真空静电场(一)
一．选择题
1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 [ ]
（A） 处处为零 （B）不一定都为零 （C）处处不为零 （D）无法判断
2. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面，取X轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标X变化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴方向为正，反之为负） [
]
3. 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ [ ]
（A） 点电荷Q的电场: 204QEr
（B） 无限长均匀带电直线（线密度）的电场： 302Err
（C） 无限大均匀带电平面（面密度）的电场：02E
（D） 半径为R的均匀带电球面（面密度）外的电场：230RErr
4. 将一个试验电荷Q（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F。若考虑到电量Q不是足够小，则 [ ]
(A) F/Q比P点处原先的场强数值大
(B) F/Q比P点处原先的场强数值小
(C) F/Q与P处原先的场强数值相等
(D) F/Q与P处原先的场强数值关系无法确定。 5. 根据高斯定理的数学表达式0sqEdS可知下列各种说法中，正确的是 [ ]
（A） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零
（B） 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零
（C） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零
（D） 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷
6. 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的电场强度E和电势U将 [ ]
（A）E不变，U不变； （B）E不变，U改变；
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静电场练习题
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为
，那么下列说法正确的是
A. 若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B. 若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C. 若在该点放一个电量为 的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D. 若在该点放一个电量为 的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
2. 在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A. a点电势比b点电势高
B. 该电荷在b点的电势能较a点大
C. a、b两点电势差大小一定满足
D. ab两点电势差大小一定满足
3. 下列关于电场线的说法，正确的是（ ）
A. 电场线是电荷运动的轨迹
B. 电场线是实际存在的曲线
C. 电场线时闭合的曲线
D. 电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体带电量有可能是
B. 感应起电的本质是电荷发生了转移
C. 物体所带电量可能很小，可以小于元电荷
D. 经过摩擦使某物体带正电是因为产生了额外的正电荷
5. 关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器是一种理想的仪器，现实生活中不存在
B. 电容器是储存电荷的装置
C. 电容的国际单位是微法
D. 电容器极板的正对面积越大，板间距离越大，电容器电容就越大
6. 下列说法中正确的是（ ）
①无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
②无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
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专业知识 整理分享 第6章真空中的静电场习题及答案
1.电荷为q和2q的两个点电荷分别置于x1m和x1m处。一试验电荷置于x轴上何
处，它受到的合力等于零？
解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷 q位于点电荷 0
q的右侧，它受到的合力才可能为0，所以
2qqqq 00 22
4(x1)4(x1)
ππ 00
故x322
2.电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放
一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都
为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?
解：(1)以A处点电荷为研究对象，由力平衡知，q为负电荷，所以
2 4 1
π
0 q
a 2
2 cos30
4 1
π
0
( q
3
3 q
a
2 )
3
故qq
3
(2)与三角形边长无关。
3.如图所示，半径为R、电荷线密度为
1的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l、电
荷线密度为2的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的电场力。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dqdl
1，dq在带电圆环轴
线上x处产生的场强大小为
dE
4 dq
2
0(xR
y 2 )
根据电荷分布的对称性知，yE0
E z
dEdEcos x
4 1xdq 1 R
3 22 2 O
(xR)
0 2
x l
式中：为dq到场点的连线与x轴负向的夹角。
E x
4 x
22
0(xR) 3
2 dq z
x2 1 R R 1 x
4x2R 2
0() 3 2 2xR 2 ( 0 2 ) 3 2 WORD格式可编辑
专业知识 整理分享 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dqdx 2，dq受到的电场力大小为
第三章 静电场中的电介质
一、判断题
1、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的倍。
×
2、对有极分子组成的介质，它的介电常数将随温度而改变。
√
3、在均匀介质中一定没有体分布的极化电荷。（内有自由电荷时，有体分布）
×
4、均匀介质的极化与均匀极化的介质是等效的。
×
5、在无限大电介质中一定有自由电荷存在。
√
6、如果一平行板电容器始终连在电源两端，则充满均匀电介质后的介质中的场强与真空中场强相等。
√
7、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷。
√
8、在均匀电介质中，只有为恒矢量时，才没有体分布的极化电荷。
=恒矢量
×
9、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷。
√
10、电位移矢量仅决定于自由电荷。
×
11、电位移线仅从正自由电荷发出，终止于负自由电荷。
√
12、在无自由电荷的两种介质交界面上，线不连续。(其中，为自由电荷产生的电场，为极化电荷产生的电场)
√
13、在两种介质的交界面上，当界面上无面分布的自由电荷时，电位移矢量的法向分量是连续的。
√
14、在两种介质的交界面上，电场强度的法向分量是连续的。
×
15、介质存在时的静电能等于在没有介质的情况下，把自由电荷和极化电荷从无穷远搬到场中原有位置的过程中外力作的功。
×
16、当均匀电介质充满电场存在的整个空间时，介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的分之一。
√
二、选择题
1. 一平行板真空电容器，充电到一定电压后与电源切断，把相对介质常数为的均匀电介质充满电容器。则下列说法中不正确的是：
（A） 介质中的场强为真空中场强的倍。
（B） 介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的倍。
（C） 介质中的场强为原来场强的倍。
（D） 介质中的场强等于真空中的场强。
D
2. 如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比
