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北师大版必修四水平测试题(B)

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北师大版必修四水平测试题（B）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．

1 化简0sin600的值是（ ）

A 0.5 B 0.5 C 32 D 32

2 若10a，x2，则11coscos)(2xxaaxxaxxa的值是（ ）

A 1 B 1 C 3 D 3

3 若3,0，则sinlog33等于（ ）

A sin B sin1 C sin D cos1

4 0000(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24) 的值是( )

A 16 B 8 C 4 D 2

5 当04x时,函数22cos()cossinsinxfxxxx的最小值是（ ）

A 4 B 12 C 2 D 14

6 已知,ab均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab（ ）

A 7 B 10 C 13 D 4

7 已知向量a，b满足1,4,ab且2ab,则a与b的夹角为（ ）

A 6 B 4 C 3 D 2

8 若平面向量b与向量)1,2(a平行，且52||b，则b( )

A )2,4( B )2,4( C )3,6( D )2,4(或)2,4(

9 函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是（ ）

A 23(,)32 B 53(,)62 C 23(,)32 D (,3)3

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10 △ABC中，090C，则函数2sin2sinyAB的值的情况（ ）

A 有最大值，无最小值 B 无最大值，有最小值

C 有最大值且有最小值 D 无最大值且无最小值

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将最简答案填在题后横线上。

11.已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是

12.若向量||1,||2,||2,abab则||ab

13．给出下列命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若,是第一象限角，且，则coscos；③函数2sin()32yx是偶函数；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象 其中正确命题的序号是____________

（把正确命题的序号都填上）

14．在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为0120，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______m(精确到0.1m)．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.(12分)一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

16.（14分）角的终边上的点P与),(baA关于x轴对称)0,0(ba，角的终边上的点Q与A关于直线xy对称，求sincos1tantancossin之值

17.（14分）已知,,abc是三个向量，试判断下列各命题的真假 （Ⅰ）若abac

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且0a，则bc；（Ⅱ）向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa（是a与b的夹角），方向与a在b相同或相反的一个向量

18.（12分）平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，使2(3),,xatbykatb且xy，试求函数关系式()kft

19.（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为225,105．（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求2的值．

20（14分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx，（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域

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北师大版必修四水平测试题（B）参考答案

一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 D

A B C A C C D B

D

二、填空题：

11．4

12．6

13．③

14．17.3

三、解答题：

15.

设扇形的半径为r，则21(202)102Srrrr，当5r时，S取最大值，此时10,2llr

16.

2222(,),sin,cos,tanbabPabaabab

2222(,),sin,cos,tanabaQbababab

22222sintan110costancossinbabaa

17.

（Ⅰ）若abac且0a，则bc，这是一个假命题，因为,()0abacabc，仅得()abc

（Ⅱ）向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa（是a与b的夹角），方向与a在b相同或相反的一个向量 这是一个假命题。 因为向量a在b的方向上的投影是个数量，而非向量

18.

5 / 6

由13(3,1),(,)22ab得0,2,1abab

22222[(3)]()0,(3)(3)0atbkatbkatabktabttb

33311430,(3),()(3)44kttkttfttt

19.

由条件的225cos,cos105，因为,为锐角，所以sin=725,sin105。因此1tan7,tan2。

（Ⅰ）tan()= tantan31tantan

（Ⅱ） 22tan4tan21tan3，所以tantan2tan211tantan2

∵,为锐角，∴3022，∴2=34

20.

（Ⅰ）()cos(2)2sin()sin()344fxxxx

13cos2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx

2213cos2sin2sincos22xxxx

13cos2sin2cos222xxx

sin(2)6x

2T2周期∴

由2(),()6223kxkkZxkZ得

∴函数图象的对称轴方程为 ()3xkkZ

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（Ⅱ）5[,],2[,]122636xx。因为()sin(2)6fxx在区间[,]123上单调递增，在区间[,]32上单调递减，所以当3x时，()fx取最大值1。又31()()12222ff，当12x时，()fx取最小值32，所以函数()fx在区间[,]122上的值域为3[,1]2

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北师大版高中英语选择性必修第四册模块整合训练含答案

北师大版高中英语选择性必修第四册模块整合训练含答案

模块整合训练

第一部分 阅读

第一节

A

The recent high­profile movie Crazy Rich Asians shows a side of Singapore that

most people—not even Singaporeans—don't get to see.While the story is largely set

in Singapore, filming took place both in the city state and neighbouring

MalaysiA．Attractions such as Singapore's Marina Bay Sands and Malaysia's

heritage Cheong Fatt Sze Mansion appeal to people.

