灵活调控 变错为宝

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灵活调控 变错为宝

【案例】在探究得出三角形内角和是180°后,学生顺利完成了基础练习,接下来是一道拓展练习题:四边形的内角和是多少度?学生独立思考后,有下面一段课堂对话:

生1:四边形内角和是360°。长方形四个内角都是直角,和是360°,所以我猜想一般四边形内角和也是360°。

师:他从特殊到一般,得出四边形内角和是360°的猜想,大家能进一步说明为什么吗?

生2:我在一个普通四边形里画一条线(展示他的画法,实际上是一条对角线),把它分成两个三角形,每个三角形内角和都是180°,两个就是360°。

师:大家同意他的意见吗?

学生们表示同意,正当我准备进行课堂小结时,一个学生站了起来,说了他的发现。

生3:老师,我不同意刚才那个同学的意见,我认为他的方法是错的。我用他的方法试了试,在四边形里画两条这样的线,就分成了四个三角形,内角和一共是720°,多了360°。

他的一番解释,让我犯难了。能简单地说他的发现是错的吗?怎样让大家都理解这多出的360°多在哪里呢?我把问题抛给了学生。

师:这位同学很细心,发现画两条对角线就多出了360°。可是为什么会多出360°呢?请大家和这位同学一样,在四边形里画出两条对角线,仔细思考,分成的四个三角形内角和还等于原来四边形的内角和吗?然后小组讨论。

这次意外缘于学生一次错误的“发现”,这个错误本身富有研究价值。讨论中同学们发现,多出360°是因为在对角线交点处,新增加了一个周角,周角恰好是360°。而这个周角不属于四边形的内角,在计算四边形内角和时,要减掉这个多出来的360°。寻找、思考和交流的过程,正是学生的空间思维和逻辑思维能力得到发展的过程。这是一个错误,更是一次机会。当时我没有往下进行预设的小结,而是把课堂还给学生,让他们去操作、去分析、去讨论,从而把这个错误转化为宝贵的课程资源。

课堂是动态可变、丰富多彩的,它呼唤着价值引领,它需要以学生为本,从文本出发,以教师独到的眼光去挖掘、寻找诸多宝贵因素,给学生创造思考、讨论、批判、反思、质疑的机会。为此,我们教师必须充分重视课堂里师生生命活动的多样性和教学环境的复杂性,把每节课都视作不可重复的激情的综合生成过程,让老师和学生的思想活动从预设性教学中摆脱出来,让自由驰骋的个性在交流中急剧碰撞,在探究中不断享受,在“意外”中提升活力、演绎精彩。