七年级数学下册用整式乘法公式的计算题 (141)

北师⼤版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题

训练（带答案）

北师⼤版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练

⼀．选择题（共10⼩题）1．下⾯计算正确的是（）

A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2

C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5

2．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）

A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x

3．若要使4x2+mx+成为⼀个两数差的完全平⽅式，则m的值应为（）A．B．C．D．

4．下列计算错误的是（）

A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8

C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×1010

5．已知长⽅形ABCD可以按图⽰⽅式分成九部分，在a，b变化的过程中，下⾯说法正确的有（）

①图中存在三部分的周长之和恰好等于长⽅形ABCD的周长

②长⽅形ABCD的长宽之⽐可能为2

③当长⽅形ABCD为正⽅形时，九部分都为正⽅形

④当长⽅形ABCD的周长为60时，它的⾯积可能为100．

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5

7．如图1，在边长为a的正⽅形中剪去⼀个边长为b的⼩正⽅形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成⼀个梯形（如图2），利⽤这两幅图形⾯积，可以验证的乘法公式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b28．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020B．1998C．2019D．2040

9．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m?a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的⼀种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；⽐如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（）

一、选择题

1．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案

方案一：第一次提价p％，第二次提价q％

方案二：第一次提价q％，第二次提价p％

方案三：第一、二次提价均为2pq%

其中p，q是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为p≠q，（p－q）2＝p2－2pq＋q2＞0，所以p2＋q2＞2pq）（ ）

（1） 方案一提价最多 （2）方案二提价最多

（3）方案三提价最多 （4）方案一二提价一样多

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列运算中正确的是（ ）

A．235xyxy B．3253xyxy C．826xxx D．32622xxx

3．有下列计算：①236aaa；②33(2)6xx；③0(11)；④122；⑤426aaa．其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义ac bd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx 11xx=12，则x=( )．

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如果249xmx是一个完全平方式，则m的值是（ ）

A．12 B．9 C．9 D．12

6．下列运算中，正确的个数是（ ）

①2352xxx；②326xx；③03215；④538

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列计算正确的是（ ）

A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B．（a﹣12）2＝a2﹣14

C．﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2

8．如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（ab），则下列关系中不正确的是（ ）

1 《单项式乘以多项式》典型例题

例1 计算：

（1）)123()4(2xyxxy

（2）)478()21(3xxx

（3）)47(2)24(3)(22222bababbaabbabaa

例2 计算题：

（1）)1944)(3(22xxx； （2）abbaabmm32)1353(11．

例3 求值：)43(3)129(1nnnnyyyyy，其中2,3ny．

例4 化简

（1）)323(5132nnnnnnyyxyxyx；

（2）])2(3)2[(2222abbabbabab．

例5 设012mm，求2000223mm的值．

例6 计算：

（1）)123()4(2xyxxy

（2）)478()21(3xxx

（3）)47(2)24(3)(22222bababbaabbabaa

例7 计算题：

（1）)1944)(3(22xxx； （2）abbaabmm32)1353(11。 2 例8 求值：)43(3)129(1nnnnyyyyy，其中2,3ny。

例9 化简

（1）)323(5132nnnnnnyyxyxyx；

（2）])2(3)2[(2222abbabbabab。

例10 设012mm，求2000223mm的值。 3 参考答案

例1 解：（1）原式)1(424342xyxyxyxxy

xyyxyx4812223

（2）原式4)21()7()21(8)21(3xxxxx

xxx227424

（3）原式322222232814612222babbaabbaabbaa

323242baba

说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简．

七年级下册整式的乘除

一、整式乘除的意义和基本概念

在七年级下册的数学课程中，我们将会学习一项重要的内容——整式的乘除。整式的乘除是数学基本技能的重要组成部分，它不仅在日常生活和实际应用中有着广泛的应用，而且对于培养我们的逻辑思维和抽象思维能力也具有关键作用。

我们来理解一下什么是整式。整式是包含加、减、乘、除四种运算的代数式，它不同于我们过去学习的算术式，例如：2x + 3y就不能简单地通过加减得到结果，而是需要我们进行进一步的运算。

二、整式乘除的规则和方法

整式的乘除是按照特定的规则进行的。乘法满足交换律、结合律和分配律，例如，(ab)c=ab(c)，(ab)c=a(bc)，(a+b)c=ac+bc等。这些规则可以帮助我们进行大规模的运算，简化复杂的问题。

而除法则有一些不同。在整式除法中，我们通常通过乘以一个数的倒数来将除法问题转化为乘法问题。例如，如果我们要计算a除以b，我们可以乘以b的倒数1/b，这样就可以转化为乘法问题a×(1/b)。 三、整式乘除的应用

整式的乘除不仅在数学中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也有着广泛的应用。例如，在解决物理问题、化学问题以及工程问题时，我们都需要使用到整式的乘除。通过这些应用，我们可以看到数学在我们生活中的重要性，以及我们学习数学的意义。

四、结语

七年级下册的整式乘除是一项非常重要的数学技能。我们需要理解其基本概念和规则，掌握其方法，才能有效地应用到实际生活和各种问题中。通过学习整式的乘除，我们也可以进一步培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。因此，我们应该认真对待这一部分的学习，打好数学基础。

七年级上册整式乘除试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）

1、单项式相乘，把他们的_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的_________，再把所得的积_________。 3、乘法公式是指_________和_________。