九年级数学
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1.下列各方程中，是一元二次方程的是
A.3x +2=3
B. x 3+2x +1=0
C.x 2=1
D. x 2+2y =0
2. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
A. B. C. D.
3.身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C 处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米， BC=8米，则旗杆的高度是 A ．6.4米 B ．7米
C ．8米
D ．9米
4. 如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是
A. B. C. D.
5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为 A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:16
6.如果两点P 1（1，y 1）和P 2（2，y 2）都在反比例函数y =-x
1
的图象上，那么
A.y 2＜y 1＜0
B. y 1＜y 2＜0
C. y 2＞y 1＞0
D. y 1＞y 2＞0 7.在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cosB 的值为 A.
2
1
B.22
C. 23
D. 23
8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的
是（ ）
A. sinA=
23 B. tanA=21
C. cosB=23
D.tanB=3
9.将二次函数y =3（x
+2）2﹣4
的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系
式是
A. y =3（x +5）2﹣5
B. y =3（x ﹣1）2﹣5
C. y =3（x ﹣1）2﹣3
D. y =3（x +5）2﹣3
第7题图
第8题图
3题图
10. 已知二次函数y =a x 2+b x +c （a≠0）的图象如图所示，当y ＜0时， x 的取值范围是
A.﹣1＜x ＜3
B.x ＞3
C.x ＜﹣1
D.x ＞3或x ＜﹣1 11. 二次函数y =k x 2﹣6x +3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A. k ＜3 B. k ＜3且k≠0 C. k≤3 D. k≤3且k≠0 12.如图，函数k
y x
=
（k ＞0）与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分 别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线．已知点P 坐标为（1，3），则 图中阴影部分的面积为
A. 3
B. 2
C.
3
2
D. 4
13.如图，O 为原点，点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为AB O 上一点（不与O 、A 两点重合），则cosC 的值为
A.
43 B. 53 C. 34 D. 5
4
14.竖直向上发射的小球的高度h （m ）关于运动时间t （s ）的函 数表达式为h=at 2+bt ，其图象如图所示，若小球在发射后第2 秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.5秒 C.第4.2秒 D.第6.5秒
15. O ⊙的半径为1，ABC ∆是O ⊙的内接等边三角形，点D ，E 在圆
上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是.
A ．2
B ．3
C ．
2
3
D ．23
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。） 16.点P 在双曲线y =x
k
（k ≠0）上，点P ′（1，2）与点P 关于y 轴对称，则
A
B
C
D
E
．O
第15题
图
第10题图
第13题图
⌒
此双曲线的解析式为 ．
17.抛物线y=（x+2）2
+3的顶点坐标是
18.扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2，则扇形的半径为 cm ． 19.抛物线y=ax 2
+bx+c （a ≠0）与x 轴的两个交点分别为A （-1，０） 和Ｂ（２，０）,则一元二次方程ax 2+bx+c=0的解为 .
20.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠BAD=35°，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点C ，则∠C= 度．
21.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人 均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列 方程 ． 三、解答题（本题共7小题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）
22.计算 (本题共两个小题，共7分) （1）3cos30°+2sin45°； （2）解方程：4x 2﹣8x +3=0． 23．(本题共两个小题，共7分)
（1）如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9，
AC=6，AD=3，AE=29
；求证：△ABC 与△AED 相似.
（2）一座圆弧形拱桥，跨度AB=16m ，拱高CD 为4m ，求半
径OA 的长．
24.(本小题满分8分)
飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购 物送礼”活动，该文具店设置了A 、B 、C 、D 四种型号的钢笔作为 赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同． （1）飞飞购物后，获赠A 型号钢笔的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？ 25. (本小题满分8分)
一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数x
m
y 的图象交于 A （﹣2，1），B （1，n ）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△A O B 的面积． 26． (本小题满分9分)
我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB （如图所示），在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，
第16题图
y
x
B A
O 第19
题图 第20题图
第23（1）题图
第23（2）题图 第25题图
