八年级数学试题及答案
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第二学期期末检测八年级数学试卷
一. 选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填在下表中的相应位置，每小题2分，共20分）
1.下列式子不属于分式方程的是
A.21211xxx B.211xx C.212131xx D.251xx
2.化简xyx2－xyy2的结果是A.-x-y B. y-x C.x-y D. x+y
3.已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于
A.第一、三象限 B.第二、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限
4.一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是
A.29.4，29.4，2.5 B.29.4，29.4，7.1 C.27，29，4.7 D.28.8，28，2.5
5.直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为
A.12 B.13 C.14 D.15
6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
7.菱形ABCD的∠DAB=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于F，连DF，则∠CDF=
A.50° B.40° C.75° D.60°
8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是
A．AC=BD，AD//CD; B．AD∥BC，∠A=∠C;
C．AO=BO=OC=DO; D．AO=CO=BO=DO，AB=BC
9.已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=kx的图像大致是
10.为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是
A．30020300601.2xx B．300300201.2xx C．300300201.260xxx D．300300201.260xx
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．x_______时，分式5345xx有意义；
12．已知21213xy与21025zz互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是 三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）
13．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲：x甲=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：_______（填甲或乙）机床性能好.
14．当k>0时，双曲线xky与直线y=-kx的交点的个数是
15.当x 时,125xxxx与互为相反数. A
B C D
16．如图，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______•使四边形AECF是平行四边形．
17．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC•为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．
18.某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于
m。
三.解答题（19—25题，共56分）
19.（ 6分）有一道题：“先化简再求值：22x12x1)x1x1x1（，其中x=-2010”，小明做题时把“x=-2010”错抄成了“x=2010”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？
20.（6分）解方程14222xxx
21. （7分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
(1) 求p与S之间的函数关系式；
(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p．
22.（8分） 红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268立升、228立升、185立升、182立升四种型号的同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据。
（1）这组数据的平均数有实际意义吗？
（2）这组数据的中位数、众数 分别等于多少？
（3）红星商场总经理关心的是中位数还是众数？
23. （9分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F•处，•如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
（m2） pSO0.10.20.30.41000200030004000（Pa） 24. （9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，
根据题意，得3000240012xx （1）
解得：50x．
经检验50x是原方程的解． （2）
答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个． （3）
（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．
25.（11分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P•从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，•问t为何值时．
（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
第二学期八年级数学参考答案及评分标准
一.CACBD DDDAA
二.11. 45x 12. 直角 13.甲 14. 0 15. 65 16. BE=FD或AE∥FC或AF∥EC 17. 4 18. 6.5或25.42三.19. 解：22x12x1)x1x1x1（＝x12x]x1(x+1)(x1)[(x+1)(x1)× ＝2(x1)2x
＝21x ∵当x=-2010或x=2010时，2x的值均为2010 ∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的.
20. 解：方程两边同时乘以42x得 4)2(2xxx 化简，得 2x=-6 解得 x=-3 检验：当x=-3时，42x0， ∴x=-3是原方程的解 6分
21. 解：（1）设所求函数解析式为p=ks ,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k2.5 解得k=2500
∴所求函数解析式为p=2500s （s>0） （2）当s=0.5m2时，p=5000(pa) 7分
22. 解：（1）这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营也没有任何参考价值。 2分
（2）这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个的
平均数这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中
位数、众数都是228。 5分
（3）商场总经理关心的是众数，众数是228，表明容积为228立升的冰箱的销量最大，
它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货。
23. 解：连结AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF． 2分
在Rt△ABF中BF2=AF2—AB2=102-82=36， ∴BF=6， CF=10-6=4． 5分
设CE=x，则EF=DE=8-x，在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=3
24. 解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确 应为：甲每分钟打字300030006050x（个）乙每分钟打字601248（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(12)x个， 5分
根据题意得：3000240012xx 解得48x．经检验48x是原方程的解．甲每分钟打字12481260x
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个
25. 解：（1）∵PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形．
而PD=24-t，CQ=3t，∴24-t=3t，解得t=6． 当t=6时，四边形PQCD是平行四边形． 6分
（2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm． 7分
当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形． 9分
即3t-（24-t）=4．∴t=7． 11分
E