Crazy Rich Asians is by no means the only movie to be filmed in these

areas.Here are five international films that you may not have known were set or

filmed in Singapore or MalaysiA．

EQUALS (2015)

In this sci­fi romance, Singapore serves as the location of an apocalyptic (世界末日的) society.Viewers can catch glimpses of the Marina Barrage, Singapore

Botanic Gardens, and the spectacular Henderson Waves at Southern Ridges bridge.

ROGUE TRADER (1999)

北师大版高中英语北必修四：双基限时练【8】(含答案)

北师大版高中英语北必修四：双基限时练【8】(含答案)

双基限时练(八) Unit 10 Communication

Workshop & Culture Corner

Ⅰ.单词拼写

1．Electric lights have ________ (取代) candles for many years in

our village.

答案 replaced

2．Jim was reading an English ________ (课本) in the classroom.

答案 textbook

3．Thank you again, I am ________ (真正的) grateful for all your

help.

答案 truly

4．There isn't enough room on the ________ (磁盘) to download

MP3 from the Internet.

答案 disk

5．That woman's babbling (唠叨) is ________ (难以置信的)

boring.

答案 incredibly

Ⅱ.单句语法填空(不多于3个单词)

1．If you just spend your time ________ (weigh) gains and losses,

maybe you'll get nothing in the end.

答案与解析 (in) weighing weigh“称„„的重量；考虑；掂量”。

2．I am ________ (true) sorry that things have to end like this.

答案与解析 truly 句意：事情变成这样的结局，我很抱歉。truly“真正地”，常用于表示说法或感觉。

3．It is very likely that we may get ________ (involve) in the

trouble.

北师大版高中英语选择性必修第四册课时分层作业1含答案

北师大版高中英语选择性必修第四册课时分层作业1含答案

课时分层作业(一)

Ⅰ.单词拼写

1．The government has decided to release(释放) some prisoners.

2．The competitors will be subject to random(随意的) drug testing.

3．Is there always a conflict(冲突) between science and religion?

4．The council recently drew fire for its intervention(干预) in the dispute.

5．Go and apologise(道歉) to her for what you have said to her.

6．If you get up early，try not to disturb(打扰) everyone else.

7．I also had friends who gave me a great deal of encouragement(鼓励)．

8．I envy(羡慕) you having such a close family.

9．In theory(理论)，these machines should last for ten years or more.

10．The scales can be used to weigh other items such as parcels(包裹)．

Ⅱ.阅读理解

A

Arriving in Sydney on his own from India，my husband，Rashid，stayed in a hotel

for a short time while looking for a house for me and our children.

During the first week of his stay，he went out one day to do some shopping.He

(北师大版)高中数学必修四：3.3逆用倍角公式降幂(含答案)

(北师大版)高中数学必修四：3.3逆用倍角公式降幂(含答案)

逆用倍角公式降幂

在化简、求值或证明三角问题时，逆用二倍角的正弦、余弦公式，可以达到降幂、化简等目的.

一、含xxcossin项时，用xxx2sin21cossin降幂

例1 化简：xxx2coscossin.

解 xxxxxxxx4sin41)2cos2sin2(412cos)2sin21(2coscossin.

点评：通过连续几次逆用二倍角的正弦公式进行降幂化简.

二、含xx22sincos项时，用xxx2cossincos22降幂

例2 求值：8sin8cos22.

解 224cos)82cos(8sin8cos22.

点评：通过逆用二倍角的余弦公式转化为求特殊角的余弦值问题.

三、含x2sin或x2cos项时，用xx2cos1sin22或xx2cos1cos22降幂

例3 已知函数)cos(sinsin2)(xxxxf，求)(xf的最小正周期和最大值.

解 xxxxxxxxxf2sin)2cos1(cossin2sin2)cos(sinsin2)(2

1)42sin(21)4sin2cos4cos2(sin2xxx.

∴)(xf的最小正周期22T，最大值12.

点评：通过降幂转化为一个角的一个三角函数的形式后，即可解决与三角函数性质有关的任何问题.

四、含xx44cossin项时，用配方法和xxx2sin21cossin等降幂

例4 已知532cos，求44cossin的值.

解 2sin211cossin2)cos(sincossin22222244

2517])53(1[211)2cos1(21122.

点评：先用配方法转化为积的四次幂，再逆用二倍角的正弦公式降为二次型.

五、含xx44cossin项时，用因式分解法和xxx2cossincos22降幂 例5 已知函数xxxxxf44sincossin2cos)(.