线ykxb不一定经过整点，④错误；直线2yx恰过一个整点，⑤正确.

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.

（16）(本小题满分12分)

设()1xefxax*，其中a为正实数

（Ⅰ）当a43时，求()fx的极值点；

（Ⅱ）若()fx为R上的单调函数，求a的取值范围。

（17）（本小题满分12分）

如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，1,2,OAODOAB,△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。

合集下载

2011年安徽省高考各科(理科)试卷及答案

2011年安徽省高考各科(理科)试卷及答案

试卷顺序：

语文

数学

理综

英语

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

语文

本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。全卷满分150分，考试时间150分钟。考生注意事项： 1、答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2 、答选择题（第Ⅰ卷1~6题，第Ⅱ卷15~17题）时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3 、答非选择题（第Ⅰ卷7~14，第Ⅱ卷18~21题）时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4 、考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（阅读题 共66分）

一、（9分）

阅读下面的文字，完成1~3题。

所有的艺术创作，开拓的都是一个艺术的空间；而艺术的空间说到底是一个想象的空间。想象空间不同于现实空间，但又是以现实空间为基础的。这里有两层意思：一是说，艺术家若没有对现实空间的感受，就不可能产生艺术的想象，就不可能开拓出想象空间来。一个自幼目盲的人，是不可能创作出游戏的绘画作品的；一个自幼耳聋的人，也是不可能创作出优秀的音乐作品的。二是说，想象空间之所以是想象空间，归根到底是以现实空间为依据的。我们说一个艺术家的想象力十分丰富。是说他主观想象的世界与直感到的现实空间，有着极大的差别。没有现实空间的参照，是无所谓想象力丰富还是不丰富的。想象空间与现实空间既有着不可分割的联系，也自然就有了彼此的关系问题。

2011年高考数学真题(全国卷)理科(详细解析)

2011年高考数学真题(全国卷)理科(详细解析)

1. 复数1zi，z为z的共轭复数，则1zzz

【精讲精析】选B.1,1(1)(1)(1)1zizzziiii

2. 函数2(0)yxx≥的反函数为

【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。

【精讲精析】选B.在函数2(0)yxx≥中，0y且反解x得24yx，所以2(0)yxx≥的反函数为2(0)4xyx.

3. 下面四个条件中，使ab＞成立的充分而不必要的条件是

（A）1ab＞ （B）1ab＞ （C）22ab＞ （D）33ab

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出ab＞，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P,abab推不出P，逐项验证可选A。

4. 解：设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，224kkSS，则k

【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二：

利用221kkkkSSaa直接利用通项公式即可求解，运算稍简。

【精讲精析】2kkSS= 21kkaa= 11(21)(11)akdakd=12(21)akd

21(21)244245kkk故选D。

5. 设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3是此函数周期的整数倍。

【精讲精析】()cos[()]cos33fxxx即cos()cos3xx

22()663kkZkz则1k时min6故选C

2011年高考试题分类新编数学(理科)之专题-坐标系与参数方程

2011年高考试题分类新编数学(理科)之专题-坐标系与参数方程

精品文本

2011年高考试题数学(shùxué)（理科）

选修系列：坐标系与参数方程

一、选择题:

1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为

（A）2 (B) (C) （D)

【命题意图】本题考查了极坐标方程与平面直角坐标系中的一般方程的的互化，属于容易题.

【答案】D

【解析】极坐标系中的点（2，）化为直角坐标系中的点为（1，3）；极坐标方程化为直角坐标方程为，即，其圆心为（1,0），

∴所求两点间距离为=3，故选D. 2. (2011年高考安徽卷理科3)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是

A. B. C. D.

【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标系下方程的互化及点互化，是简单题.

【解析】：，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。

二、填空题:

1．(2011年高考天津卷理科11)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率精品文本

坐标方程为

答案(dá àn)：。

解析：做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知= 所以解析式为：02422yxyx

3. (2011年高考湖南卷理科9)在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与2C的交点个数为 。 答案：2

解析：曲线，，由圆心到直线的距离，故1C与2C的交点个数为2.

4. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 精品文本

【解析(jiě xī)】（0≤ 消去参数后的普通方程为，消去参数后的普通方程为 联立两个曲线的普通方程得 ,所以它们的交点坐标为

5. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系Oy (其中轴与y轴重合)所在平面为，

2年高考系列——安徽省2010-2011年理科高考数学题试题及答案解析

2年高考系列——安徽省2010-2011年理科高考数学题试题及答案解析

well, with the effectiveness of services to defend the interests of the masses. Third, we should strive to do well. To achieve good practical results, the key is to know the law, to grasp the laws and using laws. Office of economic development, social progress, there are rules to follow. Only act according to the law, to overcome blindness and strengthening initiative, creative. Working in the Office, we should be good at analyzing the essence of things, to find regular thing, change from passive to active, to seek one. Investee 2. establishment of evaluation system. Evaluation system is essentially an incentive mechanism, the evaluation was objective and fair, reasonable, and can stimulate a person's energy, mobilizing people's enthusiasm or be misleading, dampened the enthusiasm of people. At present, the concept of people-oriented people, but to establish and perfect evaluation system is still lagging behind. Work in this area should be seriously caught up. "Three emphasis on" to take advantagof. Is a focus on standards and scientific. A fundamental point of the evaluation criteria, is to keep contact, development, comprehensive eye evaluation of cadres. Office work, both "record" and "potential performance"; both subjective efforts, take another look at the objective condition; both "pragmatic" enough, take another look at the "retreat" level. Second, focus on participating the breadth of the subject. Evaluation of cadres must give full play to democracy, cadres and the masses handing over evaluation. Office work services leadership and service base, serve the people, then nominated the main object will contain a variety of services, so that assessment was accurate and to avoid one-sidedness. Third, pay attention to the seriousness of the conclusion. The use of evaluation findings is mainly embodied in his direction. Permitted to choose one, it would be tantamount to establishing a banner. Evaluation can't take care of the balance, otherwise it would undermine the offset thepositive significance of evaluation. Office of the party committees at all levels should take the findings as on the cadres ' bonus-penalty, an important basis for future movements, incentive and restraint effect of making evaluations. 3. Prevention of understanding "infidelity". People-centered development, concrete is dialectical,. In practice in the process, to prevent one-sided and still look, from actual people. One is to use dialectical point of view to understand. Humanist is the core of the scientific Outlook on development, remains the development of the scientific Outlook on development emphasizes, is still taking economic construction as the Center. Any departure from the development of thought and action, is a misinterpretation and misunderstanding of people-oriented. Adhere to people-oriented both to overcome one-sidedness of the old, but also to prevent one-sidedness, not accelerating the development of people and the opposition. Must be very clear, people oriented and